2 Beispiele für Machtfragen
Leistung ist die Rate, mit der Arbeit verrichtet wird. Anstrengung oder Anstrengungen, die während eines bestimmten Zeitraums unternommen werden.
Metametrisch betrachtet ist Leistung das Verhältnis von Aufwand zu Zeit.
P=W/t
Beschreibung: P = Leistung (Einheit Joule/Sekunde), W = Arbeit (Joule) und t = Zeitintervall (Sekunde)
Auf Grundlage dieser Gleichung lässt sich schlussfolgern, dass je größer die Arbeitsrate ist, desto größer die Leistung ist; umgekehrt gilt: Je kleiner die Arbeitsrate ist, desto kleiner ist die Leistung.
Leistung ist eine skalare Größe. Die internationale Einheit für Leistung ist Joule pro Sekunde (Joule/Sekunde). Joule/Sekunde = Watt (abgekürzt W), benannt zu Ehren von James Watt.
Das britische Leistungsmaß ist 1 Pfund-Fuß-Kraft pro Sekunde. Diese Einheit ist für praktische Zwecke zu klein, daher verwendet man die größere Einheit Pferdestärke (PS, abgekürzt hp). 1 PS = 550 Pfund-Fuß-Kraft pro Sekunde = 764 Watt = ¾ Kilowatt.
Die geleistete Arbeit kann auch in Einheiten von Leistung mal Zeit ausgedrückt werden, zum Beispiel in Kilowattstunden (kWh). Eine kWh entspricht der Arbeit, die mit einer konstanten Leistung von 1 Kilowatt über eine Stunde verrichtet wird.
1. Eine Person mit einem Gewicht von 50 kg klettert 2 Minuten lang eine 10 Meter hohe Leiter hinauf. Die Erdbeschleunigung (g) beträgt 10 m/s².2 Die erzeugte Leistung beträgt dann...
Diskussion
Ist bekannt :
Masse (m) = 50 kg
Höhe (h) = 10 Meter
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Zeitintervall (t) = 2 Minuten = 2 (60) = 120 Sekunden
Gefragt : Leistung (P)
Jawab :
Power-Formel :
P=W/t
Beschreibung: P = Leistung, W = Arbeit, t = Zeit
Geschäftsformel :
W = F s = wh = mgh
Beschreibung: W = Arbeit, F = Kraft, w = Schwerkraft, s = Verschiebung, h = Höhe, m = Masse, g = Erdbeschleunigung.
Beim Treppensteigen verrichtet die Schwerkraft Arbeit an der Person. Die von einer konservativen Kraft wie der Schwerkraft verrichtete Arbeit hängt ausschließlich von der Höhenänderung ab. Die von der Schwerkraft verrichtete Arbeit führt zu einer Erhöhung der potenziellen Energie der Person. Die von der Schwerkraft an der Person verrichtete Arbeit beträgt:
W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.
Die beim Treppensteigen erzeugte Energie beträgt also:
P = W / t = 5000 / 120 = 41,7 Joule/Sekunde.
2. Eine Person mit einer Masse von 60 kg klettert in 10 Sekunden auf eine Kokospalme bis zu einer Höhe von 5 Metern. Die dafür benötigte Kraft beträgt… g = 10 m/s².2
Diskussion
Ist bekannt :
Masse (m) = 60 kg
Höhe (h) = 5 Meter
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Zeitintervall (t) = 10 Sekunden
Gefragt : Leistung
Jawab :
Geschäft :
W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule
Leistung :
P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/Sekunde.
