Erthygl am Foment Grym
1. Braich lifer
Adolygwch wrthrych sy'n cylchdroi, fel drws ystafell. Pan fydd y drws yn cael ei agor neu ei gau, mae'r drws yn cylchdroi. Mae'r colfachau sy'n cysylltu'r drws â'r wal yn gweithredu fel echel cylchdro.
Gwelir delwedd y drws o'r uchod. Adolygwch enghraifft lle mae'r drws yn cael ei wthio yn yr un ddau rym sydd â'r un maint a chyfeiriad, lle mae cyfeiriad y grym yn berpendicwlar i'r drws. Ar y dechrau, mae'r drws yn cael ei wthio gyda grym o F.1, r1 o echelin y cylchdro. Wedi hynny, caiff y drws ei wthio gyda grym F2, r2 i ffwrdd o echelin y cylchdro. Er bod maint a chyfeiriad y grym F1 = F.2, grym F2 yn achosi i'r drws gylchdroi'n gyflymach na grym F1Mewn geiriau eraill, grym F2 yn achosi cyflymiad onglog mwy o'i gymharu â grym F1Gallwch chi brofi hyn.
Nid grym yn unig sy'n dylanwadu ar faint cyflymder onglog y gwrthrych symudol ond mae hefyd yn cael ei ddylanwadu gan y pellter rhwng pwyntiau gweithio'r grym a'r echelin gylchdro (r). Os yw cyfeiriad y grym yn berpendicwlar i wyneb y gwrthrych fel yn yr enghraifft uchod, yna mae'r fraich lifer (l) yn hafal i'r pellter rhwng y pwyntiau gweithio gydag echelin y cylchdro (r). Beth os nad yw cyfeiriad y grym yn berpendicwlar i wyneb y gwrthrych?
Adolygwch ddwy enghraifft arall, fel y dangosir yn y ffigur ar yr ochr. Er bod maint y grym yr un fath, mae cyfeiriad y grym yn wahanol, felly mae'r fraich lifer (l) hefyd yn wahanol. Yn Ffigur 3, mae cyfeiriad llinell waith y grym yn cyd-daro ag echelin y cylchdro fel bod y fraich lifer yn sero. Mae'r fraich lifer yn cael ei hadnabod trwy ddisgrifio'r llinell o echelin y cylchdro i linell y gweithlu. Lle mae'n rhaid i linell echelin y cylchdro fod yn berpendicwlar neu ffurfio ongl o 90o gyda llinell grym.
Sylwch ar ffigur 2 er mwyn i chi ddeall hafaliad y fraich lifer yn well.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = braich lifer, r = pellter pwynt y gweithlu gydag echelin y cylchdro.
Defnyddir yr hafaliad uchod i gyfrifo'r fraich lifer. Os yw F yn berpendicwlar i r, yna'r ongl a ffurfir yw 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Os yw F yn cyd-daro ag r, yna'r ongl a ffurfir yw 0 o.
l = r sin 0 o = r (0)
l = 0
2.2 Moment grym (trorym)
2.2.1 Maint y foment grym
Yn fathemategol, maint y grym moment yw canlyniad lluosi'r grym (F) a'r fraich lifer (l).
τ = F l
τ = moment grym (mesur Newton), F = grym ( Newton ), l = braich lifer (mesur)
Defnyddir hafaliad 2 i gyfrifo maint y foment grym. Mae'r system ryngwladol o dorc yr un fath â gwaith, ond nid yw torc yn ynni, felly nid oes angen disodli'r uned â Joule. Mae ffisegwyr yn aml yn defnyddio'r term torc, tra bod peirianwyr yn defnyddio'r term foment grym.
2.2.2 Cyfeiriad y foment grym
Mae moment y grym yn faint fector oherwydd, yn ogystal â chael maint, mae gan foment y grym gyfeiriad hefyd. Mae cyfeiriad moment y grym yn hysbys yn hawdd gan ddefnyddio rheol y llaw dde. Cylchdrowch bedwar bys eich llaw dde, tra bod bawd y llaw dde yn cael ei gynnal. Cyfeiriad y pedwar bys yw cyfeiriad cylchdroi'r gwrthrych, tra bod y cyfeiriad a ddangosir gan y bawd yn gyfeiriad moment y grym.
Os yw cyfeiriad moment y grym i fyny (i gyfeiriad yr echelin-y) neu i'r dde (i gyfeiriad yr echelin-x) yna mae moment y grym yn bositif. I'r gwrthwyneb, os yw cyfeiriad moment y grym i lawr (i gyfeiriad yr echelin-y) neu i'r chwith (i gyfeiriad yr echelin-x), mae moment y grym yn negatif. Mewn geiriau eraill, os yw cyfeiriad cylchdro gwrthrychau yn glocwedd, yna mae moment y grym yn negatif. I'r gwrthwyneb, os yw cyfeiriad cylchdro gwrthrychau yn groes i'r cylchdro clocwedd, yna mae moment y grym yn bositif.
2.2.3 Problemau enghreifftiol o foment grym
Problemau enghreifftiol 1.
Mae gan floc hyd o 8 metr. Mae tri grym yn gweithio ar y trawst, fel yn y ffigur. Beth yw maint y foment grym sy'n achosi i'r trawst gylchdroi o amgylch ei ganol?
Ateb:
Mae canol y trawst wedi'i leoli yn y canol. Hyd y trawst yw 8 metr, felly mae canol y trawst 4 metr o ddiwedd y trawst.
Torque 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Mae trorym 1 yn bositif oherwydd bod trorym 1 yn achosi i'r trawstiau gylchdroi gyferbyn â'i gilydd yn glocwedd.
Torque 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Mae trorym 2 yn negatif oherwydd bod trorym 2 yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.
Torque 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Mae trorym 3 yn negatif oherwydd bod trorym 3 yn achosi i'r trawst gylchdroi clocwedd.
Torque net = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Mae'r trorym canlyniadol yn negatif, mae hyn yn dangos bod cyfeiriad cylchdroi'r trawst yn glocwedd.
Problemau enghreifftiol 2.
Mae F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N ac F4 = 10 N, yn gweithio ar wialen ABCD fel y dangosir yn y ffigur. Hyd y wialen ABCD yw 20 metr. Os anwybyddir màs y wialen, mae'r echel gylchdro sydd wedi'i lleoli ym mhwynt D yn pennu maint y foment grym.
Ateb:
Y cwestiwn sy'n gysylltiedig â'r anhawster hwn yw beth yw'r trorym net sy'n achosi i'r trawst gylchdroi, lle mae echel y cylchdro wedi'i lleoli ym mhwynt D.
Torque 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Mae trorym 1 yn bositif oherwydd bod trorym 1 yn achosi i'r trawst gylchdroi
gyferbyn â chyfeiriad clocwedd.
Torque 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Mae trorym 2 yn negatif oherwydd bod trorym 2 yn achosi i'r trawst gylchdroi i gyfeiriad clocwedd.
Torque 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Mae trorym 3 yn sero oherwydd bod F3 yn cyd-daro ag echelin y cylchdro.
Torque 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Mae trorym 4 yn bositif oherwydd bod trorym 4 yn achosi i'r trawst gylchdroi i gyfeiriadau gyferbyn â'r clocwedd.
Torque net = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Mae'r trorym net yn bositif, felly mae cyfeiriad cylchdroi'r trawst yn groes i gyfeiriad clocwedd.
