Beispiel für die Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik auf einen isochoren Prozess (konstantes Volumen)

3 Beispiele für Aufgaben zur Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik in isochoren Prozessen (konstantes Volumen)

1. Diagramm des Drucks (P) in Abhängigkeit vom Volumen (V) eines Gases, das einen isochoren Prozess durchläuft. Die vom Gas im Prozess AB verrichtete Arbeit beträgt…

Diskussion
Prozess AB = isochorer Prozess (Konstantes Volumen). Bei isochorem Volumen ändert sich das Volumen des Gases (und das Volumen des Raumes) nicht, sodass vom Gas keine Arbeit verrichtet wird.

2. Drei Mol eines einatomigen Gases bei einer Temperatur von 47^oC und Druck 2 x 10⁵ Pascal durchläuft einen isochoren Prozess, bis der Druck auf 3 x 10 ansteigt.⁵ Pascal. Die Änderung der inneren Energie des Gases beträgt… Universelle Gaskonstante (R) = 8,315 J/mol·K
Diskussion
Ist bekannt :
Anfangstemperatur (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K
Anfangsdruck (P₁) = 2 x 10⁵ Pa
Enddruck (P₂) = 3 x 10⁵ Pa
Universelle Gaskonstante (R) = 8,315 J/mol·K
Stoffmenge (n) = 3
Gefragt Energieänderungen im Gas
Jawab :
Bei einem isochoren Prozess bleibt das Volumen konstant, sodass vom Gas keine Arbeit verrichtet wird (W = 0).
Erster Hauptsatz der Thermodynamik :
Aus der Herleitung dieser Formel lässt sich schließen, dass in einem isochoren Prozess die dem System zugeführte Wärme (Q) zu einer Erhöhung der inneren Energie (U) des Systems führt. Umgekehrt bewirkt die vom System abgegebene Wärme eine Verringerung der inneren Energie. Wie groß ist die Änderung der inneren Energie des Gases? Die Änderung der inneren Energie des Gases wird mithilfe der untenstehenden Formel berechnet.
Energie im Gas :
Um die Änderung der inneren Energie zu berechnen, muss die Endtemperatur (T) bekannt sein.₂Berechnen Sie T.₂ unter Verwendung der Formel des Gesetzes von Gay-Lussac.
Gesetz von Gay-Lussac (isochorische/konstante Lautstärke) :
Berechnen Sie die Energieänderung im Gas:
Die Änderung der inneren Energie des Gases beträgt 5986,8 Joule.

3. Insgesamt 0,2 Mol einatomiges Gas bei einer Temperatur von 27^oC befindet sich in einem geschlossenen Gefäß. Die Wärmemenge, die aufgenommen werden muss, um die Temperatur des Gases auf 400 K zu erhöhen, beträgt… Universelle Gaskonstante (R) = 8,315 J/(mol·K).
Diskussion
Ist bekannt :
Stoffmenge (n) = 0,2 Mol
Anfangstemperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K
Endtemperatur (T₂) = 400 K
Universelle Gaskonstante (R) = 8,315 J/mol·K
Gefragt : absorbierte Wärme (Q)
Jawab :
Bei einem isochoren Prozess bleibt das Volumen konstant, sodass vom Gas keine Arbeit verrichtet wird (W = 0).
Erster Hauptsatz der Thermodynamik :
Die aufgenommene Wärme (Q) entspricht der Zunahme der inneren Energie des Gases (U). Die Änderung der inneren Energie des Gases wird mithilfe der unten stehenden Formel für die innere Energie berechnet.
Energie im Gas :
Die vom Gas aufgenommene Wärme entspricht der Änderung der inneren Energie und beträgt 249,45 Joule.