1. En kraft F påføres en snor, der er viklet omkring en cylinderremskive. Momentet er 2 N m, og inertimomentet er 1 kg m 2 , hvilket er cylinderens vinkelacceleration .
Kendt:
Moment ( τ ) = 2 Nm
Inertimomentet (I) = 1 kg m²
Ønsket: Cylinderens vinkelacceleration
opløsning:
Στ = Iα
Στ = nettomoment, I = inertimoment, α = vinkelacceleration
Vinkelacceleration af cylinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
2. En kraft F påføres en snor, der er viklet omkring en cylinderremskive. Kraftens størrelse er 10 N, cylinderens radius er 0.2 m, og inertimomentet er 1 kg m² . Hvad er cylinderens vinkelacceleration?
Kendt:
Kraft (F) = 10 N
Cylinderens radius (R) = 0.2 m
Inertimomentet (I) = 1 kg m²
Ønsket: Cylinderens vinkelacceleration.
opløsning:
τ = FR
τ = drejningsmoment, F = kraft, R = cylinderens radius
Moment:
τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Στ = Iα
Στ = nettomoment, I = inertimoment, α = vinkelacceleration
Vinkelacceleration af cylinder:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
3. En kraft F påføres en snor, der er viklet omkring en cylinderremskive. Kraftens størrelse er 10 N, cylinderens radius er 0.2 m, og cylinderens masse er 20 kg m² . Hvad er cylinderens vinkelacceleration?
Kendt:
Kraft (F) = 10 N
Cylinderens radius (R) = 0.2 m
Cylinderens masse (M) = 20 kg
Ønskes: Vinkelacceleration af cylinder
opløsning:
τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Inertimoment:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²
Vinkelacceleration af cylinder:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
[irp]
4. En 1 kg tung blok, der hænger fra en snor , der er viklet omkring en cylinderremskive. Remskivens inertimoment er 1 kg m² , og remskivens radius er 0.2 m. Hvad er remskivens vinkelacceleration? Tyngdeaccelerationen er 10 m/ s².
Kendt:
Remskivens inertimoment (I) = 1 kg m²
Blokmasse (m) = 1 kg
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Vægt (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Remskivens radius (R) = 0.2 m
Ønskes: Vinkelacceleration
opløsning:
Moment:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Inertimoment:
I = 1 kg m²
Vinkelacceleration:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
[irp]
5. En 1 kg tung blok hængende fra en snor viklet omkring en cylinderremskive. Remskivens masse er 20 kg , og remskivens radius er 0,2 m. Hvad er remskivens vinkelacceleration og blokkens acceleration i frit fald ? Tyngdeaccelerationen er 10 m/ s².
Kendt:
Masse af remskive (M) = 20 kg
Remskivens radius (R) = 0,2 m
Blokmasse (m) = 1 kg
Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ s²
Vægt (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Ønsket: remskivens vinkelacceleration og blokkens fritfaldsacceleration.
opløsning:
Drejningsmomentet:
τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m
Inertimomentet for cylinderremskiven:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
Remskivens vinkelacceleration:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
Blokkens acceleration i frit fald:
a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/ s²
