Beispiel einer Aufgabe zur Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeitskomponenten einer parabolischen Bewegung

4 Beispiele für Aufgaben zur Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeitskomponenten einer parabolischen Bewegung

1. Der Ball wird in einem Winkel von 60° getreten.^o gegen die Oberfläche des Feldes. Wenn die Anfangsgeschwindigkeit (v_o) 10 m/s, bestimmen Sie die vertikalen und horizontalen Komponenten Abonnieren Früher Ball!
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Winkel (θ) = 60^o
Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 10 m/s
Gefragt: v_ox und v_oy
Antwort:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o Sünde
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit des Balls:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit des Balls:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Ein Gegenstand wird unter einem Winkel von 30° nach oben geworfen.^o zur Horizontalen. Wenn die vertikale Komponente der Geschwindigkeit des Objekts (v_oyWenn die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts 10 m/s beträgt, berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit (v)._o)!
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Winkel (θ) = 30^o
Die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit (v_oy) = 10 m/s
Gefragt: Anfangsgeschwindigkeit des Objekts (v)_o)
Antwort:
Formel für die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:
v_oy = v_o Sünde
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0,5)
v_o = 10 / 0,5
v_o = 20 m/s
Die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts beträgt 20 m/s.

3. Die horizontale Komponente der Geschwindigkeit des Geschosses beträgt 30 m/s und die vertikale Komponente 40 m/s. Wie groß ist die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses?
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Die horizontale Komponente der Geschwindigkeit des Geschosses (v_ox) = 30 m/s
Die vertikale Komponente der Geschwindigkeit des Geschosses (v)_oy) = 40 m/s
Gefragt: Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses (v)_o)
Antwort:
Die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses wird mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnet:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses beträgt 50 m/s.

4. Eine Murmel wird von einem mehrstöckigen Gebäude horizontal nach rechts geworfen. Wenn die Anfangsgeschwindigkeit der Murmel 6 m/s beträgt, wie groß ist dann die Anfangsgeschwindigkeit der Murmel in horizontaler und vertikaler Richtung?
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Anfangsgeschwindigkeit der Kugel (v)_o) = 6 m/s
Gefragt: Die Anfangsgeschwindigkeit der Murmel in horizontaler Richtung (v_ox) und vertikal (v_oy)
Antwort:
Die Flugbahn der Murmel sieht aus wie auf dem Bild.
Anfangs bewegt sich die Murmel in horizontaler Richtung, sodass die Anfangsgeschwindigkeit der Murmel in horizontaler Richtung (v) beträgt._ox) = Anfangsgeschwindigkeit der Murmel (v_o) = 6 m/s.
Die Anfangsgeschwindigkeit der Murmel in vertikaler Richtung beträgt hingegen null.

[Englisch: Lösen von Problemen der Wurfparabel – Zerlegung der Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponenten ]