Elektrostatische Kraft – Probleme und Lösungen

Elektrostatische Kraft – Probleme und Lösungen

1. Wenn die statische elektrische Kraft 144 N beträgt, wie groß ist der Abstand zwischen den beiden Ladungen ? … (1 μC = 10 ^-6 C und k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 )

Bekannt:

Elektrische Kraft (F ₁₂ ) = 144 N

Ladung 1 (q ₁ ) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Ladung 2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

Konstante (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

C = Coulomb, N = Newton, m = Meter

Gesucht: Abstand zwischen den beiden Ladungen (r)

Lösung:

Die Gleichung des Coulombschen Gesetzes :

F = die statische elektrische Kraft, k = die Coulomb-Konstante, q = die elektrische Ladung, r = der Abstand zwischen den beiden Ladungen

Abstand zwischen den beiden Ladungen (r) = 5 x 10 ^-2 Meter = 5 x 10 ^-2 x 10 ² cm = 5 cm.

2. Zwei Ladungen sind im Abstand r voneinander getrennt . Wenn die statische elektrische Kraft 3.6 N beträgt, wie groß ist der Abstand zwischen den beiden Ladungen (1 μC = 10⁻⁶ ^C und k = ^9.10⁹ Nm² · ^C⁻² )^?

Bekannt:

Elektrische Kraft (F ₁₂ ) = 3.6 N

Ladung 1 (q ₁ ) = 9 μC = 9 x 10 ^-6 C

Ladung 2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

Coulomb-Konstante (k) = ⁹ x ^10⁹ Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = Meter

Gesucht: Abstand zwischen den beiden Ladungen (r)

Lösung:

Abstand zwischen den beiden Ladungen (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Drei Punktladungen ^, wie in der Abbildung unten dargestellt. Wie groß ist die statische elektrische Kraft im Punkt A (k = 9.10⁹ ^Nm² · ^C⁻² ; 1 μ = 10⁻⁶ ⁾?

Bekannt:

Berechnen A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Ladung B (q _B ) = 8 μC = 8 x 10 ^-6 C

Ladung C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 ^-6 C

Coulomb -Konstante (k) = 9 ^{x 10⁹} Nm² · ^C⁻²

Abstand zwischen den Ladungen A und B (r_{_AB} ) = 4 cm = 4 × 10^{^-2} m

Abstand zwischen den Ladungen A und C (r _AC ) = 3 cm = 3 x 10 ^-2 m

C = Coulomb, N = Newton, m = Meter

Gesucht: Die statische elektrische Kraft im Punkt A

Lösung:

Die Gleichung des Coulombschen Gesetzes:

F = statische elektrische Kraft , k = Coulomb -Konstante , q = elektrische Ladung , r = Abstand zwischen den beiden Ladungen

Die statische elektrische Kraft im Punkt A:

4. Drei Punktladungen, wie in der Abbildung unten dargestellt. Wie groß ist die Coulomb-Kraft, die auf Ladung B wirkt ⁽ k = 9.10⁹ ^Nm² · C⁻² ^; 1 μC = 10⁻⁶ ^C )?

Bekannt:

q _A = 10 µC = 10 x 10 ^-6 C = 10 ^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 Coulomb

r _AB = 0.1 Meter = 10 ^-1 m

r _BC = 0.1 Meter = ^10⁻¹ m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Gesucht: Die auf Ladung B wirkende Coulomb-Kraft.

Lösung:

Auf die Ladung B wirken zwei Coulomb-Kräfte: die Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen A und B (F_{_AB} ) und die Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen B und C (F_{_BC} ). Die auf die Ladung B wirkende Coulomb-Kraft ist die resultierende Kraft aus F _{_AB} und F_{_BC}.

Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen A und B:

Ladung A ist positiv und Ladung B ist positiv, sodass F _AB auf Ladung C zeigt.

Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen B und C:

Ladung B ist positiv und Ladung C ist positiv, sodass F _BC auf Ladung A zeigt.

Auf die Ladung B wirkende Coulomb-Kraft:

F _{_B} = F _{_BC} – F _{_AB} = 180 – 90 = 90 N

Die auf die Ladung B wirkende Coulomb-Kraft (F_{_B} ) beträgt 90 Newton. Die Richtung von F_{_B} ist dieselbe wie die Richtung von F _{_BC}, die auf die Ladung A zeigt.

5. Bestimmen Sie Betrag und Richtung der Coulomb-Kraft auf die Ladung B ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C ).

Bekannt:

Ladung A (q _A ) = +Q

Ladung B (q _B ) = -2Q

Ladung C (q _C ) = -Q

Abstand zwischen den Ladungen A und B (r_{_AB} ) = r

Abstand zwischen den Ladungen B und C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Gesucht: Betrag und Richtung der Coulomb-Kraft auf die Ladung B

Lösung:

Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen A und B:

Ladung A ist positiv und Ladung B ist negativ, sodass die Richtung von F _AB zur Ladung A zeigt.

Coulomb-Kraft zwischen Ladung B und Ladung C:

Ladung B ist negativ und Ladung C ist negativ, sodass die Richtung von F _BC auf Ladung A zeigt.

Nettokraftwirkung auf Ladung B:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 kQ²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Die Kraftrichtung zeigt zu Ladung A oder nach links.