Definition eines Hohlspiegels
Eine im Alltag gebräuchliche Spiegelart ist der Hohlspiegel. Ein Hohlspiegel ist ein Spiegel mit gekrümmter Form, dessen Spiegeloberfläche das Licht nach hinten reflektiert.
Verwendungsmöglichkeiten des Hohlspiegels
Wenn Sie Ihre Gesichtshaut deutlicher und detaillierter betrachten möchten, halten Sie Ihr Gesicht nah an die Oberfläche eines Hohlspiegels.
Der Spiegel reflektiert Licht so, dass das Gesicht größer wirkt und die Poren der Gesichtshaut deutlich sichtbar werden. Das Bild erscheint größer als das Gesicht selbst, da der Spiegel es vergrößert. Dies geschieht, wenn der Abstand des Gesichts zum Hohlspiegel kleiner ist als die Brennweite des Spiegels. Aufgrund dieser Vergrößerungswirkung werden Hohlspiegel häufig von Frauen zum Ankleiden und von Männern zur Rasur verwendet.
Spiegel werden auch in Taschenlampen und Autoscheinwerfern verwendet. Der Einsatz eines Spiegels an einer Taschenlampe, einem Autoscheinwerfer oder anderen Scheinwerfern dient dazu, das Licht so zu bündeln, dass es geradeaus strahlt. Öffnet man die Glasabdeckung der Taschenlampe und gibt den Hohlspiegel frei, streut der Lichtkegel in alle Richtungen und kann entfernte Objekte oder Straßenoberflächen nicht ausleuchten.
Spiegel werden nicht nur in Taschenlampen und anderen Scheinwerfern verwendet, sondern auch in Solarkraftwerken. Dort sammelt ein Hohlspiegel das Sonnenlicht, das vollständig auf den Brennpunkt des Spiegels fokussiert wird. Dieser befindet sich in einem Behälter, in dem das Sonnenlicht zur Verdampfung von Wasser genutzt wird. Der entstehende Dampf treibt Turbinen an, die elektrische Energie erzeugen.
Der Brennpunkt des Hohlspiegels
Wenn die Oberfläche eines Hohlspiegels, der Licht reflektiert, einem sehr weit entfernten Objekt wie der Sonne ausgesetzt ist, verläuft der von der Sonne ausgesandte Lichtstrahl parallel zur optischen Achse des Hohlspiegels, wie in der Abbildung unten dargestellt. Die optische Achse ist eine gedachte Gerade, die senkrecht zur Mitte der Oberfläche des Hohlspiegels verläuft. In der Abbildung unten fallen die Linien der optischen Achsen mit dem Schnittpunkt aller reflektierten Lichtstrahlen zusammen.
Wenn ein Lichtstrahl auf die Oberfläche des Hohlspiegels trifft, unterliegt er dem Reflexionsgesetz. Zwischen den einfallenden und den reflektierten Lichtstrahlen verläuft eine Normale, die senkrecht zur Spiegeloberfläche steht und von den Lichtstrahlen durchschnitten wird; diese Normale ist jedoch nicht dargestellt.
Der Winkel zwischen den einfallenden Lichtstrahlen und dem Lot ist gleich dem Winkel zwischen den reflektierten Lichtstrahlen und dem Lot. Anders als bei einem Planspiegel mit ebener Oberfläche, bei dem alle Lote in dieselbe Richtung verlaufen, ist das Lot bei einem Hohlspiegel nicht gerichtet, da seine Oberfläche gekrümmt und nicht eben ist. Alle reflektierten Strahlen schneiden sich in einem Punkt, der mit der optischen Achse zusammenfällt – dem Brennpunkt (F). Der Brennpunkt ist also der Bildpunkt eines Objekts, das sehr weit von der Oberfläche des Hohlspiegels entfernt ist, wie beispielsweise die Sonne oder Sterne.
Gemäß dem Reflexionsgesetz kann die Richtung eines Lichtstrahls im Gegensatz zur vorherigen Abbildung umgekehrt werden. Befindet sich eine Lichtquelle im Brennpunkt eines Hohlspiegels, so wird der vom Objekt ausgesendete Lichtstrahl von der Oberfläche des Hohlspiegels reflektiert. Die Richtung des reflektierten Lichtstrahls verläuft parallel zur optischen Achse des Hohlspiegels. Dies ist das grundlegende Prinzip, das die Verwendung von Hohlspiegeln in Taschenlampen, Autoscheinwerfern und anderen Strahlern sowie in Solarkraftwerken ermöglicht.
Aus der obigen Erklärung lässt sich schließen, dass, wenn sich eine Lichtquelle im Brennpunkt des Hohlspiegels befindet,
Der vom Objekt ausgesendete Lichtstrahl wird von der Oberfläche des Hohlspiegels reflektiert, wobei der reflektierte Lichtstrahl parallel zur optischen Achse des Spiegels verläuft. Befindet sich das Objekt hingegen in großer Entfernung, liegt sein Bild im Brennpunkt des Hohlspiegels. Wo befindet sich das Bild eines sehr weit entfernten Objekts, wenn dessen Abstand zur Spiegeloberfläche endlich oder gering ist? Um dies zu verstehen, studieren Sie bitte das Thema der Bildentstehung im Hohlspiegel.
Die Brennweite des Hohlspiegels
Die Brennweite (f) ist der Abstand zwischen dem Brennpunkt (F) und der Oberfläche des Hohlspiegels. Im Folgenden wird erklärt, wie man die Brennweite eines Hohlspiegels mithilfe der einfallenden und reflektierten Lichtstrahlen bestimmt.
Punkt C ist der Mittelpunkt der Krümmung des Hohlspiegels. Die Brennweite des Hohlspiegels ist f (Brennweite = f = FQ), und der Krümmungsradius des Hohlspiegels ist r (Krümmungsradius = r = CQ = CP).
Die einfallenden Lichtstrahlen treffen auf Punkt P auf den Hohlspiegel und werden zum Brennpunkt F reflektiert. Die gestrichelte Linie CP ist die Normale. Die einfallenden und reflektierten Lichtstrahlen erfüllen das Reflexionsgesetz, wonach der Einfallswinkel (θ) gleich dem Ausfallswinkel (θ) ist. Dieser Winkel entspricht dem Winkel des Dreiecks PCQ (θ). Der Winkel des Dreiecks PCQ ist gleich dem Winkel des Dreiecks CPF. Daher ist das Dreieck PFC gleichseitig. Da das Dreieck PFC gleichseitig ist, ist die Länge von PF gleich der Länge von CF. Unter der Annahme, dass die Spiegelbreite kleiner als der Krümmungsradius des Spiegels ist, wird angenommen, dass die Länge von PF gleich der Länge von FQ ist. Da CF = PF und PF = FQ, folgt daraus CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = der Krümmungsradius des Hohlspiegels und FQ = f = die Brennweite des Hohlspiegels. Daraus lässt sich schließen, dass der Krümmungsradius (r) des Hohlspiegels gleich dem Doppelten seiner Brennweite (f) ist. Mathematisch ausgedrückt:
r = 2f oder f = r / 2
Bildentstehung durch den Hohlspiegel
Planspiegel erzeugen nur virtuelle Bilder, während Hohlspiegel sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen können. Ob das Bild eines Objekts reell oder virtuell ist, hängt vom Abstand des Objekts von der Oberfläche des Hohlspiegels ab.
Dies wurde im Abschnitt über die Bildentstehung durch den Hohlspiegel ausführlich erläutert.
Echtes Bild
Ein Bild ist reell, wenn der reflektierte Lichtstrahl den Punkt schneidet, an dem sich das Bild befindet. Befindet sich ein Schirm an einer Stelle, an der ein reelles Bild entsteht, erscheint auf dem Schirm ein Lichtstrahl, der die Form eines Objekts hat. Die Existenz reeller Bilder, die von Hohlspiegeln erzeugt werden, ist der Grund für deren Verwendung in astronomischen Teleskopen. Linsen hingegen werden aufgrund ihrer Fähigkeit, reelle Bilder zu erzeugen, in optischen Teleskopen eingesetzt.
Virtuelles Image
Ein Bild ist virtuell, wenn der reflektierte Lichtstrahl nicht durch den Punkt verläuft, an dem sich das Bild befindet. Befindet sich ein Bildschirm an einer Stelle, an der ein virtuelles Bild entsteht, ist kein sichtbarer Lichtstrahl auf dem Bildschirm zu sehen. Das virtuelle Bild existiert nicht, aber das menschliche Auge nimmt einen Lichtstrahl wahr, der sich geradlinig bewegt, sodass es so aussieht, als ob das Licht direkt vom Punkt, an dem sich das Bild befindet, ausgeht.
