Pascals princip – problemer og løsninger

Pascals princip – problemer og løsninger

1. Kendt:

Arealet af A1 ₌ 10 ^cm2

Arealet af A2 ₌ 100 ^cm2

Kraft 2 (F2 ₎ = 100 Newton

Ønskes: Styrke 1 (F ₁ )

opløsning:

P = F/A

P = tryk , F = kraft , A = areal

P₁ =F₁ / TIL₁
P₂ =F₂ / TIL₂

P₁ = P₂
F₁ / TIL₁ =F₂ / TIL₂

F1 _/ 10 cm² = 100 N / ^{100 cm²}

F ₁ / 10 = 1 N

F1 = (10 ₎ (1 N)

F1 = ₁₀ Newton

2. Hvis arealet af A1 ₌ 0.001 m2 ^og arealet af A2 ₌ 0.1 m2 ^, og den eksterne indgangskraft F1 ₌ 100 N, er den eksterne udgangskraft F2 _så?

Kendt:

Arealet af A1 ₌ 0.001 ^m2

Arealet af A2 ₌ 0.1 ^m2

Ekstern indgangskraft F1 ₌ 100 Newton

Ønsket : Ekstern udgangskraft ( _F2 )

opløsning:

P₁ = P₂
F₁ / TIL₁ =F₂ / TIL₂

100 N / 0.001 ^m² = F² / _0.1 ^m²

100 N / 0.001 = F2 _/ 0.1

100,000 N = F² _/ 0.1

F2 = (0.1)(100,000 _N )

F2 = _10,000 N

3. Bilens vægt = 16,000 N. Hvad er den eksterne indgangskraft F…

Kendt:

Bilens vægt (w) = 16,000 N

Areal af B (A _B ) = 4000 cm² ⁼ 4000 / 10,000 m² ⁼ 4 / 10 m² ⁼ 0.4 ^m²

Areal af A (A ^A ₎ = 50 cm² = 50 / 10,000 m² ⁼ 0.005 ^m²

Ønskes: Force F

opløsning:

F / A _A = w / A _B

F / 0.005 m² ⁼ 16,000 N / 0.4 ^m²

F / 0.005 = 16,000 N / 0.4

F / 0.005 = 40,000 N

F = (40,000 N)(0.005)

F = 200 Newton

4.

Arealet af A er 60 cm² ^og arealet af B er 4,200 cm² ^. Bestem den eksterne indgangskraft af F.

Kendt:

Areal af A (A _A ) = 60 ^cm²

Areal af B (A _B ) = 4200 ^cm²

Vægt w (w) = 3500 Newton

Ønskes: F ₁

opløsning:

Kraften F beregnet ved hjælp af Pascals ligning :

F1 / _A1 = _F2 / _A2​

F1 _/ 60 cm² ⁼ 3500 N / 4200 ^cm²

F1 _/ 60 = 35 N / 42

F1 = (60)(35 ₎ / 42

F1 = 2100 / ₄₂

F² = ₅₀ Newton

5. Den hydrauliske lift har et stort og et lille tværsnit. Det store tværsnitsareal er 20 gange det lille tværsnitsareal. Hvis der gives en indgangskraft på 25 N på det lille tværsnit, skal udgangskraften bestemmes.

Kendt:

Lille tværsnitsareal ( _A1 ) = A

Stort tværsnitsareal (A2 ₎ = 20A

Indgangskraft (F1 ₎ = 25 N

Ønsket: Udgangskraft ( _F2 )

opløsning:

1. Hvad er Pascals princip?
   • SvarPascals princip siger, at enhver ændring i tryk, der påføres på et hvilket som helst punkt i en væske, overføres uformindsket gennem væsken i alle retninger.
2. Hvordan fungerer en hydraulisk lift baseret på Pascals princip?
   • SvarI en hydraulisk løftanordning skaber en lille kraft, der påføres et stempel med lille areal, et tryk, der overføres uformindsket til et stempel med større areal. Dette resulterer i en større kraft på det større stempel, hvilket gør det muligt at løfte tunge genstande.
3. Hvorfor er trykændringen uformindsket i Pascals princip?
   • SvarFordi væsker er inkompressible, kan tryk ikke påføres en del af væsken, så den overfører trykændringen ensartet til alle andre dele af væsken.
4. Hvordan påvirker en forøgelse af dybden væsketrykket, i betragtning af Pascals princip?
   • SvarNår dybden i en væske øges, øges trykket også på grund af vægten af ​​væsken ovenover. Dette er i overensstemmelse med Pascals princip, da trykstigningen opleves ensartet i en bestemt dybde.
5. Hvorfor popper vores ører, når vi flyver hurtigt op eller ned, eller når vi dykker dybt under vandet?
   • SvarHurtige højde- eller dybdeændringer fører til hurtige trykændringer i det omgivende medium (luft eller vand). Vores ører lyder som en måde at udligne det indre tryk med det ydre tryk, i overensstemmelse med Pascals princip.
6. Hvis en forseglet sprøjte uden luftbobler trykkes ned, hvorfor er det så svært at komprimere væsken indeni?
   • SvarVæsker er praktisk talt ukomprimerbare. Når man forsøger at mindske væskens volumen inde i sprøjten, øges trykket, hvilket modstår kompressionen ifølge Pascals princip.
7. Hvordan forklarer Pascals princip fænomenet, hvor en dæmning brister, hvis der dannes et lille hul ved dens fod?
   • SvarPå grund af vandets vægt er trykket ved dæmningens fod højt. Selv en lille åbning tillader dette høje tryk at blive udøvet på de omgivende strukturer, hvilket kan føre til katastrofalt sammenbrud af dæmningen.
8. Hvorfor er det lettere at sprøjte væske fra en næsten fuld sprøjteflaske end en næsten tom?
   • SvarEn fuld flaske indeholder en større mængde væske, som, når den klemmes, overfører det påførte tryk mere effektivt gennem væsken på grund af Pascals princip. En næsten tom flaske indeholder mere luft, som er komprimerbar, så det samme tryk producerer ikke en lige så kraftig væskesprøjt.
9. Er udgangskraften i hydrauliske systemer altid større end indgangskraften?
   • SvarIkke nødvendigvis. Forholdet mellem udgangskraften og indgangskraften bestemmes af forholdet mellem arealet af udgangs- og indgangsstemplerne. Systemet er designet til at forstærke kraften ved at have et større udgangsstempelareal end indgangsstempelareal, men det er arealforholdet, der bestemmer kraftforstærkningen.
10. I betragtning af Pascals princip, hvorfor har dybhavsdyr robuste og kompakte kroppe?

• SvarDybhavsdyr oplever enorme tryk på grund af vægten af ​​den overliggende vandsøjle. For at overleve har disse skabninger udviklet sig til at have robuste og kompakte kroppe, der kan modstå dette høje tryk.