Erthygl am Cyfraith Kepler
Ydych chi'n dal i gofio atgofion o reidio car am y tro cyntaf? Pan fyddwch chi mewn car symudol, rydych chi'n gweld fel pe bai coeden neu adeilad yn symud. Ar y pryd, efallai y byddwch chi'n meddwl bod y coed neu'r adeiladau'n symud, tra byddwch chi a'r car yn gorffwys. Mewn gwirionedd, rydych chi a'r car yn symud, tra bod y coed neu'r adeiladau'n gorffwys. Mae'r profiad hwn o symudiad ffug yn cael ei brofi bob dydd mewn gwirionedd. Bob bore, mae "codiad haul" ar y gorwel dwyreiniol yna'n symud tua'r gorllewin ac yn "machlud" ar y gorwel gorllewinol yn y prynhawn.
Yn yr un modd, yn y nos, rydych chi'n aml yn gweld y lleuad yn symud o'r dwyrain i'r gorllewin. Ydych chi erioed wedi meddwl neu ddyfalu bod yr haul a'r lleuad yn symud o amgylch y ddaear, tra bod y ddaear yn gorffwys?
Hanes datblygiad seryddiaeth
Roedd bodau dynol a oedd yn byw yn yr henfyd (dechrau CC) hefyd yn ystyried yr haul, y lleuad, a chyrff nefol eraill yn symud o amgylch y ddaear, tra bod y ddaear yn gorffwys. Mewn geiriau eraill, ystyrir y ddaear yn ganolbwynt y bydysawd (geocentrig). Mae'r dybiaeth hon yn seiliedig ar brofiad synhwyraidd cyfyngedig bodau dynol, sy'n arsylwi'r haul, y lleuad, a'r sêr yn symud bob dydd, tra bod y ddaear yn teimlo ei bod yn gorffwys. Yn debyg i fod mewn car symudol, rydych chi'n gweld fel pe bai coed neu adeiladau'n symud. Ymchwiliwyd a datblygwyd y dybiaeth mai'r ddaear yw canolbwynt y bydysawd gan y seryddwr Groegaidd Claudius Ptolemaeus (100-170 OC) yn yr ail ganrif OC a chredwyd am y 1400 mlynedd nesaf.
Yn ôl Ptolemy, roedd y ddaear yng nghanol y system solar. Mae'r haul a'r planedau'n amgylchynu cylch (symudiad cylchdro) lle mae canol y cylch hwn yn amgylchynu'r ddaear mewn llwybr crwn (symudiad chwyldroadol).
Ym 1543, cynigiodd y seryddwr Pwylaidd Nicolaus Copernicus (1473-1543) fodel heliocentrig, lle'r oedd yr haul yng nghanol y system solar. Mae'r planedau'n cynnwys y ddaear o amgylch cylch (symudiad cylchdro) lle mae canol y cylch hwn yn amgylchynu'r haul mewn llwybr crwn (symudiad chwyldroadol). Roedd gan Copernicus ddealltwriaeth fwy datblygedig na Ptolemy oherwydd iddo osod yr haul yng nghanol y system solar. Serch hynny, mae Copernicus yn dal i ddefnyddio cylchoedd fel math o symudiad planedau.
Mae dadleuon cyffrous am fodelau geoganolog a helioganolog yn annog seryddwyr i wneud arsylwadau mwy gofalus. Arsylwodd seryddwyr ar y pryd gyrff nefol gan ddefnyddio'r llygaid yn unig, ni ddefnyddiasant offerynnau fel telesgopau na binocwlars sêr. Ar y pryd, nid oedd y telesgop wedi'i wneud. Gwnaed y telesgop y gellir ei ddefnyddio i arsylwi cyrff nefol gyntaf gan wyddonydd Eidalaidd, Galileo Galilei, ym 1609. Defnyddiodd Galileo ei delesgop artiffisial i arsylwi cyrff nefol a defnyddiodd ei ddata arsylwadol i ddadlau â chefnogwyr y model geoganolog.
Seryddwr enwog o Ddenmarc o'r enw Tycho Brahe (1546-1601) oedd y seryddwr olaf i arsylwi cyrff nefol gan ddefnyddio'r llygaid yn unig. Ar ôl arsylwi o 1576 i 1599, cydweithiodd Tycho Brahe â seryddwr o'r Almaen, Johannes Kepler (1571-1630), a oedd hefyd yn fathemategydd. Kepler oedd cynorthwyydd Tycho Brahe. Ni pharhaodd y cydweithio rhwng Tycho Brahe a Kepler yn hir oherwydd bu farw Tycho Brahe. Ar ôl i Tycho Brahe farw, defnyddiodd Kepler ddata seryddol a gafwyd gan ei athro a threuliodd tua ugain mlynedd o'i fywyd yn creu modelau mathemategol i esbonio symudiadau'r planedau.
Cyhoeddwyd gwaith cyntaf Kepler ym maes seryddiaeth o'r enw Dirgelwch y Bydysawd ym 1596. Yn y llyfr, chwiliodd am aliniad rhwng orbitau planedau yn ôl arsylwadau Copernicus a Tycho Brahe . Ond methodd Kepler â dod o hyd i gytgord rhwng y modelau a ddatblygwyd gan Copernicus a Ptolemy â chanlyniadau arsylwadau Tycho Brahe. Felly, cefnodd ar y modelau Ptolemaidd a Copernicanaidd ac yna chwiliodd am fodelau newydd. Ym 1609, darganfu Kepler fod elipsau yn addas iawn gyda chanlyniadau arsylwadau Tycho Brahe. Nid yw Kepler bellach yn defnyddio cylch fel ffurf ar lwybr cyrff nefol, ond elipsau.
Cyfraith Kepler
Cynigiwyd y gyfraith hon gan Kepler, hanner canrif cyn i Isaac Newton gynnig ei dair cyfraith symudiad a chyfraith disgyrchiant cyffredinol.
Cyfraith gyntaf Kepler
Mae llwybr pob planed pan mae'n amgylchynu'r haul yn elips, lle mae'r haul mewn un ffocws.
F1 ac F.2 yn bwyntiau ffocal eliptig. Mae'r haul yn un o'r pwyntiau ffocal (er enghraifft yn y ddelwedd a ddewiswyd F2), mae'r blaned ar bellter o r2 o F2 neu r1 o F1Os bydd safle'r blaned yn newid, r2 a r1 newid hefyd.
Er hynny, mae r1 + r2 bob amser yr un fath. Gelwir y pellter a yn echelin hanner mawr a 2a yn echelin fawr. Gelwir y pellter b yn echelin hanner lleiaf a 2b yn echelin leiaf. Mae pwynt ffocal yr elips wedi'i leoli ar bellter c o ganol yr elips, lle mae c2 = a2 + b2.
Mae siâp yr elips yn cael ei bennu gan ecsentrigrwydd (e) yr elips, lle mae e = c / a. Mae ecsentrigrwydd elips yn amrywio o 0 i 1 (0
Os yw'r blaned ar ben chwith yr elips (i'r chwith o F1 ) yna pellter y blaned i'r haul yw a + c. Gelwir y pwynt hwn yn aphelion. Pan fydd y blaned yn aphelion, mae'r blaned ar ei phellter pellaf o'r haul. Os yw'r blaned ar ben dde'r elips (i'r dde o F2) yna pellter y blaned i'r haul yw ac. Gelwir y pwynt hwn yn perihelion. Pan fydd y blaned ar bwynt perihelion, mae'r blaned ar y pellter agosaf o'r haul.
Ail gyfraith Kepler
Mae'r llinell ddychmygol sy'n cael ei thynnu o'r haul i'r blaned, yn ysgubo allan arwynebeddau cyfartal, am yr un cyfnod amser.
Yn y ffigur isod, dim ond dwy enghraifft o arwynebeddau sydd, sef yr arwynebedd abc a'r arwynebedd ade. Mae gan y ddwy arwynebedd hyn yr un maint. Yn ystod yr un cyfnod amser, mae'r llinell ddychmygol sy'n cysylltu'r blaned a'r haul yn ysgubo'r arwynebedd sydd â'r un maint. Felly, wrth symud o b i c (mae'r blaned yn yr aphelion), mae cyflymder y blaned neu'r blaned lai yn symud yn arafach. I'r gwrthwyneb, wrth symud o d i e (mae'r blaned yn y perihelion), mae cyflymder y blaned neu'r blaned fwy yn symud yn gyflymach. Felly, y gyfradd blaned uchaf pan fydd ar y pwynt perihelion a'r gyfradd blaned isaf pan fydd ar y pwynt aphelion.
Trydydd gyfraith Kepler
Cymhareb y sgwariau o'r orbital cyfnod o blaned i'r ciwb o the pellteroedd cyfartalog y blaned gyda yr haul (T2/r3) yn gyson, ac mae'r gwerth yr un fath ar gyfer pob planed. Os yw T1 a T2 nodwch gyfnod dau blaned, r1 a r2 yn cynrychioli pellter cyfartalog pob planed o'r haul:
