Beispiel eines Gleichstromkreises

9 Beispiele für Fragen zu Gleichstromkreisen

1. Betrachten Sie die untenstehende Abbildung der Widerstandsanordnung! Die Stromstärke durch R1 _beträgt …

A. 2,0 Ampere
B. 2,5 Ampere
C. 4,0 Ampere
D. 4,5 Ampere
E. 5,0 Ampere

Diskussion
Ist bekannt :
Widerstand 1 (R₁) = 4 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 4 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 8 Ω
Elektrische Spannung (V) = 40 Volt
Gefragt : Strom durch R₁
Jawab :

Elektrischer Strom fließt von hohem zu niedrigem Potenzial. Die Stromrichtung im obigen Stromkreis entspricht der Drehrichtung der Uhrzeiger.

Der aus der Batterie fließende Strom
Berechnen Sie zunächst den Ersatzwiderstand (R). Anschließend berechnen Sie den Strom mithilfe der Formel. Ohmsches Gesetz :
V = IR oder I = V / R
Formelbeschreibung: V = Spannung, I = Stromstärke, R = Ersatzwiderstand
Ersatzwiderstand:
Hitung Widerstand Ersatz für die obige Schaltung.
Widerstand R₁ und Widerstand R₂ Die Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Widerstand R₁₂ und Widerstand R₃ In Reihe geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Der aus der Batterie fließende Strom :
I = V / R = 40 / 10 = 4 Ampere
Der aus der Batterie fließende Strom beträgt 4 Ampere.

Elektrische Spannung V_ab und V_bc
Kirchhoffs erstes Gesetz besagt, dass die Stromstärke, die in einen Zweig eintritt, gleich der Stromstärke ist, die diesen Zweig verlässt. Ausgehend von Kirchhoffs erstem Gesetz folgt, dass, wenn der aus der Batterie kommende Strom 4 Ampere beträgt, der durch ab fließende Strom ebenfalls 4 Ampere beträgt, und ebenso beträgt der durch bc fließende Strom 4 Ampere.
Elektrische Spannung V_ab :
V_ab = Ich_ab R_ab = (4)(2) = 8 Volt
Elektrische Spannung V_bc :
V_bc = Ich_bc R_bc = (4)(8) = 32 Volt
Die obige Schaltung ist in Reihe geschaltet, sodass die gesamte elektrische Spannung V = V beträgt._ab + V_bc = 8 Volt + 32 Volt = 40 Volt.
Der durch R fließende elektrische Strom₁ = 4 Ω
I₁ = V_ab / R₁ = 8 Volt / 4 Ohm = 2 Ampere
I₂ = V_ab / R₂ = 8 Volt / 4 Ohm = 2 Ampere
Der aus der Batterie fließende Strom beträgt 4 Ampere. Am Punkt a teilt sich der Strom in zwei Teilströme auf, wobei 2 Ampere durch den Widerstand R fließen.₁ und ein elektrischer Strom von 2 Ampere fließt durch den Widerstand R₂2 Ampere + 2 Ampere = 4 Ampere. Dies entspricht dem ersten Kirchhoffschen Gesetz.
Die richtige Antwort ist A.

2. Betrachten Sie den folgenden Stromkreis. Die Stromstärke, die durch den 4-Ω-Widerstand fließt, beträgt…
A. 1,0 A
B. 1,2 A
C. 1,6 A
D. 2,4 A
E. 3,2 A
Diskussion
Ist bekannt :
Widerstand 1 (R₁) = 6 Ω
Widerstand 2 (R₂) = 4 Ω
Widerstand 3 (R₃) = 1,6 Ω
Elektrische Spannung (V) = 16 Volt
Gefragt Der Strom, der durch einen 4-Ω-Widerstand fließt
Jawab :
Elektrischer Strom fließt von hohem zu niedrigem Potenzial. Die Stromrichtung im obigen Stromkreis entspricht der Drehrichtung der Uhrzeiger.
Der aus der Batterie fließende Strom
Ersatzwiderstand:
Widerstand R₁ und Widerstand R₂ Die Widerstände sind parallel geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
1 / R₁₂ = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
R₁₂ = 12/5 = 2,4 Ω
Widerstand R₁₂ und Widerstand R₃ In Reihe geschaltet. Der Ersatzwiderstand ist:
R = R₁₂ + R₃ = 2,4 + 1,6 = 4 Ω
Der aus der Batterie fließende Strom :
I = V / R = 16 / 4 = 4 Ampere
Der aus der Batterie fließende Strom beträgt 4 Ampere.

Elektrische Spannung V_ab und V_bc
Ausgehend von Kirchhoffs erstem Gesetz folgt, dass, wenn der aus der Batterie kommende Strom 4 Ampere beträgt, der durch ab fließende Strom ebenfalls 4 Ampere beträgt, und ebenso beträgt der durch bc fließende Strom 4 Ampere.
Elektrische Spannung V_ab :
V_ab = Ich_ab R_ab = (4)(2,4) = 9,6 Volt
Elektrische Spannung V_bc :
V_bc = Ich_bc R_bc = (4)(1,6) = 6,4 Volt
Die obige Schaltung ist in Reihe geschaltet, sodass die gesamte elektrische Spannung V = V beträgt._ab + V_bc = 9,6 Volt + 6,4 Volt = 16 Volt.
Der durch R fließende elektrische Strom₂ = 4 Ω
I₁ = V_ab / R₁ = 9,6 Volt / 6 Ohm = 1,6 Ampere
I₂ = V_ab / R₂ = 9,6 Volt / 4 Ohm = 2,4 Ampere
Der aus der Batterie fließende Strom beträgt 4 Ampere. Am Punkt a teilt sich der Strom in zwei Teilströme auf, wobei 1,6 Ampere durch den Widerstand R fließen.₁ und ein elektrischer Strom von 2,4 Ampere fließt durch den Widerstand R₂1,6 Ampere + 2,4 Ampere = 4 Ampere. Dies entspricht dem ersten Kirchhoffschen Gesetz.
Die richtige Antwort ist D.

3. Beachten Sie den folgenden Stromkreis!

Wird der 5-Ohm-Widerstand im Stromkreis durch einen 7-Ohm-Widerstand ersetzt, so beträgt das Verhältnis des Gesamtstroms im Stromkreis vor und nach dem Austausch...

Diskussion

Zwei 6-Ohm-Widerstände sind parallel geschaltet. Die resultierenden Widerstände sind:

1/R _AB = 1/6 + 1/6 = 2/6

R _AB = 6/2 = 3 Ohm

Wenden Sie das zweite Kirchhoffsche Gesetz auf den Stromkreis an, wenn der Widerstand 5 Ohm beträgt:

Wählen Sie die aktuelle Richtung im Uhrzeigersinn.

12 – 5I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 5I – 3I = 0

8 – 8I = 0

8 = 8I

I = 8/8

I = 1 Ampere

I ist als positiv gekennzeichnet, was bedeutet, dass die Richtung des elektrischen Stroms der gewählten Richtung entspricht, nämlich im Uhrzeigersinn.

Wenden Sie das zweite Kirchhoffsche Gesetz auf den Stromkreis an, wenn der Widerstand 7 Ohm beträgt:

Wählen Sie die aktuelle Richtung im Uhrzeigersinn.

12 – 7I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 7I – 3I = 0

8 – 10I = 0

8 = 10I

I = 8/10

I = 0,8 Ampere

I ist als positiv gekennzeichnet, was bedeutet, dass die Richtung des elektrischen Stroms der gewählten Richtung entspricht, nämlich im Uhrzeigersinn.

Vergleich des Stroms vor und nach der Behandlung:

1: 0,8

10: 8

5: 4

4. Beachten Sie den folgenden Stromkreis!

Die Leistung an einem 6- Ω -Widerstand beträgt…

A. 1,5 Watt

B. 3,0 Watt

C. 6,0 Watt

D. 9,0 Watt

E. 18,0 Watt

Diskussion

Formel für elektrische Leistung:

P = I ² R

Bevor Sie die elektrische Leistung berechnen, berechnen Sie zunächst den elektrischen Strom, der durch einen 6 Ω Widerstand fließt, mithilfe des Kirchhoffschen Gesetzes.

Die aktuelle Richtung wird wie in der Abbildung an der Seite gezeigt ausgewählt.

Kirchhoffs erstes Gesetz anwenden:

I₁ + I₂ ₌ I₃ _……… . _Gleichung 1

Wende das Kirchhoffsche Gesetz II auf I ₁ an :

6 – 12 I ₁ – 6 I ₃ = 0

-12 I ₁ = 6 I ₃ – 6

I₁ ₌ (6 _I₃ – 6) / -12 ………. Gleichung 2

Wende das Kirchhoffsche Gesetz II auf I _{2 an} :

6 – 12 I ₂ – 6 I ₃ = 0

– 12 I ₂ = 6 I ₃ – 6

I₂ ₌ (6 _I₃ – 6) / – 12 ………. Gleichung 3

Setze Gleichung 2 und Gleichung 3 in Gleichung 1 ein :

I ₃ hat ein positives Vorzeichen, was bedeutet, dass die Richtung von I ₃ mit der gewählten Richtung übereinstimmt, wie in der obigen Abbildung dargestellt.

Verwenden Sie Gleichung 2 , um I _{1 zu berechnen} :

I ₁ = (6 I ₃ – 6) / -12

I ₁ = (6.0,5 – 6) / -12

I ₁ = (3 – 6) / -12

I ₁ = -3 / -12

I ₁ = 1/4 A

I ₁ hat ein positives Vorzeichen, was bedeutet, dass die Richtung von I ₁ mit der gewählten Richtung übereinstimmt, wie in der obigen Abbildung dargestellt.

Verwenden Sie Gleichung 3 , um I _{2 zu berechnen} :

I ₂ = (6 I ₃ – 6) / – 12

I ₂ = (6.0,5 – 6) / -12

I ₂ = (3 – 6) / -12

I ₂ = -3 / -12

I ₂ = 1/4 A

I ₂ hat ein positives Vorzeichen, was bedeutet, dass die Richtung von I ₁ mit der gewählten Richtung übereinstimmt, wie in der obigen Abbildung dargestellt.

Wenden Sie das erste Kirchhoffsche Gesetz an, um die Richtigkeit der erzielten Ergebnisse zu beweisen:

I₁ + _I₂ = _I₃​

1/4 + 1/4 = 1/2

Der durch einen 6 Ω Widerstand fließende elektrische Strom beträgt I ₃ = 1/2 Ampere.

Die elektrische Leistung bei einem Widerstand von 6 Ω beträgt P = ^I²R = (1/2) ^² (6) = 1/4(6) = 1,5 Watt

Die richtige Antwort ist A.

5. Im Schaltplan auf der Seite beträgt die Größe der elektrischen Potenzialdifferenz am Widerstand R ₃ …

A. 0,5 V

B. 0,6 V

C. 0,9 V

D. 1,0 V

E. 1,3 V

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Widerstand 1 (R ₁ ) = 2 Ω

Widerstand 2 (R ₂ ) = 4 Ω

Widerstand 3 (R ₃ ) = 3 Ω

Quellen-EMK 1 (E ₁ ) = 6 Volt

Quellen-EMK 2 (E ₂ ) = 9 Volt

Frage: Die elektrische Potenzialdifferenz am Widerstand R ₃

Antwort:

Berechnen Sie den elektrischen Strom (I), der durch den Widerstand R _{3 fließt.}

Zuerst berechnen Sie die im Stromkreis fließende Stromstärke:

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.

E ₁ – IR ₁ – E ₂ – IR ₂ – IR ₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

I = -3/9

I = -1/3

Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 1/3 Ampere. Ein negativer Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung entgegen dem Uhrzeigersinn verläuft, was nicht der Erwartung entspricht.

Der Stromkreis ist in Reihe geschaltet, sodass der im Stromkreis fließende Strom gleich dem im Widerstand R _{3 fließenden Strom ist} , also 1/3 Ampere.

Berechnen Sie die Potenzialdifferenz (V) am Widerstand R ₃

V = IR ₃ = (1/3)(3) = 1 Volt

Die richtige Antwort ist D.

6. Schau dir das untenstehende Netzwerkbild an!

Damit das elektrische Potenzial zwischen den Punkten C und D gleich 4 Volt ist, muss der Wert von R...

A. 1 Ohm

B. 2 Ohm

C. 4 Ohm

D. 8 Ohm

E. 10 Ohm

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Widerstand 1 (R ₁ ) = 2 Ω

Widerstand 2 (R ₂ ) = 2 Ω

Widerstand 3 (R ₃ ) = R

Quellen-EMK 1 (E ₁ ) = 8 Volt

Quellen-EMK 2 (E ₂ ) = 4 Volt

Die elektrische Potenzialdifferenz zwischen den Punkten C und D (V _CD ) beträgt 4 Volt.

Frage: Welchen Wert hat der Widerstand R?

Antwort:

Berechnen Sie den Widerstandswert R

V _CD = IR

4 = IR

R = 4 / I

Fortsetzung…

Berechnen Sie den elektrischen Strom (I), der durch den Widerstand R fließt.

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.

– E ₁ – 2I + E ₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

I = -8 / 4

I = -2 Ampere

Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 2 Ampere. Ein negativer Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung nicht wie erwartet, sondern entgegen dem Uhrzeigersinn verläuft.

Der Stromkreis ist in Reihe geschaltet, sodass der im Stromkreis fließende Strom gleich dem im Widerstand fließenden Strom ist. R = 2 Ampere.

Widerstandswert R

Weitermachen…..

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm

Die richtige Antwort ist B.

7. Betrachten Sie das folgende Schaltbild! Die Größe der Klemmspannung am Widerstand R beträgt…

A. 20 Volt

B. 8 Volt

C. 5 Volt

D. 4 Volt

E. 2 Volt

Diskussion

EMK (E) = Potenzialdifferenz der elektrischen Spannungsquelle vor dem Stromfluss

Klemmspannung (V) = Potentialdifferenz der elektrischen Spannungsquelle nach dem Stromfluss

Es ist bekannt, dass:

Widerstand 1 (R ₁ ) = 2 Ω

Widerstand 2 (R ₂ ) = 4 Ω

Widerstand 3 (R ₃ ) = 4 Ω

Quellen-EMK 1 (E ₁ ) = 20 Volt

Quellen-EMK 2 (E ₂ ) = 15 Volt

Frage: Wie groß ist die Klemmspannung am Widerstand R (V)?

Antwort:

Berechnen Sie den im Stromkreis fließenden elektrischen Strom (I).

Dieses Problem hängt mit dem Kirchhoffschen Gesetz zusammen. Schritte und Lösungsweg:

Wählen Sie zunächst die gewünschte Drehrichtung. Sie können sich für gegen den Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn entscheiden.

Zweitens , wenn Strom durch den Widerstand (R) fließt, kommt es zu einer Verringerung des Potentials, sodass V = IR negativ ist.

Drittens : Fließt der Strom von einem niedrigen zu einem hohen Potenzial (- nach +), so ist die EMK-Quelle (E) positiv, da Energie in der EMK-Quelle zugeführt wird. Fließt der Strom hingegen von einem hohen zu einem niedrigen Potenzial (+ nach -), so ist die EMK-Quelle (E) negativ, da Energie in der EMK-Quelle abgegeben wird.

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ – E ₂ = 0

20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0

20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0

5 – 10 I = 0

5 = 10 I

I = 5/10

I = 0,5 Ampere

Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 0,5 Ampere. Ein positiver Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung wie erwartet im Uhrzeigersinn verläuft.

Berechnen Sie den Ersatzwiderstand (R).

_Die Widerstände 1 ( R₁ ₎ , 2 ( R₂ ) und 3 (R₃ ₎ sind in Reihe geschaltet. Ersatzwiderstände:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

Klemmspannung am Widerstand R (V)

V = IR = (0,5)(10) = 5 Volt

Der schnelle Weg:

Die Klemmspannung kann direkt wie folgt bestimmt werden:

V = E ₁ – E ₂ = 20 – 15 = 5 Volt

Die richtige Antwort ist C.

8. Schauen Sie sich das folgende Schaltbild an! Die Verlustleistung an einem 3-Ω-Widerstand beträgt…

A. 4 Watt

B. 8 Watt

C. 12 Watt

D. 16 Watt

E. 20 Watt

Diskussion

Verlustleistung = verbrauchte Leistung

Es ist bekannt, dass:

Widerstand 1 (R ₁ ) = 2 Ω

Widerstand 2 (R ₂ ) = 3 Ω

Widerstand 3 (R ₃ ) = 4 Ω

Quellen-EMK 1 (E ₁ ) = 8 Volt

Quellen-EMK 2 (E ₂ ) = 10 Volt

Frage: Verlustleistung an einem 3-Ω-Widerstand

Antwort:

Verlustleistung

Die Verlustleistung wird mit folgender Formel berechnet:

P = VI

Beschreibung: P = Leistung, V = Potentialdifferenz an beiden Enden des 3 Ω Widerstands , I = elektrischer Strom, der durch den 3 Ω Widerstand fließt.

Berechnen Sie den elektrischen Strom (I), der durch einen 3- Ω -Widerstand fließt.

Zuerst berechnen Sie die im Stromkreis fließende Stromstärke:

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ + E ₂ = 0

8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0

18 – 9 I = 0

18 = 9 I

Ich = 18 / 9

I = 2 Ampere

Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 2 Ampere. Ein positiver Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung wie erwartet im Uhrzeigersinn verläuft.

Der Stromkreis ist in Reihe geschaltet, sodass der im Stromkreis fließende Strom gleich dem im 3 Ω Widerstand fließenden Strom ist, also 2 Ampere beträgt.

Berechnen Sie die Potenzialdifferenz (V) am 3-Ω-Widerstand.

V = IR ₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt

Berechnen Sie die Verlustleistung an einem 3-Ω-Widerstand.

P = VI = (6 Volt)(2 Ampere) = 12 Volt Ampere = 12 Watt

Die richtige Antwort ist C.

9. Schau dir das folgende Schaltbild an! Die Potenzialdifferenz zwischen den Punkten A und B beträgt…

A. 1,5 Volt

B. 3,0 Volt

C. 6,0 Volt

D. 7,5 Volt

E. 9,0 Volt

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Widerstand 1 (R ₁ ) = 2 Ω

Widerstand 2 (R ₂ ) = 3 Ω

Widerstand 3 (R ₃ ) = 4 Ω

Quellen-EMK 1 (E ₁ ) = 8 Volt

Quellen-EMK 2 (E ₂ ) = 10 Volt

Frage: Potenzialdifferenz (V) zwischen den Punkten A und B

Antwort:

Berechnen Sie den elektrischen Strom (I), der durch einen 3- Ω -Widerstand fließt.

Zuerst berechnen Sie die im Stromkreis fließende Stromstärke:

Bei der Lösung dieses Problems wird die Stromrichtung im Uhrzeigersinn gewählt.

– E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – E ₂ – IR ₃ = 0

– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 I

I = -18 / 9

I = – 2 Ampere

Die Stromstärke im Stromkreis beträgt 2 Ampere. Ein negativer Stromwert bedeutet, dass die Stromrichtung nicht wie erwartet, sondern entgegen dem Uhrzeigersinn verläuft.

Der Stromkreis ist in Reihe geschaltet, sodass der im Stromkreis fließende Strom gleich dem im 3 Ω Widerstand fließenden Strom ist, also 2 Ampere beträgt.

Berechnen Sie die Potenzialdifferenz (V) am 3-Ω-Widerstand.

V = IR ₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt

Die richtige Antwort ist C.

Fragequelle:

Physikfragen für die nationale Prüfung an weiterführenden Schulen/Berufsschulen