Beispiel einer Aufgabe zur Bestimmung des resultierenden Vektors mithilfe von Komponentenvektoren

2 Beispiele für Aufgaben zur Bestimmung des resultierenden Vektors mithilfe von Komponentenvektoren

1 F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Die resultierende Kraft der beiden Kraftvektoren beträgt…

Diskussion
F_1x = F₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (positiv, da es in positiver x-Richtung liegt)
F_2x = F₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (negativ, da es in negativer x-Richtung liegt)
F_1y = F₁ Sünde 60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (positiv, da es in positiver y-Richtung liegt)
F_2y = F₂ Sünde 30^o = (10)(0,5) = -5 N (negativ, da es in negativer y-Richtung liegt)

F_x = F_1x - F_2x = 3 – 8,66 = -5,66 N
F_y = F_1y - F_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 N

Der resultierende Vektor ist 5,7 N.

2 F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Die resultierende Kraft der drei Kraftvektoren beträgt…

Diskussion
F_1x = F₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N (positiv, da es in positiver x-Richtung liegt)
F_2x = -4 N (negativ, weil es in negativer x-Richtung liegt)
F_3x = F₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N (positiv, da es in positiver x-Richtung liegt)
F_1y = F₁ Sünde 60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 N (positiv, da es in positiver y-Richtung liegt)
F_2y = 0
F_3y = F₃ Sünde 60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 N (negativ, da es in negativer y-Richtung liegt)

F_x = F_1x - F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
F_y = F_1y + F_2y  - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Der resultierende Vektor ist 4 N.

Fragen zur Bestimmung des resultierenden Vektors mithilfe von Komponentenvektoren

1 F₁ = 6 N, F₂ = 12 N. Die resultierende Kraft der beiden Kraftvektoren beträgt…
2 F₁ = 10 N, F₂ = 10 N, F₃ = 15 N. Die resultierende Kraft der drei Kraftvektoren beträgt…

[Englisch : Lösen von Vektorproblemen – Bestimmung der Resultierenden zweier Vektoren mithilfe der Vektorkomponenten]