12 Beispiele für Transversalwellen
1. Die Gleichung einer sich auf einer Saite ausbreitenden Transversalwelle lautet y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Sind x und y in cm und t in Sekunden angegeben, so beträgt die Wellenlänge ….
A. 1 cm
B. 2 cm
Ca. 3 cm
D. 4 cm
E. 5 cm
Diskussion:
Drei Formen Wellenfunktion die sich in positiver x-Achsenrichtung (nach rechts) ausbreitet.
Information :
A = Amplitude oder Auslenkung, T = Frequenz, f = Periodendauer, λ = Wellenlänge, v = Ausbreitungsgeschwindigkeit
Ist bekannt :
Transversale Wellengleichung
Wellenamplitude (A) :
B = 3 cm
Wellenfrequenz (f) :
t / T = tf = 60 t
f = 60 Hertz
Panjang gelombang :
Gefragt :
Wellenlänge?
Jawab :
Wellenlänge = 5 cm
Die richtige Antwort ist E.
2. Eine sich an einem festen Ende einer Saite ausbreitende Wanderwelle wird wie im folgenden Diagramm dargestellt:
Wenn die Strecke AB = 3 Meter in 1 Sekunde zurückgelegt wird, dann lautet die Gleichung der sich nach rechts ausbreitenden Transversalwelle...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y = 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y = 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
Ist bekannt :
Gefragt :
Wellengleichung?
Jawab :
Die richtige Antwort ist A.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Transversalwellen auf einer Saite
3. Aus den folgenden Mengen,
(1) Seilspannungskraft
(2) Masse pro Längeneinheit des Seils
(3) Querschnittsfläche des Seils
(4) Farbe des Seils
Die Größen, die die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen auf einem Seil beeinflussen, sind...
A. (1) und (2)
B. (1) und (4)
C. (2) und (4)
D. (3) und (4)
E. (1) nur
Diskussion
Die Formel für die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle auf einem Seil:
Folgende Faktoren beeinflussen die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen auf einem Seil:
1. Seilzugkraft (F)
2. Masse pro Längeneinheit des Seils ( )
Die richtige Antwort ist A.
Die Gleichung einer sich ausbreitenden Transversalwelle
4. Das Bild unten zeigt die Ausbreitung von Wellen auf einer Saite.
Beträgt die Wellenperiode 2 Sekunden, so lautet die Wellengleichung...
A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Amplitude (A) = 0,5 Meter
Periode (T) = 2 Sekunden
Frequenz (f) = 1/T = ½ = 0,5 Hertz
Wellenlänge = λ = 4 Meter
Gefragt: Wellengleichung
Antwort:
Drei Formen von Wellenfunktionen/-gleichungen :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T und k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f und λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
Die Wellengleichung entspricht der obigen Abbildung:
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Die richtige Antwort ist D.
5.
Betrachten Sie die Transversalwelle, die sich auf dem Seil ausbreitet, wie in der Abbildung unten dargestellt! Wenn sich die Welle mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s ausbreitet, beträgt ihre Frequenz…
A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
D. 10 Hz
Diskussion
Es gibt 3 Wellenberge und 2 Wellentäler, also 2,5 Wellenlängen. Somit ist 1 Wellenlänge = 7,5 Meter / 2,5 = 3 Meter.
Es ist bekannt, dass:
Wellenlänge (λ) = 7,5 / 2,5 = 3 Meter
Wellenausbreitungsgeschwindigkeit (v) = 30 m/s
Gefragt: Wellenfrequenz (f)
Antwort:
Die richtige Antwort ist D.
6.
Ein Kind bewegt ein Seil und erzeugt so eine Welle wie im Bild gezeigt. Beträgt die Zeit, die die Welle benötigt, um von Punkt P nach Punkt X zu gelangen, 10 Sekunden, dann ist ihre Geschwindigkeit...
A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s
Diskussion
Es gibt zwei Wellenberge und zwei Wellentäler, also zwei Wellenlängen. Wenn zwei Wellenlängen in 10 Sekunden zurückgelegt werden, dann benötigt eine Wellenlänge 5 Sekunden.
– Der Abstand von 2 Wellenlängen beträgt 3 Meter, daher beträgt der Abstand von 1 Wellenlänge 1,5 Meter.
Es ist bekannt, dass:
Wellenlänge (λ) = 3 / 2 = 1,5 Meter
Wellenperiode (T) = 5 Sekunden
Wellenfrequenz (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Gefragt: Wellenausbreitungsgeschwindigkeit (v)
Antwort:
Wellenausbreitungsgeschwindigkeit :
Die richtige Antwort ist D.
7.
Eine Saite wird in Schwingung versetzt, wodurch Wellen entstehen, wie in der folgenden Abbildung dargestellt! Wie schnell breitet sich die Welle aus?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Diskussion
– Es gibt 2 Wellenberge und 1 Wellental, also 1,5 Wellenlängen.
– 1 Wellenlänge = Abstand zwischen zwei benachbarten Wellenbergen = Abstand zwischen zwei benachbarten Wellentälern. Somit ist 1 Wellenlänge = 2,0 Meter
Ein Wellenberg dauert 0,25 Sekunden und ein Wellental ebenfalls 0,25 Sekunden, daher dauert eine Wellenlänge 0,50 Sekunden. Die Wellenperiode beträgt somit 0,50 Sekunden.
Es ist bekannt, dass:
Wellenlänge (λ) = 2,0 Meter
Wellenperiode (T) = 0,50 Sekunden
Wellenfrequenz (f) = 2 Hertz
Frage: Wellenausbreitungsgeschwindigkeit (v)
Antwort:
Wellenausbreitungsgeschwindigkeit :
Die richtige Antwort ist D.
8. Eine Transversalwelle hat eine Periode von 10 Sekunden und der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden, phasengleichen Punkten beträgt 10 cm. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle beträgt...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s
Diskussion:
Ist bekannt :
Periode (T) = 10 Sekunden
Wellenlänge () = 10 cm
Gefragt :
Wellenausbreitungsgeschwindigkeit (v) ?
Jawab :
Formel für die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit :
Die richtige Antwort ist A.
9. Die Geschwindigkeit einer Transversalwelle auf einer Saite beträgt 2v und ihre Spannung 3F. Wenn Länge und Masse der Saite konstant bleiben, die Spannung in der Saite aber auf 6F erhöht wird, dann beträgt die Geschwindigkeit der Welle auf der Saite...
Ein 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Diskussion:
Ist bekannt :
Transversale Wellengeschwindigkeit 1 (v1) = 2v
Seilspannung 1 (T1) = 3F
Seilspannung 2 (T2) = 6F
Gefragt :
Transversale Wellengeschwindigkeit 2 (v2)?
Jawab :
Die Formel für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Transversalwellen auf einem Seil :
Die richtige Antwort ist C.
10. Zwei Korken befinden sich auf gegenüberliegenden Wellenkämmen. Sie bewegen sich 20 Mal in 4 Sekunden auf der Meeresoberfläche auf und ab und folgen dabei den Wellen. Beträgt der Abstand zwischen den beiden Korken 100 cm und befinden sich dazwischen zwei Täler und ein Hügel, so sind die Wellenfrequenz und die Wellengeschwindigkeit...
A. 0,2 Hz und 200 cm/s-1
B. 5,0 Hz und 200 cm/s-1
C. 0,2 Hz und 250 cm/s-1
D. 2,5 Hz und 250 cm/s-1
E. 5,0 Hz und 250 cm/s-1
Diskussion
Ist bekannt :
Die beiden Korken befinden sich an den Wellenbergen, und zwischen ihnen liegen zwei Täler und ein Hügel (siehe Abbildung). Es liegen also zwei Wellenlängen zwischen den beiden Korken.
Wellenlänge (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Frequenz (f) = 20/4 = 5 Hertz
Gefragt : Wellenfrequenz und Wellenausbreitungsgeschwindigkeit
Jawab :
Wellenfrequenz (f) = 5 Hertz
Wellenausbreitungsgeschwindigkeit (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
Die richtige Antwort ist E.
11. Eine Spiralfeder wird so in Schwingung versetzt, dass sie eine Longitudinalwelle erzeugt, deren Abstand zwischen den beiden nächstgelegenen Verdichtungen 40 cm beträgt. Beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle 20 m/ s , so sind Wellenlänge und Frequenz der Welle...
A. 0,2 m und 100 Hz
B. 0,4 m und 50 Hz
C. 0,8 m und 25 Hz
D. 40 m und 0,50 Hz
E. 80 m und 0,25 Hz
Diskussion
Ist bekannt :
Der Abstand zwischen zwei benachbarten Kompressionen oder der Abstand zwischen zwei benachbarten Dehnungen oder der Abstand zwischen zwei benachbarten Spitzen oder der Abstand zwischen zwei benachbarten Tälern = 1 Wellenlänge.
Wellenlänge (λ) = 40 cm = 0,4 Meter
Wellenausbreitungsgeschwindigkeit (v) = 20 m/s
Gefragt Wellenlänge (λ) und Wellenfrequenz (f)
Jawab :
Wellenlänge (λ) = 0,4 Meter
Wellenfrequenz (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz
Die richtige Antwort ist B.
12. Auf der Meeresoberfläche befinden sich zwei Korken im Abstand von 60 cm. Beide heben und senken sich innerhalb von 10 Sekunden 20 Mal mit dem Meeresspiegel. Befindet sich einer der Korken im Wellenkamm, so befindet sich der andere im Wellental. Liegt zwischen den beiden Korken ein Wellenkamm, so sind Wellenperiode und Wellengeschwindigkeit...
A. 0,5 s und 20 cm.s-1
B. 0,5 s und 30 cm.s-1
C. 0,5 s und 80 cm.s-1
D. 2 s und 120 cm.s-1
E. 2 s und 240 cm.s-1
Diskussion
Ist bekannt :
Wellenlänge (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Frequenz (f) = 20/10 = 2 Hertz
Gefragt Wellenperiode und Wellenausbreitungsgeschwindigkeit
Jawab :
Periode (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 Sekunden
Wellengeschwindigkeit (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Die richtige Antwort ist C.
