4 Beispiele für stationäre Wellen und stehende Wellen
1. Eine Saite ist 0,6 Meter lang. Wenn die Saitenspannung so eingestellt wird, dass die Wellengeschwindigkeit 120 m/s beträgt, dann ist die Grundfrequenz...
A. 100 Hz
B. 120 Hz
C. 140 Hz
D. 150 Hz
E. 350 Hz
Diskussion:
Ist bekannt :
Drahtlänge (L) = 0,6 Meter
Wellengeschwindigkeit (v) = 120 m/s.
Gefragt :
Grundfrequenz (f1)?
Jawab :
Die Formel für die Grundfrequenz (f)1) stehende Wellen, bei denen beide Enden der Saite befestigt sind:
f1 = v / 2L
Grundfrequenz (f1) Wellen sind:
f1 = 120 / (2)(0,6) = 120 / 1,2 = 100 Hz
Die richtige Antwort ist A.
2. Durch die Reflexion entsteht eine stehende Welle mit der Gleichung: y = 0,4 sin (0,6 π x) cos π(8t) Meter. Aus der obigen Gleichung ergibt sich die Geschwindigkeit der reflektierten Welle zu...
A. 10,0 m/s
B. 11,5 m/s
C. 12,4 m/s
D. 13,2 m/s
E. 14,0 m/s
Diskussion:
Ist bekannt :
Gefragt :
Geschwindigkeit der reflektierten Welle (v) ?
Jawab :
Die richtige Antwort ist D.
3. Eine 3 m lange Schnur ist an einem Ende befestigt, das andere Ende ist mit einem Vibrator verbunden. Wenn der Vibrator in Schwingung versetzt wird, bildet sich auf der Schnur eine stehende Welle, wie in der Abbildung dargestellt:
Die Position des 5. Magens vom gebundenen Ende aus ist…
A. 0,9 m
B. 1,2 m
C. 2,5 m
D. 2,7 m
O. 3,0 m
Diskussion
Das Ende des Fadens, das mit dem Vibrator verbunden ist, kann sich frei bewegen, während das Ende des Fadens, das mit der Stange verbunden ist, festgebunden ist.
Abstand zwischen den beiden nächstgelegenen Knoten = 3 Meter / 5 = 3/5 Meter.
Position des ersten Knotens vom gebundenen Ende = 3/5 Meter
Position des 2. Knotens vom gebundenen Ende = 2 (3/5 Meter) = 6/5 Meter
Position des 3. Knotens vom gebundenen Ende = 3 (3/5 Meter) = 9/5 Meter
Position des 4. Knotens vom gebundenen Ende = 4 (3/5 Meter) = 12/5 Meter
Der Abstand zwischen einem Knoten und dem nächstgelegenen Bauch beträgt 1/2 (3/5 Meter) = 3/10 Meter.
Die Position des 5. Magens vom Knotenende = Abstand des 4. Knotens vom Knotenende + Abstand zwischen einem Knoten und dem nächstgelegenen Magen = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2,7 Meter.
Die richtige Antwort ist D.
4. In Meldes Experiment wurde eine stehende Welle erzeugt, wie in der Abbildung dargestellt. Bei einer Saitenlänge von 1,5 m ergibt sich die Position des vierten Knotens, berechnet aus der Schwingungsquelle, zu …
A. 0,40 m
B. 0,54 m
C. 0,96 m
D. 1,02 m
O. 1,10 m
Diskussion
Abstand zwischen den beiden nächstgelegenen Knoten = 1,5 Meter / 11 = 1,5/11 Meter.
Abstand des Knotens 1 von der Vibrationsquelle = 1,5/11 Meter
Position des 2. Knotens von der Schwingungsquelle = 2 (1,5/11 Meter) = 3/11 Meter
Position des 3. Knotens von der Schwingungsquelle = 3 (1,5/11 Meter) = 4,5/11 Meter
Position des 4. Knotens von der Schwingungsquelle = 4 (1,5/11 Meter) = 6/11 Meter = 0,54 Meter
Die richtige Antwort ist B.
