Yr amod cyntaf ar gyfer cydbwysedd corff anhyblyg :
Mae Ail Gyfraith Newton yn nodi os nad yw'r grym canlyniadol sy'n gweithredu ar wrthrych (ystyrir bod y gwrthrych yn ronyn) yn hafal i sero, yna bydd y gwrthrych yn symud gyda chyflymiad cyson lle mae cyfeiriad symudiad y gwrthrych yr un fath â chyfeiriad y grym canlyniadol. Os yw'r grym canlyniadol yn sero, yna mae'r gwrthrych yn llonydd neu mae'r gwrthrych yn symud ar gyflymder cyson.
Pan fydd gwrthrych yn llonydd neu'n symud ar gyflymder cyson, nid oes gan y gwrthrych gyflymiad (a). Gan fod cyflymiad (a) = 0, mae'r hafaliad uchod yn newid i:
Gellir dadelfennu'r hafaliad hwn yn ei gydrannau ar yr echelin-x, yr echelin-y a'r echelin-z.
Os yw'r grymoedd yn gweithio i'r cyfeiriad llorweddol yn unig, yna defnyddir hafaliad 1. Os yw'r grymoedd yn gweithio i'r cyfeiriad fertigol yn unig, yna defnyddir hafaliad 2. Os yw'r grymoedd yn gweithio ar blân (dau ddimensiwn), yna defnyddir hafaliadau 1 a 2. Os yw'r grymoedd yn gweithio mewn gofod (tri dimensiwn), yna defnyddir hafaliadau 1, 2 a 3.
Mae grym yn faint fector, mae ganddo faint a chyfeiriad. Gan gyfeirio at gyfesurynnau Cartesaidd (echelinau x, y, a z) ac yn ôl y rheolau, os yw'r grym yn gyfochrog â'r echelin-x negatif (i'r chwith) neu os yw'r grym yn gyfochrog â'r echelin-y negatif (i lawr), yna mae'r grym yn negatif. I'r gwrthwyneb, os yw'r grym yn gyfochrog â'r echelin-x positif (i'r dde) neu os yw'r grym yn gyfochrog â'r echelin-y positif (i fyny), yna mae'r grym yn bositif.
Enghraifft 1.
Capsiwn:
F = grym tynnol, fg = grym ffrithiant, N = grym normal, w = disgyrchiant, m = màs, g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant.
Mae gwrthrych yn llonydd oherwydd bod swm yr holl rymoedd sy'n gweithredu ar y gwrthrych yn sero.
Adolygwch bob grym sy'n gweithredu ar y gwrthrych.
Grymoedd sy'n gweithredu i'r cyfeiriad llorweddol (echelin-x):
Grym tynnol (F) a grym ffrithiant (fg) yr un maint ond cyfeiriadau cyferbyniol. Mae cyfeiriad y grym tynnol i'r dde neu ar hyd yr echelin-x positif (grym positif), i'r gwrthwyneb mae cyfeiriad y grym ffrithiant i'r chwith neu ar hyd yr echelin-x negatif (arwydd negatif). Gan fod maint y ddau rym yr un fath (wedi'i gynrychioli gan yr un hyd saeth) a bod cyfeiriad y ddau rym yn gyferbyniol, mae swm y ddau rym hyn yn hafal i sero.
Grymoedd sy'n gweithredu i'r cyfeiriad fertigol (echelin-y):
Ar y gydran fertigol (echelin-y) mae grym disgyrchiant (w) a grym normal (N). Mae cyfeiriad y grym disgyrchiant yn berpendicwlar i ganol y Ddaear neu i gyfeiriad yr echelin-y negatif (grym gydag arwydd negatif), tra bod y grym normal i gyfeiriad yr echelin-y positif (grym gydag arwydd positif). Mae maint y ddau rym hyn yr un fath ond mae eu cyfeiriadau'n groes i'w gilydd, felly mae'r ddau rym yn canslo ei gilydd.
Mae'r gwrthrych yn yr enghraifft uchod yn llonydd oherwydd bod y grym canlyniadol sy'n gweithredu ar y gwrthrych, ar yr echelin lorweddol a'r echelin fertigol, yn hafal i sero.
Enghraifft 2.
Nid yw'r grymoedd disgyrchiant a normal sy'n gweithredu ar y gwrthrych hwn yn cael eu dangos oherwydd eu bod yn canslo ei gilydd. Os rhoddir grym F ar ddau ben y gwrthrych fel y dangosir yn y ffigur, mae maint y ddau rym yn gyfartal ond i gyfeiriadau gyferbyn. A fydd y gwrthrych yn aros yn llonydd?
I'ch helpu i ddeall hyn, rhowch lyfr ar fwrdd. I ddechrau mae'r llyfr yn llonydd oherwydd bod y grym canlyniadol ar y llyfr yn sero. Nesaf, rhowch rym ar ddwy ochr y llyfr, fel y dangosir yn y llun. Os rhoddir grym ar ben y llyfr gyda'r maint a'r cyfeiriad fel y dangosir yn y llun, mae hyn yr un peth â chylchdroi'r llyfr ac wrth gwrs bydd y llyfr yn cylchdroi. Mae'r llyfr yn cylchdroi oherwydd bod moment o rym a achosir gan rym F. Mae echelin y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y llyfr. Os nad oes grym ffrithiannol yn gweithredu ar y gwrthrych, y moment o rym canlyniadol yw swm y momentau o rym a gynhyrchir gan y ddau rym F. Cyfeiriad cylchdro'r gwrthrych yw clocwedd fel bod y ddau foment o rym yn negatif.
Yr ail amod ar gyfer cydbwysedd corff anhyblyg
Yn seiliedig ar enghraifft 2 uchod, gellir dod i'r casgliad os nad yw'r foment grym canlyniadol ar wrthrych yn sero (ystyrir bod y gwrthrych yn wrthrych anhyblyg), yna bydd y gwrthrych yn cylchdroi.
Er mwyn i wrthrych beidio â chylchdroi (heb symud), rhaid i'r foment grym canlyniadol fod yn sero. Pan nad yw gwrthrych yn cylchdroi, nid oes ganddo gyflymiad onglog. Gan fod cyflymiad onglog yn sero, mae'r hafaliad uchod yn newid i:
Astudiwch enghreifftiau o broblemau cydbwysedd gronynnau ac enghreifftiau o broblemau cydbwysedd corff anhyblyg.
