1. Hookes lov for fjedre
Hvis fjederen trækkes til højre, vil fjederen strækkes og øges i længde (figur 1). Hvis trækkraften ikke er stor, viser det sig, at stigningen i fjederlængde (Δx) er proportional med størrelsen af trækkraften (F). Med andre ord, jo større trækkraften er, desto større er fjederens længde. Sammenligningen af størrelsen af trækkraften (F) og stigningen i fjederlængden (Δx) er konstant.
Fjederen trækkes til højre, så dens længde forøges med Δx. Forøgelsen af fjederlængden er proportional med trækkraften.
Tegn forholdet mellem kraft (F) og forøgelse af fjederlængden (Δx), hvor F er proportional med Δx. Sammenligningen af F med Δx er konstant.
Forholdet mellem kraft (F) og stigningen i fjederlængde (Δx) er angivet med den samme grafhældning (figur 2).
F / Δx = k
F = kΔx
k er en fjederkonstant eller fjederens elasticitetskoefficient. Denne sammenhæng blev først observeret af Robert Hooke (1635-1703) i 1678, og derfor var den kendt som Hookes lov.
Hvis den kraft, der påføres fjederen, overstiger fjederens elasticitetsgrænse, vender fjederens længde ikke tilbage til sin oprindelige længde, efter at kraften er fjernet. Hookes lov gælder kun for elasticitetsgrænsen. Fjederens elasticitetsgrænse er den maksimale kraft, der kan påføres fjederen, før fjederen ændrer form permanent, og fjederens længde ikke kan vende tilbage til sin oprindelige længde. Hvis kraften fortsætter med at stige, er fjederen beskadiget.
2. Hookes lov for ikke-fjeder
Hookes lov gælder også for alle faste objekter. Hvis en ydre kraft er givet på en fast genstand, undergår genstanden en formændring. Vi diskuterer ændringer i formen af disse faste objekter ved hjælp af begreberne spænding og tøjning. Spænding angiver kraften af de kræfter, der får genstandens form til at ændre sig. Tøjning angiver ændringer i genstandes form på grund af spænding. Det blev fundet, at for minimal spænding og tøjning er spændingen proportional med tøjningen. Forholdet mellem spænding og tøjning er konstant, hvor denne komparative konstant kaldes elasticitetsmodulet.
Spænding / Deformation = elasticitetsmodul
Dette forhold kaldes også Hookes lov, med betingelserne at spændingen er proportional med tøjningen, og forholdet mellem spænding og tøjning er konstant. Hvis den kraft, der virker på et objekt, overstiger objektets elasticitet, gælder Hookes lov ikke. Hookes lov gælder kun for grænserne for objektets elasticitet.
Der er tre typer elasticitetsmoduler: Youngs modul, forskydningsmodul og bulkmodul.
2.1 Youngs modul
Når begge ender af kablet, wiren eller rebet trækkes med kraft af samme størrelse og modsat retning, er kablet, wiren eller rebet i en spændt tilstand. Eksempler i hverdagen relateret til dette inkluderer rebet, der holder klatrere, wiren, der holder elevatorer, wirer, bagageliner eller containere på laste- og lossesystemer på skibe osv. Spændkabler, wirer eller reb oplever trækbelastning på grund af træktryk. Vi definerer træktryk som et forhold mellem trækstyrken (F) og tværsnitsarealet af et objekt (A). Mens trækbelastningen er defineret som forholdet mellem længdeøgningen (Δl) og objektets oprindelige længde (lo). Youngs modul er forholdet mellem træktryk og trækbelastning.
Træktryk / træktøjning = Youngs modul
F/A: Δl/lo = Y
Hvis træktrykket er lille, vil objektets længde vende tilbage til normal, efter at kraften er fjernet. Hvis træktrykket overstiger objektets elasticitet, vender objektets længde ikke tilbage til normal, efter at kraften er fjernet. Hvis træktrykket fortsætter med at stige, vil objektet knække.
2.2 Forskydningsmodul
Placer en tyk bog på bordpladen. Placer din hånd på bogens overflade, og skub den fremad. Dit skub virker på bogens overflade, så den bevæger sig fremad parallelt med bogens overflade. Bogens underflade holdes i ro af statisk friktion i den modsatte retning af skubbet. I starten var bogens form firkantet eller rektangulær, men efter at være blevet skubbet, ændrede bogens form sig til et parallelogram. Ændringer i bogens form er et eksempel på forskydningsspænding på grund af forskydningstryk.
Forskydningstryk er defineret som forholdet mellem kraft (F) og det overfladeareal (A), der forskydes. Forskydningstøjning er defineret som forholdet mellem Δx og objektets højde (h). Forholdet mellem forskydningstryk og forskydningstøjning kaldes forskydningsmodul.
Forskydningstryk/forskydningstøjning = Forskydningsmodul
F/A: Δx/h = Forskydningsmodul
2.3 Bulkmodul
I en dokumentarfilm om Anden Verdenskrig er der krigsscener i havet, hvor man bruger ubåde. Fordi de vil skjule sig for fjendtlige ubåde, dykker en nations flådeubåd dybere ned og når næsten havbunden. Overraskende nok revnede ubådens væg, så havvand trængte ind i ubåden. Ubådens væg revnede på grund af det tryk, som havvandet udøvede på ubådens overflade. Havvandstrykket er proportionalt med havvandets dybde. Jo dybere dykket er, desto større er havvandstrykket, den oplever. Hvis ubådens vægkonstruktion ikke er stærk, vil ubådens væg revne.
Historien om en ubåd, der revnede på grund af havvandstryk på hele dens overflade, er et eksempel på et objekt, der oplever en volumentøjning på grund af volumentrykket. Volumentryk er defineret som forholdet mellem den samlede kraft (F), der virker på hele objektets overflade, og objektets overfladeareal (A). Volumentøjning er defineret som forholdet mellem volumenreduktion (-ΔV) og det oprindelige volumen (Vo) af et objekt. Trykforholdet mellem volumen og volumentøjningen kaldes bulkmodul.
Volumen-tryk / volumentøjning = bulkmodul
– ΔF/A : ΔV/V o = bulkmodul
Faste og flydende objekter har bulkmodulet, men kun faste objekter har Youngs modul og forskydningsmodul.
