Artikel om elektrisk potentiel energi
Før du studerer dette emne, skal du først forstå arbejde, de konservative kræfter, forholdet mellem de konservative kræfter og potentiel energi , de elektriske kræfter og det elektriske felt.
Elektrisk kraft er den konservative kraft
Ud over tyngdekraften og fjederkraften er den elektriske kraft et andet eksempel på den konservative kraft. For bedre at forstå, hvorfor den elektriske kraft kaldes den konservative kraft, skal du forstå følgende forklaring.
Antag, at der er to elektrisk ladede plader, som vist på figuren. Den venstre plade er positivt ladet, og den højre plade er negativt ladet. Pilen mellem de to plader er de elektriske feltlinjer, der går ud fra den positive ladning mod den negative ladning. En positiv ladning er tæt på en positiv elektrisk ladet plade.
Tilstedeværelsen af det elektriske felt får den positive ladning til at opleve en elektrisk kraft i retning af det elektriske felt, således at den positive ladning accelereres til højre mod den negativt ladede plade. Den elektriske krafts retning er til højre, i retning af ladningens bevægelse, således at den elektriske kraft udfører et positivt arbejde på ladningen. Matematisk set er det arbejde, som den elektriske kraft udfører på den positive ladning, W = Fd = qEd, hvor W = arbejde, F = den elektriske kraft, d = afstanden mellem de to plader, q = positiv ladning, E = elektrisk felt.
Efter at den positive ladning er ankommet nær den negativt ladede plade, kræves der en ekstern kraft, hvis den skal returneres til sin oprindelige position nær den negativt ladede plade. Når den positive ladning bevæges til venstre mod den positivt ladede plade, forbliver den elektriske kraft rettet mod højre, så den elektriske kraft udfører et negativt arbejde på ladningen. Matematisk set er det arbejde, som den elektriske kraft udfører på den positive ladning, W = – Fd = – q Ed.
Det samlede arbejde, som den elektriske kraft udfører på den positive ladning, når ladningen bevæger sig til højre og derefter bevæger sig igen til venstre til sin oprindelige position, er W = q E d – q E d = 0. Hvis nettoarbejdet, der udføres af kraften på objektet, når objektet bevæger sig væk fra sin oprindelige position og derefter vender tilbage til sin oprindelige position, er lig med nul, så er kraften en konservativ kraft. Baseret på ovenstående forklaring kan det konkluderes, at den elektriske kraft er en konservativ kraft.
Elektrisk kraft og elektrisk potentiel energi
Arbejde udført af de konservative kræfter er relateret til ændringer i den potentielle energi. For eksempel ændrer det arbejde, der udføres af tyngdekraften på et massivt objekt, den potentielle tyngdekraftenergi for det massive objekt. Ligeledes ændrer det arbejde, der udføres af den elektriske kraft i en elektrisk ladning, den potentielle energi for ladningen.
Den positive ladning i det homogene elektriske felt
De to billeder nedenfor illustrerer eksempler på arbejde udført af de konservative kræfter, der forårsager ændringer i den potentielle energi. Forklaring af det arbejde, der udføres af tyngdekraften, og ændringerne i den gravitationelle potentielle energi bruges som en sammenligning.
at lette forståelsen af det arbejde, der udføres af den elektriske kraft, og ændringerne i den elektriske potentielle energi.
Billedet til venstre viser et objekt, der falder frit mod jordens overflade. Når objekter er øverst, har de maksimal gravitationel potentiel energi. Når de bevæger sig nedad, virker tyngdekraften på objektet. Tyngdekraftens retning er den samme som bevægelsesretningen for det objekt, der er nede, så tyngdekraften udfører positivt arbejde. Når objektet accelereres nedad, falder dets højde, så objektets gravitationelle potentielle energi falder. Når det når jorden, er den gravitationelle potentielle energi minimal. Det kan konkluderes, at positivt arbejde udført af tyngdekraften på objektet reducerer objektets gravitationelle potentielle energi. Den gravitationelle potentielle energi går ikke tabt, men omdannes til kinetisk energi, hvilket indikeres af stigningen i objektets hastighed, når det bevæger sig nedad.
Figuren til højre viser den positive ladning nær den positivt ladede plade. Når den er tæt på en positivt ladet plade, har den elektriske potentielle energi den maksimale værdi. Tilstedeværelsen af et elektrisk felt mellem de to plader får ladningen til at blive accelereret af den elektriske kraft fra den positivt ladede plade til den negativt ladede plade. Når ladningen bevæger sig til højre, er den elektriske kraft også i retning af ladningens forskydning til højre, således at den elektriske kraft udfører positivt arbejde. Under bevægelse til højre øges ladningens kinetiske energi, mens den elektriske potentielle energi falder.
Når den ankommer nær pladen med en negativ ladning, har den potentielle elektriske energi den minimale værdi. Det kan konkluderes, at det positive arbejde, som den elektriske kraft udfører på ladningen, reducerer ladningens elektriske potentielle energi. Omvendt, hvis den positive ladning bevæges tilbage til sin oprindelige position, ændres ladningens retning til venstre, modsat retningen af den elektriske kraft til højre. På grund af den modsatte retning udfører den elektriske kraft et negativt arbejde på den positive ladning. Når den bevæger sig til venstre, øges den elektriske potentielle energi. Det kan således konkluderes, at det negative arbejde, som den elektriske kraft udfører på ladningen, øger ladningens elektriske potentielle energi.
Negativ ladning i det homogene elektriske felt
I modsætning til den positive ladning har den negative ladning den maksimale elektriske potentielle energi, når den er i nærheden af den negativt ladede plade, og den minimale elektriske potentielle energi, når den er i nærheden af den positivt ladede plade. Naturligvis bevæger den elektriske ladning sig fra højt potentiale til lavt potentiale, så den negative ladning bevæger sig også fra den negativt ladede plade til den positivt ladede plade. Forskydningsretningen for den negative ladning er til venstre, mens retningen af den elektriske kraft er til højre, så den elektriske kraft udfører negativt arbejde. Når man bevæger sig til venstre, falder den elektriske potentielle energi af den negative ladning og har en minimumsværdi, når den negative ladning kommer i nærheden af den positivt ladede plade. Det kan konkluderes, at det negative arbejde, der udføres af den elektriske kraft, reducerer den elektriske potentielle energi af den negative ladning. Den elektriske potentielle energi går ikke tabt, men omdannes til kinetisk energi, som er karakteriseret ved at øge ladningens hastighed, når den bevæger sig mod den positivt ladede plade.
Elektrisk potentiel energi i det homogene elektriske felt
Den elektriske potentielle energi af en ladning, når ladningen er i en bestemt position, kan ikke kendes. Men hvis ladningen bevæger sig fra et sted til et andet, kan ændringen i ladningens elektriske potentielle energi beregnes. Så det, der er meningsfuldt, er ændringen i potentiel energi. Ændringerne i elektrisk potentiel energi (ΔEP) kan kendes, når den positive ladning bevæger sig fra den høje potentiale (positivt ladede plade) til den lave potentiale (negativt ladede plade).
Til sammenligning har mangoen, når den står på stilken, gravitationsmæssig potentiel energi, men dens værdi kan ikke kendes. Hvis mangofrugten accelereres til jorden af tyngdekraften, kan ændringen i mangoens gravitationsmæssige potentielle energi kendes ved beregning ved hjælp af formlen W = ΔEP = mgh,
hvor m = masse, g = tyngdeacceleration, h = afstanden mellem mangoen og jordoverfladen.
Ligeledes kan ændringerne i en ladnings elektriske potentielle energi kendes, når den elektriske kraft accelererer ladningen fra et punkt til et andet. Som tidligere forklaret, hvis den positive ladning bevæger sig fra den positivt ladede plade til den negativt ladede plade,
Ændringen i den elektriske potentielle energi beregnes ved hjælp af formlen W = ΔEP = q E d, hvor q = den elektriske ladning, E = det elektriske felt og d = afstanden mellem et sted og et andet sted. Ligeledes, hvis den negative ladning bevæger sig fra den negativt ladede plade til den positivt ladede plade, beregnes stigningen i den elektriske potentielle energi af den negative ladning ved hjælp af formlen W = ΔEP = q E d.
Den elektriske potentielle energi af de to punktladninger
Ændringerne i elektrisk potentiel energi opleves ikke kun af ladningen i et homogent elektrisk felt, men også af det elektriske felt, der produceres af den enkelte elektriske ladning. Antag, at der er en enkelt ladning Q, som producerer et elektrisk felt, og en ladning q har en afstand på r fra ladningen Q.
Q = elektrisk ladning, der forårsager et elektrisk felt
q = den elektriske ladning, der forskydes i det elektriske felt produceret af ladningen Q
d = r = afstanden mellem ladning q og ladning Q.
Hvis begge ladninger har samme fortegn, + eller -, frastøder de to ladninger hinanden eller holder sig væk fra hinanden, så ændringerne i potentiel energi er positive (elektrisk potentiel energi stiger). Dette er som et massivt objekt, der bevæger sig opad væk fra jorden, så dets højde og den gravitationelle potentielle energi stiger. Omvendt, hvis fortegnet for begge ladninger ikke er det samme, trækker de to ladninger hinanden eller nærmer sig hinanden, så ændringen i potentiel energi er negativ (den elektriske potentielle energi reduceres). Dette er som et massivt objekt, der bevæger sig nedad og nærmer sig jordens overflade, så dets højde og den gravitationelle potentielle energi reduceres.
Elektrisk kraft er en konservativ kraft, derfor påvirker formen af ladningsbanen ikke ændringerne i den elektriske potentielle energi. Det, der påvirker værdien af ændringerne i den elektriske potentielle energi, er ladningens startposition og slutposition.
I det næste emne vil der blive studeret det elektriske potentiale, fysiske størrelser, der er stærkt relateret til den elektriske potentielle energi.
