Beispiel für ein Spannungs-Dehnungs-Problem mit dem Elastizitätsmodul Young

5 Beispiele für Spannungs-Dehnungs-Probleme mit dem Elastizitätsmodul (Young-Modul).

1. Ein Nylonseil mit 2 mm Durchmesser wird mit einer Kraft von 100 Newton gezogen. Bestimmen Sie die Seilspannung!
Diskussion
Ist bekannt :
Zugkraft (F) = 100 Newton
Seildurchmesser (d) = 2 mm = 0,002 Meter
Radius des Seils (r) = 1 mm = 0,001 Meter
Gefragt Seilspannung
Jawab :
Querschnittsfläche des Seils :

Seilspannung :

2. Ein Seil mit einer Anfangslänge von 100 cm wird so lange gedehnt, bis es sich um 2 mm verlängert. Bestimmen Sie die Seilspannung!
Diskussion
Ist bekannt :

Gefragt Saitenspannung
Jawab :
Saitenspannung :

3. Ein Seil mit einem Durchmesser von 4 mm und einer Anfangslänge von 2 Metern wird mit einer Kraft von 200 Newton gedehnt, bis sich seine Länge auf 2,02 Meter verkürzt. Berechnen Sie (a) die Seilspannung, (b) die Dehnung des Seils und (c) den Elastizitätsmodul (Young-Modul).
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Ist bekannt :

Gefragt (a) Spannung (b) Dehnung (c) Elastizitätsmodul
Jawab :
(A) Tegangan

(B) Strecken

(C) Elastizitätsmodul

4. Eine Nylonschnur mit einem Durchmesser von 1 cm und einer Anfangslänge von 2 Metern erfährt eine Zugkraft von 200 Newton. Berechnen Sie die Längenzunahme der Schnur! E_Nylon = 5 × 10^-6⁹ N / m²
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Ist bekannt :

Gefragt : Zunahme der Länge
Jawab :
Formel für den Elastizitätsmodul :

Zunahme der Nylonlänge :

Zunahme der Seillänge des Nylonseils = 0,26 Millimeter

5. Die Betonsäule hat eine Höhe von 5 Metern und eine Querschnittsfläche von 3 m².³ Ein Pfahl trägt eine Last von 30.000 kg. Berechnen Sie (a) die Spannung im Pfahl, (b) die Dehnung im Pfahl und (c) die Höhenänderung des Pfahls! Verwenden Sie g = 10 m/s².²Elastizitätsmodul von Beton = 20 x 10⁹ N / m²
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Ist bekannt :

Gefragt (a) Pfahlspannung (b) Pfahldehnung (c) Änderung der Pfahlhöhe!
Jawab :
(A) Mastspannung

(B) Polbelastung

(C) Änderung der Masthöhe

Die Stange ist um 0,025 Millimeter kürzer geworden.