1. En genstand med et inertimoment på 2 kg m² roterer med 1 rad/s. Hvad er genstandens vinkelmoment ?
Kendt:
Inertimoment ( I) = 2 kg m²
Vinkelhastighed ( ω ) = 1 rad/s
Ønsket: Vinkelmoment (L)
opløsning:
Formel for vinkelmomentum:
L = I ω
L = vinkelmoment (kg m² / s), I = inertimoment (kg m² ) , ω = vinkelhastighed (rad/s)
Vinkelmomentet:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m² /s
[irp]
2. En 2 kg tung cylinderremskive med en radius på 0.1 m roterer med en konstant vinkelhastighed på 2 rad/s. Hvad er remskivens vinkelmoment?
Kendt:
Masse af remskive (m) = 2 k g
Remskivens radius (r) = 0.1 m
Vinkelhastighed (ω) = 2 r ad/s
Ønsket: Vinkelmoment
opløsning:
Formel for inertimoment for en fast cylinder:
Jeg = 1/2 mr²
I = inertimoment (kg m² ) , m = masse (kg), r = radius (m)
Inertimoment:
I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²
Vinkelhastigheden:
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² / s
[irp]
3. En ensartet kugle på 2 kg med en radius på 0.2 m roterer med 4 rad/s. Hvad er kuglens vinkelmoment?
Kendt:
Kuglens masse (m) = 2 kg
Kuglens radius (r) = 0.2 m
Vinkelhastighed (ω) = 4 ra d/s
Ønsket: Vinkelmoment
opløsning:
Formel for inertimoment for en ensartet kugle:
Jeg = (2/5) mr 2
I = inertimoment t (kg m² ) , m = masse (kg), r = radius (m)
Inertimomentet for en ensartet kugle:
I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg/ m²
Kuglens vinkelmoment:
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² / s
[irp]
4. En partikel på 1 kg roterer med en konstant vinkelhastighed på 2 rad/s. Hvad er vinkelhastigheden, hvis cirklens radius er 10 cm?
Kendt:
Objektets masse (m) = 1 k g
Cirklens radius (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
Vinkelhastigheden (ω) = 2 rad/ s
Ønsket: Vinkelmoment
opløsning:
Formel for inertimoment for partikler:
I = mr² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²
Vinkelmoment:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² / s
