Artikel über die Gleichung eines Kondensatorschaltkreises
Ein Kondensator hat eine bestimmte Kapazität. Reicht diese nicht aus, können zwei oder mehr Kondensatoren miteinander verbunden werden, um die benötigte Kapazität zu erreichen. Für die korrekte Verschaltung eines Kondensators sind Kenntnisse über Kondensatorschaltungen erforderlich. 🙂
Vor dem Studium der Kondensator Um einen Schaltplan zu erstellen, sollten Sie zunächst die folgenden Symbole verstehen. Die beiden vertikalen Linien im Kondensatorsymbol stellen zwei Leiter eines Plattenkondensators dar. Im Batteriesymbol steht eine längere vertikale Linie für ein höheres Potenzial (+) und eine kürzere für ein niedrigeres Potenzial (-). Die horizontale Linie sowohl im Kondensator- als auch im Batteriesymbol stellt das Kabel dar.
Reihenschaltung
Zwei wie in der linken Abbildung dargestellte Kondensatoren werden als in Reihe geschaltete Kondensatoren bezeichnet. Die rechte Abbildung zeigt einen Ersatzkondensator mit einer Kapazität, die der der beiden in Reihe geschalteten Kondensatoren entspricht.
Zunächst waren die beiden Kondensatoren nicht elektrisch geladen. Nach dem Anschluss an die Batterie lädt sich die Platte des Kondensators C1, die mit dem Pluspol der Batterie verbunden ist, positiv auf. Dies liegt daran, dass Elektronen aus ihr herausfließen. Gleichzeitig lädt sich die untere Platte des Kondensators C2, die mit dem Minuspol der Batterie verbunden ist, negativ auf, da sie Elektronen aufnimmt. Die negativ geladenen Elektronen bewegen sich, weil sie vom positiv geladenen Pluspol der Batterie angezogen werden.
Diese Elektronen werden dann von der negativen Ladung des Minuspols der Batterie zum unteren Ende des Kondensators C₂ abgestoßen . Die Platte des positiv geladenen Kondensators C₁ zieht die Elektronen von der Oberseite des Kondensators C₂ an, sodass diese sich zum unteren Ende des Kondensators C₁ bewegen . Dadurch wird die Platte des Kondensators C₁ negativ und die Platte des Kondensators C₂ positiv geladen.
Die negative Ladung, die oben aus dem Kondensator C₁ austritt, ist genauso groß wie die negative Ladung, die unten in den Kondensator C₂ eintritt . Die Platte des Kondensators C₁ erhält eine positive Ladung, die der austretenden negativen Ladung entspricht. Die negative Ladung auf der unteren Platte des Kondensators C₁ ist gleich der positiven Ladung auf der Platte des Kondensators C₂ . Somit tragen alle Platten die gleiche Ladungsmenge, jedoch mit unterschiedlichem Vorzeichen. Die Oberseite des Kondensators C₁ ist mit +Q geladen.
Der untere Teil des Kondensators C1 ist mit -Q geladen, die Oberseite des Kondensators C2 ist mit +Q geladen, und der untere Teil des Kondensators C2 ist mit -Q geladen. In einem Reihenschaltkreis beträgt die elektrische Ladungsmenge auf dem Kondensator C1 (Q1) = die elektrische Ladungsmenge auf dem Kondensator C2 (Q2) = Q.
Wie verhält es sich mit dem elektrischen Potenzial? In einem Reihenschaltkreis ist das elektrische Potenzial des Ersatzkondensators gleich dem elektrischen Potenzial jedes einzelnen Kondensators, V = V.1 + V2Das elektrische Potenzial des Kondensators C1 ist V1 = Q/C1das elektrische Potenzial des Kondensators C2 ist V2 = Q/C2, und das elektrische Potenzial des Kondensators beträgt V = Q/C.
V = V₁ + V₂
Q/C = Q/C 1 + Q/C 2
Q/C = Q (1/C 1 + 1/C 2 )
1/C = 1/C₁ + 1/ C₂
Sind drei Kondensatoren in Reihe geschaltet, ändert sich die obige Formel wie folgt:
1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/ C₃
Bei vier Kondensatoren wird 1/C⁴ addiert . Ebenso bei fünf Kondensatoren usw. Dies ist die Formel zur Berechnung der Kapazität des Ersatzkondensators für in Reihe geschaltete Kondensatoren.
Angenommen, C₁ ist gleich 2 und C₂ ist gleich 1, dann beträgt die Kapazität des Ersatzkondensators:
1/C = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Auf Grundlage dieser Berechnung wird geschlossen, dass die Kapazität des Ersatzkondensators kleiner ist als die Kapazität jedes in Reihe geschalteten Kondensators.
Parallelschaltung
Zwei wie in der linken Abbildung dargestellte Kondensatoren werden als parallelgeschaltete Kondensatoren bezeichnet. Die rechte Abbildung zeigt den Ersatzkondensator mit einer Kapazität, die der der beiden parallelgeschalteten Kondensatoren entspricht.
Die Platten der Kondensatoren C1 und C2 sind mit dem Pluspol der Batterie verbunden, sodass diese beiden Platten ein hohes elektrisches Potenzial aufweisen. Die unteren Platten der Kondensatoren C1 und C2 sind hingegen mit dem Minuspol der Batterie verbunden, sodass diese beiden Platten ein niedriges elektrisches Potenzial aufweisen. Daraus lässt sich schließen, dass jeder parallel geschaltete Kondensator die gleiche Potenzialdifferenz wie die Batteriepotenzialdifferenz aufweist (V1 = V2 = V).
Wenn die beiden parallel geschalteten Kondensatoren an die Batterie angeschlossen werden, zieht der Pluspol der Batterie die Elektronen zur oberen Platte. Gleichzeitig stößt der Minuspol der Batterie die Elektronen zur unteren Platte ab, sodass die Elektronen von oben nach unten fließen. Die beiden unteren Platten geben Elektronen ab und laden sich dadurch positiv auf, während die beiden unteren Platten Elektronen aufnehmen und sich dadurch negativ aufladen. Der Elektronenfluss kommt zum Erliegen, sobald die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Kondensatorplatten der Batteriespannung entspricht.
Die Oberseite des Kondensators C1 und die Unterseite des Kondensators C1 Sie speichern die gleiche elektrische Ladung, haben aber ein entgegengesetztes Vorzeichen. Ebenso verhält es sich mit dem oberen Teil des Kondensators C.2 und das untere Teil des Kondensators C2 Sie speichern die gleiche elektrische Ladung, aber mit entgegengesetzten Vorzeichen. Wenn die elektrische Ladung in einem Kondensator C gespeichert ist1 ist Q1 Die elektrische Ladung wird im Kondensator C gespeichert.2 ist Q2, Dann ist die in beiden parallel geschalteten Kondensatoren gespeicherte elektrische Ladungsmenge Q = Q.1 + Q2Die Gesamtladung der parallel geschalteten Kondensatoren entspricht also der Ladung jedes einzelnen Kondensators.
Die elektrische Ladung in jedem parallelgeschalteten Kondensator berechnet sich durch die Gleichungen Q₁ = C₁ ΔV und Q₂ = C₂ ΔV , während die große elektrische Ladung auf dem Ersatzkondensator durch die Gleichung Q = C ΔV berechnet wird. Dabei ist Q die elektrische Ladung, C die Kapazität und ΔV die elektrische Potenzialdifferenz. Die Gleichung Q = Q₁ + Q₂ wird durch Einsetzen von Q umgeformt:
Q = Q₁ + Q₂
C ΔV = C 1 ΔV + C 2 ΔV
C ΔV = ΔV (C 1 + C 2 )
C = C₁ + C₂
Die Potentialdifferenz ΔV ist gleich, daher wird sie aus der Gleichung gestrichen.
Sind drei Kondensatoren parallel geschaltet, ändert sich die obige Formel zu:
C = C₁ + C₂ + C₃
Bei vier Kondensatoren wird C4 hinzugefügt. Ebenso bei fünf Kondensatoren usw. Dies ist die Formel zur Bestimmung der Kapazität eines Ersatzkondensators für parallelgeschaltete Kondensatoren.
Wenn C₁ gleich 2 und C₂ gleich 1 ist, dann beträgt die Kapazität des Ersatzkondensators:
C = C₁ + C₂ = 2 + 1 = 3
Auf Grundlage dieser Berechnung wird geschlossen, dass die Kapazität des Ersatzkondensators größer ist als die Kapazität jedes parallel geschalteten Kondensators.
