Definition af Ohms lov
I næsten alle metalledere er det elektriske felt proportionalt med den elektriske strøms tæthed, hvor forholdet mellem det elektriske felt og den elektriske strømtæthed er konstant. Matematisk udtrykt gennem ligningen:
ρ = E / J
E = elektrisk felt , ρ = resistivitet , J = strømtæthed
Konstanten ρ kaldes resistivitet, hvis værdi er konstant og ikke afhænger af det elektriske felt, der giver anledning til den elektriske strøm.
Hvis det elektriske felt stiger, stiger den elektriske strøms tæthed også, hvorimod hvis det elektriske felt falder, reduceres den elektriske strøms tæthed også.
således at forholdet mellem det elektriske felt og den elektriske strøms tæthed er konstant. Dette er Ohms juridiske erklæring. Så ovenstående ligning forklarer kun Ohms lov, når ρ er konstant og ikke afhænger af det elektriske felt. Ohms lov gælder ikke, hvis værdien af ρ ændrer sig, når det elektriske felt ændrer sig.
Det er dog lettere at måle det elektriske potentiale (V) end et elektrisk felt (E), så det er også lettere at måle elektrisk strøm (I) end densiteten af elektrisk strøm (J). Derfor udtrykkes Ohms lov, udover at være angivet i det elektriske felt, densiteten af elektrisk strøm og resistivitet (ρ), også i elektrisk potentiale, elektrisk strøm og elektrisk modstand (R).
Først skal du se på en leder med en længde (l), et tværsnitsareal (A), og en elektrisk potentialforskel (V) mellem de to ender af ledningen. Hvis det homogene elektriske felt er det samme, udtrykkes forholdet mellem det elektriske felt og den elektriske potentialforskel i ligningen V = E s (denne ligning er blevet diskuteret i afsnittet om elektrisk potentiale). Hvis tætheden af homogene elektriske strømme er den samme,
så udtrykkes forholdet mellem elektrisk strøm og strømmens tæthed i ligningen I = JA (denne ligning er blevet diskuteret i emnet elektrisk strøm).
For at opnå en ligning, der angiver forholdet mellem elektrisk potentiale (V), elektrisk strøm (I) og elektrisk modstand (R),
Erstat E og J i ligningen for resistivitet med E i ligningen for elektrisk potentiale og J i ligningen for elektrisk strøm:
Dette er en ligning, der forklarer forholdet mellem elektrisk potentiale (V), elektrisk strøm (I) og elektrisk modstand (R) i en leder. Baseret på denne ligning kan det siges, at den elektriske modstand i en leder er en sammenligning af den elektriske potentialforskel med den elektriske strøm i lederen.
Ohms lov siger, at forholdet mellem den elektriske potentialforskel og en elektrisk strøm er konstant. Med andre ord forklarer denne ligning kun Ohms lov, når den elektriske modstand (R) er konstant. Ohms lov gælder ikke, hvis den elektriske modstand ikke er konstant.
I ovenstående ligning har den elektriske modstand (R) i en leder også en sammenhæng med lederens resistivitet (ρ), lederlængde (l) og tværsnitsareal (A). Matematisk udtrykt i ligningen:
Ligningen for Ohms lov
Ohms lov forklares af to ligninger, nemlig ρ = E/J og R = V/I. Det skal huskes, at disse to ligninger kun er ligninger af Ohms lov, når ρ er konstant, og R er konstant. Hvis ρ og R for en leder ændrer sig, forklarer disse to ligninger ikke Ohms lov, men ρ = E/J forklarer modstanden af en type leder, og R = V/I forklarer den elektriske modstand af en leder.
Ligningen ρ = E/J kan skrives som E = ρ J. Når ρ er konstant, er E proportional med J, hvilket betyder, at hvis E stiger, så stiger J, eller hvis E falder, så falder J.
Ligeledes kan ligningen R = V/I skrives som V = I/R. Når R er konstant, er V direkte proportional med I, hvilket betyder, at hvis V stiger, så stiger I, eller hvis V falder, så falder I.
Materialer, der overholder Ohms lov, siges at være ohmske, mens materialer, der ikke overholder Ohms lov, siges at være ikke-ohmske. Næsten alle metalledere er ohmske, mens mange andre genstande er ikke-ohmske.
På ikke-ohmske objekter er den elektriske modstand ikke konstant og afhænger af elektrisk strøm og elektrisk potentialforskel. Det betyder, at hvis den elektriske strøm ændrer sig, ændrer materialets elektriske modstand sig også, og hvis den elektriske spænding ændrer sig, ændrer materialets elektriske modstand sig også. På grund af ændringer i den elektriske modstand i ikke-ohmske materialer er den elektriske spænding (V) ikke direkte proportional med den elektriske strøm (I).
Graf V, I og R
I ohmsk materiale er forholdet mellem V og I konstant, hvilket er repræsenteret af en ret linje. Et eksempel på et ohmsk materiale er en metalleder. I ikke-ohmsk materiale er forholdet mellem V og I ikke konstant, hvilket er repræsenteret af en buet linje. Eksempler på ikke-ohmske materialer er halvlederdioder og transistorer.
Ohms lov gælder kun for ohmske materialer og ikke for alt stof, så det er upassende at sige love som Newtons lov eller andre fysiske love. Den fysiske lov gælder faktisk for alle objekter, ikke kun for bestemte objekter. Men det er blevet en vane at nævne Ohms lov, så den kaldes stadig Ohms lov, forudsat at man husker, at Ohms lov kun gælder for ohmske objekter.
