Beispielaufgaben zur Gravitationskraft

9 Beispiele für Fragen zur Gravitationskraft

1. Das Verhältnis der Massen der Planeten A und B beträgt 2 : 3, während das Verhältnis ihrer Radien 1 : 2 beträgt. Wenn das Gewicht des Objekts auf Planet A w ist, dann berat Das Objekt auf Planet B ist….

A. 3/8 w

B. 3/4 w

C. 1/2 w

D. 4/3 w

E. 8/3 w

Diskussion

Ist bekannt :

Masse des Planeten A (m_A) = 2

Masse des Planeten B (m_B) = 3

Der Radius des Planeten A (r_A) = 1

Der Radius des Planeten B (r_B) = 2

Masse des Objekts = m

Gewicht eines Objekts auf Planet A = w

Gefragt Gewicht eines Objekts auf Planet B

Jawab :

Die Formel für die Schwerkraft wird abgeleitet von Newtons Gravitationsgesetz ist:

Beschreibung: w = Gewicht, G = Gravitationskonstante, M = Masse des Planeten, m = Masse des Objekts, r = Abstand des Objekts vom Planetenmittelpunkt. Befindet sich das Objekt auf der Planetenoberfläche, dann ist r = Planetenradius.

Die Masse des Objekts ist gleich, daher ersetzen Sie m durch w/2G.

Die richtige Antwort ist A.

2. Eine Rakete der Masse w wird senkrecht von der Erdoberfläche aus gestartet. Wenn D der Durchmesser der Erde ist, dann beträgt die Masse der Rakete genau dann ..., wenn sie sich in einer Höhe von 0,5 D über der Erdoberfläche befindet.

A. 4 w

B. 2 w

C. w

D. 0,5 w

E. 0,25 w

Diskussion

Es ist bekannt, dass:

Raketengewicht = w

Erdradius = Abstand vom Erdmittelpunkt = R

Erddurchmesser = D = 2R

Gefragt: Das Gewicht der Rakete, wenn sich die Rakete in einer Höhe von 0,5 D über der Erdoberfläche befindet.

Antwort:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

Die Entfernung der Rakete vom Erdmittelpunkt entspricht dem Radius der Erde plus der Entfernung der Rakete von der Erdoberfläche: R + R = 2R

Das Gewicht ist die auf einen Körper wirkende Gravitationskraft. Die Gravitationskraft (F) ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands vom Erdmittelpunkt (R), daher ist auch das Gewicht umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands.

Die richtige Antwort ist E.

3. Tabelle der physikalischen Daten für Objekt A und Objekt B in Bezug auf die Erdoberfläche mit Radius R. Der Vergleich der Gravitationsfeldstärke von Objekt A mit der von Objekt B ist...

A. 2 : 1

B. 4 : 1

C. 1 : 4

D. 9 : 4

E. 4 : 9

Diskussion

Ist bekannt :

Masse des Objekts A (m_A) = 1

Masse des Objekts B (m_B) = 2

Die Entfernung des Objekts A von der Erde (r)_A) = 1

Die Entfernung des Objekts B von der Erde (r)_B) = 2

Gefragt Vergleich der Stärke des Gravitationsfeldes von Objekt A (g_A) mit Objekt B (g_B)

Jawab :

Die Formel für die Stärke des Gravitationsfeldes der Erde:

Beschreibung: g = Stärke des Gravitationsfeldes der Erde, G = universelle Gravitationskonstante, m_B = Masse der Erde, r_B = Radius der Erde

Vergleich der Stärke des Gravitationsfeldes von Objekt A (g_A) mit Objekt B (g_B)

g_A : G_B

G : G/2

1: 1/2

2: 1

Die richtige Antwort ist A.

4. Befindet sich Objekt A in einem Abstand von 1/2 R über der Erdoberfläche, während sich Objekt B in einem Abstand von 2R über der Erdoberfläche befindet (R = Erdradius), so ist das Verhältnis der auf die Objekte A und B wirkenden Gravitationsfeldstärken...

A. 1 : 8

B. 1 : 4

C. 2 : 3

D. 4 : 1

E. 8 : 1

Diskussion

Ist bekannt :

Abstand des Objekts A vom Erdmittelpunkt = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Abstand des Objekts B vom Erdmittelpunkt = 2R + R = 3R = 3

Gefragt Vergleich der Stärke des Gravitationsfeldes, dem die Objekte A und B ausgesetzt sind.

Jawab :

Vergleich der Stärke des Gravitationsfeldes, dem die Objekte A und B ausgesetzt sind. :

Die richtige Antwort ist D.

5. Ein Astronaut auf der Erdoberfläche erfährt ein Gravitationsfeld von g. Wenn er sich in einer Höhe von 1,5 R über der Erdoberfläche befindet, erfährt er ein Gravitationsfeld von …. (R = Radius der Erde).

A. g/0,50

B. g/2,25

C. g/6,25

D. g/7,50

Z. B. g/6,00

Diskussion

Die Gravitationskraft (F) ist direkt proportional zur Gravitationsfeldstärke (g). Je größer die Gravitationskraft, desto stärker die Gravitationsfeldstärke. Die auf einen Körper wirkende Gravitationskraft (F) ist direkt proportional zu 1/r.², wobei r der Abstand eines Objekts vom Erdmittelpunkt ist. Da die Gravitationskraft direkt proportional zu 1/r ist.² Dann ist das Gravitationsfeld (g) auch direkt proportional zu 1/r.².

Befindet sich ein Astronaut auf der Erdoberfläche in einem Abstand R (R = Erdradius) vom Erdmittelpunkt, so ist das Gravitationsfeld, das er erfährt, g. Dies lässt sich durch folgende Berechnung beweisen:

Das Gravitationsfeld (g) ist proportional zu 1/R.²Wenn R = 1, dann 1 / R² = 1 / 1² = 1 / 1 = 1. Wenn der Abstand des Astronauten vom Erdmittelpunkt = 1 ist, dann erfährt er ein Gravitationsfeld von = (g)(1) = g.

Der Abstand des Astronauten vom Erdmittelpunkt beträgt 1,5R = 1,5(1) = 1,5, daher erfährt er ein Gravitationsfeld von: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Wenn also der Abstand des Astronauten vom Erdmittelpunkt 1,5 beträgt, erfährt er ein Gravitationsfeld von = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

Die richtige Antwort ist B.

6. Der Vergleich der Stärke des Gravitationsfeldes der Erde für zwei Objekte, eines auf der Erdoberfläche und das andere in einer Höhe von ½ R über der Erdoberfläche (R = Radius der Erde), ist....

A. 1 : 2

B. 2 : 3

C. 3 : 2

D. 4 : 9

E. 9 : 4

Diskussion

Ist bekannt :

Der Abstand des Objekts A vom Erdmittelpunkt (r)_A) = R = 1

Der Abstand des Objekts B vom Erdmittelpunkt (r)_B) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

Gefragt Vergleich der Stärke des Gravitationsfeldes, dem die Objekte A und B ausgesetzt sind.

Jawab :

Vergleich der Stärke des Gravitationsfeldes, dem die Objekte A und B ausgesetzt sind. :

Die richtige Antwort ist E.

7. Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen der Erde und einem Objekt oberhalb der Erdoberfläche? Erdmasse = 5,97 × 10²³²⁴ kg, Masse des Objekts = 1000 kg, Radius der Erde = 6,38 x 10⁶ Meter. Wie groß ist die Gewichtskraft bzw. die Gravitationskraft der Erde, die auf das Objekt wirkt, wenn sie nach dem zweiten Newtonschen Gesetz berechnet wird, wobei die Erdbeschleunigung (g) = 9,8 m/s² beträgt?² ?
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Erdmasse (m_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
Masse des Objekts (m_b) = 10³ kg
Erdradius (r) = 6,38 x 10⁶ Meter
Universelle Gravitationskonstante (G) = 6,67 x 10^-11 Nm² / kg²
Erdbeschleunigung (g) = 9,8 m/s²
Gefragt wurde: Wie groß ist die Gravitationskraft?
Antwort:

Die Stärke der Gravitationskraft zwischen der Erde und einem Objekt (nach Newtons Gravitationsgesetz):
Beschreibung: w = F = Gravitationskraft, G = Gravitationskonstante, m_B = Masse der Erde, m_b = Masse des Objekts, r = Abstand zwischen Erdmittelpunkt und Objektmittelpunkt. Das Objekt befindet sich auf der Erdoberfläche, sodass r = Erdradius.
Gewicht eines Objekts (nach dem zweiten Newtonschen Gesetz):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Vergleichen Sie dieses Berechnungsergebnis mit dem vorherigen. Die Werte sind aufgrund von Rundungen nahezu identisch. Daraus lässt sich schließen, dass das Gewicht eines Objekts auf der Erdoberfläche der Kraft der Erdanziehungskraft entspricht, die auf das Objekt wirkt.

8. Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen der Erde und einem Objekt in einer Höhe von 10.000 Metern über dem Boden? Erdmasse = 5,97 × 10²³²⁴ kg, Masse des Objekts = 1000 kg, Radius der Erde = 6,38 x 10⁶ Meter.
Diskussion:

Vergleiche mit Antwort Nummer 1. Je weiter das Objekt von der Erde entfernt ist, desto geringer ist sein Gewicht.

9. Die Rakete ist schwer w Eine Rakete wird senkrecht von der Erdoberfläche nach oben gestartet. Wenn D der Durchmesser der Erde ist, bestimmen Sie das Gewicht der Rakete, wenn sie sich in einer Höhe von 2D über der Erdoberfläche befindet.
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
D = Erddurchmesser, R = Erdradius, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Frage: Wie groß ist das Gewicht der Rakete, wenn sie sich in einer Höhe von 2D befindet?
Antwort:
Die Gewichtskraft bzw. Gravitationskraft ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung. Mathematisch ausgedrückt:

Fragen zur Gravitationskraft

1. Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen der Erde und einem Objekt oberhalb der Erdoberfläche? Erdmasse = 5,97 × 10²³²⁴ kg, Masse des Objekts = 2000 kg, Radius der Erde = 6,38 x 10⁶ Meter. Wie groß ist die Gewichtskraft bzw. die Gravitationskraft der Erde, die auf das Objekt wirkt, wenn sie nach dem zweiten Newtonschen Gesetz berechnet wird, wobei die Erdbeschleunigung (g) = 9,8 m/s² beträgt?² ?
2. Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen der Erde und einem Objekt in einer Höhe von 100.000 Metern über dem Boden? Erdmasse = 5,97 × 10²³²⁴ kg, Masse des Objekts = 2000 kg, Radius der Erde = 6,38 x 10⁶ Meter.
3. Die Rakete ist schwer w Eine Rakete wird senkrecht von der Erdoberfläche nach oben gestartet. Wenn D der Durchmesser der Erde ist, bestimmen Sie das Gewicht der Rakete in einer Höhe 3D über der Erdoberfläche.