Tæthed – problemer og løsninger

1. En genstands rumfang er 8 cm³ ^, og genstandens masse er 84 gram. Hvad er genstandens densitet ?

Kendt:

Rumfang (V) = 8 ^cm³

Masse (m) = 84 gram

Ønsket: tæthed (ρ)

opløsning:

ρ = m / V = 84 gram / 8 cm³ ⁼ 10.5 gram/ ^cm³

2. En bloks rumfang er 5 cm³ ^. Hvis blokkens densitet er 250 g/cm³ ^, hvad er så blokkens masse?

Kendt:

Rumfang (V) = 5 ^cm³

Densitet (ρ) = 250 g/ ^cm³

Ønskes: Blokkens masse

opløsning:

ρ = m / V

ρ = densitet, V = volumen, m = masse

Blokkens masse:

m = ρ V = (250 g/cm³ ⁾ (5 cm³ ⁾ = 1250 gram

3. Vandets volumen er 35 cm3 ^, og vandets masse er 60 gram. Hvad er vandets densitet?

Kendt:

Vandvolumen (V) = 35 ^cm³

Vandmasse (m) = 60 gram

Ønsket: tæthed (ρ)

opløsning:

tæthed:

ρ = m / V = 60/35 = 1.71 gram/ ^cm³

4. Massen af et metal er 120 gram, og volumenet af et metal er 60 cm³ ^. Hvad er metallets densitet?

Kendt:

Masse (m) = 120 gram

Rumfang (V) = 60 ^cm³

Ønsket: tæthed

opløsning:

ρ = m / V

ρ = 120 gram / 60 ^cm³

ρ = 2 gram/ ^cm³

Tæthed – problemer og løsninger 1

Baseret på tabellen er et objekt med samme densitet…

opløsning:

Formel for densitet:

ρ = m / V

ρ = densitet, m = masse, V = volumen

Tæthed – problemer og løsninger 2

6. Baseret på figuren nedenfor, hvis massen af en genstand er 300 gram, hvad er så genstandens densitet?

Kendt: Tæthed – problemer og løsninger 3

Masse (m) = 300 gram

Volumen (V) = volumen af spildt vand = 20 ^cm³

Ønsket: tæthed

opløsning:

ρ = m / V = 300 gram / 20 cm³ ⁼ 15 gram/ ^cm³

7. Massen af et objekt er 316 gram, placeret i en beholder som vist på figuren. Hvad er objektets densitet?

Kendt: Tæthed – problemer og løsninger 4

Masse (m) = 316 gram

Volumen (V) = volumen af spildt vand = 40 ml

Ønsket: tæthed

opløsning:

Masse = 316 gram = 316/1000 kg = 0.316 kg

Volumen = 40 ml = 40/1000 liter = 4/100 liter = 0.04 liter

1 liter = 1 dm³ ⁼ 1/1000 m³ ⁼ 0.001 ^m³

0.04 liter = (0.04)(0.001) m³ ⁼ 0.00004 ^m³

Massefylde :

ρ = m / V = 0.316 kg / 0.00004 m ³ = 316 kg / 0.04 m ³ = 7900 kg/m ³

Tæthed – problemer og løsninger 5 Stenens tæthed baseret på billedet er…

Kendt:

Masse (m) = 100 gram + 20 gram = 120 gram = 120 / 1000 kilogram = 0.120 kilogram

Volumen (V) = 80 ml – 60 ml = 20 ml = 20 / 1000 liter = 2/100 liter = 0.02 liter

1 liter = 1 dm³ ⁼ 1/1000 m³ ⁼ 0.001 ^m³

0.02 liter = 0.02 x 0.001 m³ ⁼ 0.00002 ^m³

Ønsket: tæthed

opløsning:

Massefylde :

ρ = m / V = 0.120 kg / 0.00002 m ³ = 120 kg / 0.02 m ³ = 6000 kg/m ³

Hvad er densitet?
- SvarDensitet er et mål for, hvor meget masse der er indeholdt i et givet volumen. Den beregnes ved at dividere et objekts masse med dets volumen: $Density = Bind Masse$ .
Hvordan hænger en genstands densitet sammen med dens evne til at flyde eller synke i en væske?
- SvarGenstande med en densitet større end væsken vil synke, mens genstande med en densitet mindre end væsken vil flyde.
Hvorfor flyder nogle tilsyneladende store genstande, som et massivt skib, i vand?
- SvarDet handler om fortrængt volumen. Et skib, selvom det er tungt, har en form, der fortrænger en stor mængde vand. Hvis vægten af det fortrængte vand er større end eller lig med skibets vægt, vil skibet flyde.
Hvordan påvirker temperatur typisk et stofs densitet?
- SvarGenerelt set falder et stofs densitet, når temperaturen stiger, fordi molekylerne bevæger sig mere og har tendens til at optage et større volumen. Der er undtagelser, såsom den unormale udvidelse af vand under 4°C.
Hvad er betydningen af vandets densitet $1 g / cm^{3}$ ?
- Svar: Tæthedsværdien af $1 g / cm^{3}$ for vand er en bekvem benchmark. Stoffer med en større densitet end dette vil synke i vand, mens dem med en lavere densitet vil flyde.
Hvorfor kan to objekter have samme masse, men forskellige densiteter?
- SvarDe to objekter kan være lavet af forskellige materialer (og dermed have forskellige atomare eller molekylære strukturer), eller de kan have forskellige volumener. Et objekt med et større volumen og samme masse som et mindre objekt vil have en lavere densitet.
Hvordan påvirker komprimering af en gas dens densitet?
- SvarKomprimering af en gas formindsker dens volumen. Da massen forbliver konstant, vil reduktion af volumen øge gassens densitet.
Hvorfor føles nogle tungmetaller, som bly, "tungere" end andre af samme størrelse?
- SvarDen "tyngde", du føler, er faktisk densiteten. Bly har en højere densitet end mange andre metaller, så et stykke bly føles tungere end et andet metal med samme volumen.
Hvordan kan et objekt være tættere end en væske, men ikke synke med det samme, når det placeres på væskens overflade?
- SvarOverfladespænding kan nogle gange understøtte genstande, der er tættere end væsken, især hvis genstanden er lille eller har en form, der kan "vugges" af væskens overflade. Men over tid, hvis genstandens tæthed er større, vil den sandsynligvis synke.
Kan densiteten af et homogent objekt være forskellig på forskellige punkter inde i objektet?

SvarNej. For et homogent objekt er densiteten ensartet overalt, hvilket betyder, at den har den samme værdi på hvert punkt inde i objektet.