Canol màs

Dealltwriaeth
Ystyrir bod corff anhyblyg wedi'i gyfansoddi o lawer o ronynnau, a màs gwrthrych yw swm màs pob un o'r gronynnau sy'n ffurfio'r gwrthrych. Canolbwynt màs yw pwynt ar wrthrych lle ystyrir bod màs yr holl ronynnau sy'n ffurfio'r gwrthrych wedi'u crynhoi yn y pwynt hwnnw.

Fformiwla
Tybir bod pob corff anhyblyg yn cynnwys llawer o ronynnau, pob un ohonynt yr un pellter o'r llall. Fodd bynnag, er mwyn symleiddio deillio'r fformiwla ar gyfer pennu canol màs, gwneir symleiddiad trwy dybio bod corff anhyblyg yn cynnwys dim ond dau ronyn. Gellir galw'r ddau ronyn hyn yn system gorff anhyblyg.

m₁ = màs gronyn 1, m₂ = màs gronyn 2. Mae'r ddau ronyn ar yr echelin-x. Mae gronyn 1 ar bellter x1 o'r echelin-y ac mae gronyn 2 ar bellter x₂ o'r echelin-y. Mae canolbwynt màs yn cael ei dalfyrru fel PM. Mae'r ddau ronyn wedi'u lleoli ar yr echelin-x, felly mae canolbwynt màs y ddau ronyn yn cael ei ysgrifennu fel x_PM.
m = m₁ +m₂ = cyfanswm màs y ddau ronyn. Os yw m₁ +m₂ = m yna mae canol y màs yn union yng nghanol y ddau ronyn. Yn fathemategol, gellir newid yr hafaliad i:
Os yw m1 > m2 yna mae'r canol yn agosach at m1. I'r gwrthwyneb, os yw m2 > m1 yna mae'r canol yn agosach at m2. Dim ond i un dimensiwn y mae'r hafaliad uchod yn berthnasol, lle mae'r gronyn ar un o'r echelinau cyfesurynnau (yr echelin-x).
Os yw'r ddau ronyn mewn plân (2 ddimensiwn) yna gallwn adio hafaliad canol màs ar gyfer y cyfesuryn y.
Mae'r fformiwla uchod wedi'i chyfyngu i ddau ronyn. Os oes mwy o ronynnau, gallwn ehangu'r fformiwla.
Fformiwla ar gyfer cyfesuryn x:
Fformiwla ar gyfer cyfesuryn y:
Fformiwla ar gyfer cyfesuryn z:
Os yw'r gronynnau wedi'u lleoli ar blân (dau ddimensiwn) yna mae canol y gwrthrych rhwng x_PM a y_PMAr y llaw arall, os yw'r gronynnau wedi'u lleoli mewn gofod (tri dimensiwn), yna mae canol màs y gwrthrych rhwng x_PM, Ac_PM a z_PM.

Cyfeirnod