4 Beispiele für Aufgaben zum einfachen Pendel
1. Ein einfaches Pendel besteht aus einem 40 cm langen Faden, an dessen unterem Ende ein Gewicht von 100 Gramm hängt. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s².2 Die Periodendauer und die Frequenz des einfachen Pendels sind also...
Diskussion
Ist bekannt :
Seillänge (l) = 40 cm = 0,4 Meter
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gefragt Periode (T) und Frequenz (f)
Jawab :
Einfache Pendelperiodenformel :
Beschreibung: T = Periode, l = Seillänge, g = Erdbeschleunigung
Periode eines einfachen Pendels :
Frequenz eines einfachen Pendels :
Methode 1:
f = 1/T = 1/1,256 = 0,8 Hertz
Methode 2:
2. Berechnen Sie die Länge des Fadens an einer Pendeluhr, die einmal pro Sekunde schlägt.
Diskussion
Ist bekannt :
Periode (T) = 1 Sekunden
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gefragt : Drahtlänge (l)
Jawab :
String-Periodenformel :
Zeichenkettenlänge :
3. Ein einfaches Pendel besteht aus einem 50 cm langen Faden und einem 50 Gramm schweren Gewicht. Der höchste Punkt des Gewichts liegt 10 cm über dem tiefsten Punkt. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s².2Bestimmen Sie (a) die Periodendauer und die Frequenz des Pendels sowie (b) die Geschwindigkeit der Last am tiefsten Punkt.
Diskussion
Ist bekannt :
Seillänge (l) = 90 cm = 0,9 Meter
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Höhenänderung (h) = 20 cm = 0,2 Meter
Gefragt (a) T und f (b) v
Jawab :
(A) Periode (T) und Frequenz (f) eines einfachen Pendels
Zeitraum
Frequenz:
f = 1/T = 1/1,884 = 0,53 Hertz.
(B) Geschwindigkeit (v) der Last an ihrem tiefsten Punkt
Diese Frage bezieht sich auf Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie.
Am höchsten Punkt besitzt die Last maximale potenzielle Energie und keine kinetische Energie, da sie beim Richtungswechsel kurzzeitig ruht. Sobald sich die Last nach unten bewegt, wird die potenzielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Am tiefsten Punkt ist die gesamte potenzielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Daher ist die kinetische Energie der Last am tiefsten Punkt maximal und ihre potenzielle Energie null.
Anfangsenergie = potenzielle Energie im Gravitationsfeld = mgh
Endgültige mechanische Energie = kinetische Energie = ½ mv2
Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie :
Anfangsenergie = Endenergie
Gravitationspotenzielle Energie = kinetische Energie
mgh = ½ mv2
2 gh = v2
(2)(10)(0,2) = v2
4 = v2
v = 2 m/s
4. Eine Wanduhr auf der Erdoberfläche funktioniert durch die Bewegung eines Pendels. Würde man die Uhr an Bord einer Raumstation und weit entfernt von Weltraumobjekten mitführen, dann...
A. Die Uhrzeiger bewegen sich schneller
B. Die Uhrzeiger bewegen sich nicht.
C. Die Uhr funktioniert genauer.
D. Das Pendel schwingt langsamer
E. Das Pendel schwingt mit einer niedrigeren Frequenz.
Diskussion
Auf der Erdoberfläche kann sich ein Pendel aufgrund der auf es wirkenden Erdanziehungskraft bewegen . Im Weltraum hingegen ist die resultierende Anziehungskraft nahezu null, sodass die Zeiger einer Uhr stillstehen.
Die richtige Antwort ist B.
