Enghraifft o Gwestiynau Busnes

9 Enghraifft o Gwestiynau Busnes

1. Mae grym o 20 Newton yn cael ei roi ar floc nes bod y bloc yn symud pellter o 2 fetr. Y gwaith a wneir gan y grym F ar y bloc yw…
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Grym (F) = 20 N
Dadleoliad (au) = 2 fetr
Ongl = 0 (mae cyfeiriad y grym yr un fath â chyfeiriad y dadleoliad neu mae cyfeiriad y grym yn cyd-daro â chyfeiriad y dadleoliad fel bod yr ongl a ffurfir gan y grym a'r dadleoliad yn sero)
Gofynnwyd Ymdrech (W)
Jawab :
Catatan:
Os yw cyfeiriad y grym yr un fath â chyfeiriad y dadleoliad, cyfrifwch y gwaith gan ddefnyddio'r fformiwla W = F s, heb orfod ychwanegu cos. modryb.

2. Mae gwrthrych yn llonydd ar arwyneb llawr llyfn. Mae grym F = 10 N yn cael ei roi ar y gwrthrych, gan ffurfio ongl o 30^o yn erbyn wyneb y llawr. Os yw'r gwrthrych yn symud 1 metr, faint o waith sy'n cael ei wneud gan y grym F ar y gwrthrych?
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Grym (F) = 10 Newton
Y grym i gyfeiriad y dadleoliad (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Dadleoliad (au) = 1 fetr
Gofynnwyd : ymdrech (W) ?
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. Mae gwrthrych â màs o 1 kg yn cwympo'n rhydd o uchder o 2 fetr. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s², pennwch y gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant ar y gwrthrych!
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y gwrthrych (m) = 1 kg
Uchder (u) = 2 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd Gwaith a wneir gan y grym disgyrchiant ar wrthrych (W)
Jawab :
Mae cyfeiriad y grym disgyrchiant neu'r pwysau (w) yn fertigol tuag i lawr, mae cyfeiriad dadleoliad y gwrthrych (s) hefyd yn fertigol tuag i lawr fel bod y grym disgyrchiant yn yr un cyfeiriad â dadleoliad y gwrthrych.
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Joule

4. Mae sbring yn cael ei hongian â llwyth o fàs 1 kg fel bod y sbring yn cynyddu ei hyd o 2 cm. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 m/s², pennwch (a) y cysonyn gwanwyn (b) y gwaith a wneir gan y gwanwyn ar y llwyth
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs (m) = 1 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Cynnydd hyd y gwanwyn (x) = 2 cm = 0,02 metr
Gofynnwyd : cysonyn y gwanwyn a'r gwaith a wneir gan rym y gwanwyn
Jawab :
(a) Cysonyn y gwanwyn
Fformiwla cyfraith Hooke :
F = kx.
Gwrthdroi'r fformiwla hon i gyfrifo'r cysonyn gwanwyn:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/metr
(b) Gwaith a wneir gan rym y gwanwyn
W = – ½ kx²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Mae'r gwaith a wneir gan rym y gwanwyn ar y llwyth yn negatif oherwydd bod cyfeiriad grym y gwanwyn yn groes i gyfeiriad dadleoliad y llwyth.

5. Mae blwch sy'n dal ar wyneb y llawr yn cael ei gyflymu â grym o 10 N fel bod y blwch yn symud pellter o 2 fetr. Os yw'r grym gwthio i'r un cyfeiriad â dadleoliad y blwch a bod grym ffrithiant cinetig o 2 Newton yn gweithredu ar y blwch, yna'r cyfanswm gwaith a wneir ar y blwch yw...
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Grym (F) = 10 Newton
Grym ffrithiant cinetig (F_k) = 2 Newton
Dadleoliad (au) = 2 fetr
Gofynnwyd Cyfanswm yr ymdrech (W_cyfanswm)
Jawab :
Gwaith a wneir gan rym (F):
W₁ = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule
Y gwaith a wneir gan y grym ffrithiant cinetig (F_k):
W₂ = F._k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule
Cyfanswm yr ymdrech yw:
W_cyfanswm = W.₁ - W.₂
W_cyfanswm = 20 - 4
W_cyfanswm = 16 Joule

6. Mae gwrthrych â màs o 5 kg 10 metr uwchben wyneb y Ddaear. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/s^-2Y swm o ymdrech sydd ei angen i symud y gwrthrych i uchder o 15 metr o wyneb y ddaear yw...

A. . 75 Joule

B. . 250 Joule

C. . 500 Joule

D. . 750 Joule

E. 1.250 Joule

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs y gwrthrych (m) = 5 kg

Uchder (u) = 10 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Gofynnwyd: Ceisio symud gwrthrych i uchder o 15 metr

Ateb:

Mae'r ymdrech i symud gwrthrych o leiaf yn hafal i'r grym disgyrchiant sy'n gweithredu ar y gwrthrych.

Y fformiwla ar gyfer y gwaith a wneir gan rym disgyrchiant:

W = wh = mgh

Disgrifiad: W = ymdrech, w = disgyrchiant, h = uchder, m = màs, g = cyflymiad disgyrchiant

Y fformiwla ar gyfer y gwaith a wnaed yw:

W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s²)(10 m) = 500 kg m²/s² = 500 Joule

Yr ateb cywir yw C.

7. Mae gwrthrych â màs o 2 kg yn symud ar arwyneb llyfn ar gyflymder o 2 m/s.^-1 Ychydig eiliadau'n ddiweddarach symudodd y gwrthrych ar gyflymder o 5 ms^-1 Y gwaith a wneir ar y gwrthrych yn ystod y cyfnod hwn yw...

A. 4 Joule

B. 9 Joule

C. 15 Joule

D. 21 Joule

E. 25 Joule

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs y gwrthrych (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 2 ms^-1

Cyflymder terfynol (v_t) = 5 ms^-1

Gofynnwyd: Y gwaith a wneir ar wrthrych yn ystod y cyfnod hwnnw

Ateb:

Mae theorem gwaith-ynni cinetig yn nodi bod cyfanswm y gwaith a wneir ar wrthrych yn hafal i'r newid yn ynni cinetig y gwrthrych. Yn fathemategol:

W = ΔEK = EK₂ – EK₁ = 1/2 mv_t² – 1/2 mv_o² = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (2)(5²-2²) = (1)(25-4) = 21 Joule

8. Mae bwrdd â màs o 10 kg yn llonydd i ddechrau ar lawr llyfn, wedi'i wthio am 3 eiliad, gan symud mewn llinell syth gyda chyflymiad o 2 m/s.^-2Maint yr ymdrech a ddigwyddodd oedd…

A. 20 Joule

B. 30 Joule

C. 60 Joule

D. 180 Joule

E. 360 Joule

Trafodaeth

Mae'n hysbys :

Màs (m) = 10 kg

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 0 (i ddechrau mae'r tabl yn llonydd)

Cyfwng amser (t) = 3 eiliad

Cyflymiad (a) = 2 m/s²

Gofynnwyd : ymdrech (W) ?

Jawab :

Yn gyntaf, cyfrifwch y pellter a deithiwyd gan ddefnyddio'r fformiwla GLBB:

s = v_o t + ½ yn² = (0)(3) + ½ (2)(3)²

s = 0 + (1)(9) = 9

Gwaith a wnaed ar y bwrdd:

W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joule

Yr ateb cywir yw D.

9 S.Mae bloc â màs o 1,5 kg yn cael ei wthio i fyny gan rym cyson F = 15 N ar blân gogwydd fel y dangosir yn y ffigur. Tybiwch fod y cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) yn 10 m/s.^-2 ac mae'r ffrithiant rhwng y bloc a'r plân gogwydd yn sero. Cyfanswm y gwaith a wneir ar y bloc yw…

A. 15 J

B. 30 J

Tua 35 J

D. 45 J

D. 50 J

Trafodaeth

Mae'n hysbys :

Màs y bloc (m) = 1,5 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Pwysau'r bloc (w) = mg = (1,5)(10) = 15 Newton

Grym gwthiad (F) = 15 Newton

Gofynnwyd : cyfanswm y gwaith a wnaed ar y bloc (W) ?

Jawab :

Mae dau rym sy'n gwneud gwaith ar y bloc; y grym sy'n gyfochrog â dadleoliad y bloc, sef y grym gwthiad (F) a phwysau'r bloc sy'n gyfochrog ag wyneb y plân gogwydd (w)._x).

Y gwaith a wneir gan y grym gwthio yw:

W₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joule

Gwaith a wneir gan ddisgyrchiant wx:

W₂ = gw_x s = (w sin 30^o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joule

Cyfanswm y gwaith a wnaed ar y bloc:

W_cyfanswm = W.₁ - W.₂ = 30 J – 15 J = 15 Joule

Yr ateb cywir yw A.