30 proses thermodynameg isochorig – problemau ac atebion
1. Mae'r diagram PV isod yn dangos bod nwy delfrydol yn mynd trwy broses isocorig . Cyfrifwch y gwaith a wneir gan y nwy yn y broses AB.
Datrysiad:
Mae proses AB yn broses isochorig (cyfaint cyson). Mae'r gyfaint yn gyson fel nad yw'r nwy yn gwneud unrhyw waith.
.
2. Mae tri mol o nwy monoatomig ar 47 o C ac ar bwysedd o 2 x 10 5 Pa, yn mynd trwy broses isochorig fel bod y pwysau'n cynyddu 3 x 10 5 Pa. Y newid yn egni mewnol y nwy yw… Cysonyn nwy cyffredinol (R) = 8.315 J/mol.K
Adnabyddus:
Tymheredd cychwynnol (T1 ) = 47 ° C + 273 = 320 K
Pwysedd cychwynnol (P1 ) = 2 x 105 Pa
Pwysedd terfynol (P² ) = 3 x 105 Pa
Cysonyn nwy cyffredinol (R) = 8.315 J/mol.K
Nifer y molau (n) = 3
Eisiau: Y newid yn egni mewnol y nwy.
Datrysiad:
Yn y broses isochorig, cedwir y gyfaint yn gyson fel nad yw'r nwy yn gwneud unrhyw waith (W = 0).
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = ynni mewnol, Q = gwres
Ynni mewnol nwy:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R ( T2 – T1 )
Cyfraith Gay-Lussac ( cyfaint cyson ) :
Y newid yn egni mewnol nwy:
ΔU = 3/2 n R(T2 – T1 ) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Joule
3. Mae 0.2 mol o nwyon monatomig ar 27 o C mewn cynhwysydd caeedig. Mae'r gwres yn cael ei ychwanegu at y nwy fel bod tymheredd y nwy yn dod yn 400 K… Mae cysonyn nwy cyffredinol (R) = 8.315 J/mol.K
Adnabyddus:
Nifer y molau (n) = 0.2 mol
Tymheredd cychwynnol (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Tymheredd terfynol (T2 ) = 400 K
Nwy cyson cyffredinol (R) = 8.315 J/mol.K
Eisiau : Ychwanegir gwres (Q)
Datrysiad:
Mewn proses isochorig, cedwir y cyfaint yn gyson fel nad yw'r nwy yn gwneud unrhyw waith (W = 0).
Deddf gyntaf thermodynameg:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = ynni mewnol, Q = gwres
Ynni mewnol nwy:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R ( T2 – T1 )
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Joule
4. Cyfrifwch y trosglwyddiad gwres ar gyfer nwy delfrydol sy'n mynd trwy broses isochorig o dymheredd cychwynnol o 300 K i dymheredd terfynol o 400 K. Tybiwch 2 mol o nwy, a bod y capasiti gwres molar ar gyfaint cyson (Cᵥ) yn 20 J/(mol K).
Datrysiad: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Dewch o hyd i'r newid mewn egni mewnol ar gyfer y broblem uchod.
Datrysiad: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Pennwch y gwaith a wneir ar system yn ystod proses isochorig ar gyfer yr amodau uchod.
Datrysiad: W = 0 J (gan nad yw'r gyfaint yn newid, ni wneir unrhyw waith)
7. Ar gyfer nwy delfrydol monatomig sy'n mynd trwy broses isochorig, os yw'r pwysau cychwynnol yn 2 atm a'r pwysau terfynol yn 3 atm, beth yw cymhareb y tymheredd terfynol i'r tymheredd cychwynnol?
Datrysiad: Gan fod P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
8. Beth yw'r newid entropi ar gyfer nwy delfrydol mewn proses isochorig pan fydd y tymheredd yn newid o 300 K i 600 K, ac n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Datrysiad: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Os diffinnir cyflwr cychwynnol nwy delfrydol diatomig gan V = 2 L, P = 1 atm, a T = 300 K, dewch o hyd i'r pwysau terfynol os dyblir y tymheredd mewn proses isochorig.
Datrysiad: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Dewch o hyd i'r newid yn egni rhydd Gibbs ar gyfer proses isochorig.
Datrysiad: ΔG = 0 (Ar gyfer proses isochorig mewn system gaeedig, ΔG = 0)
11. Cyfrifwch dymheredd terfynol nwy delfrydol sy'n mynd trwy broses isochorig os yw'r tymheredd cychwynnol yn 200 K, a bod y pwysau cychwynnol a therfynol yn 2 atm a 4 atm, yn y drefn honno.
Datrysiad: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Ar gyfer nwy delfrydol, os yw'r capasiti gwres ar gyfaint cyson (Cᵥ) yn 30 J/(mol·K), dewch o hyd i'r trosglwyddiad gwres pan fydd y tymheredd yn newid o 300 K i 450 K, gyda 3 mol o nwy.
Datrysiad: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Ar gyfer yr un broses ag uchod, cyfrifwch y newid mewn egni mewnol.
Datrysiad: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Pennwch y newid entropi ar gyfer proses isochorig gydag n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, a T₂ = 400 K.
Datrysiad: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Darganfyddwch y gwaith a wneir gan y system yn ystod proses isochorig o 3 mol o nwy, a'r tymheredd yn newid o 200 K i 300 K.
Datrysiad: W = 0 J (gan nad yw'r gyfaint yn newid, ni wneir unrhyw waith)
16. Cyfrifwch y trosglwyddiad gwres ar gyfer nwy delfrydol sy'n mynd trwy broses isochorig gyda thymheredd cychwynnol o 150 K, tymheredd terfynol o 300 K, a Cᵥ = 15 J/(mol·K) ar gyfer 4 mol o nwy.
Datrysiad: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Beth yw'r newid entropi ar gyfer nwy delfrydol mewn proses isochorig gydag n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, a T₂ = 200 K?
Datrysiad: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Pennwch bwysau terfynol nwy sy'n mynd trwy broses isochorig, o ystyried bod P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, a T₂ = 500 K.
Datrysiad: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Dewch o hyd i'r trosglwyddiad gwres ar gyfer 5 mol o nwy delfrydol monatomig sy'n mynd trwy broses isochorig o 300 K i 600 K. Tybiwch fod Cᵥ = 15 J/(mol K).
Datrysiad: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Beth yw'r newid mewn egni mewnol ar gyfer y broblem uchod?
Datrysiad: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Pennwch y newid entropi ar gyfer proses isochorig lle mae n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, a T₂ = 600 K.
Datrysiad: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Cyfrifwch dymheredd terfynol 1 mol o nwy delfrydol monatomig sy'n mynd trwy broses isochorig os yw'r tymheredd cychwynnol yn 400 K, a bod y pwysau cychwynnol a therfynol yn 3 atm a 6 atm, yn y drefn honno.
Datrysiad: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Ar gyfer nwy delfrydol diatomig sy'n mynd trwy broses isochorig, cyfrifwch y newid mewn egni mewnol pan fydd y tymheredd yn newid o 300 K i 600 K, gyda 2 mol o nwy, a Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Datrysiad: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Cyfrifwch y trosglwyddiad gwres ar gyfer nwy delfrydol sy'n mynd trwy broses isochorig gyda thymheredd cychwynnol o 100 K, tymheredd terfynol o 300 K, a Cᵥ = 20 J/(mol·K) ar gyfer 2 mol o nwy.
Datrysiad: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Dewch o hyd i'r gwaith a wneir ar y system yn ystod proses isochorig ar gyfer yr amodau uchod.
Datrysiad: W = 0 J (gan nad yw'r gyfaint yn newid, ni wneir unrhyw waith)
26. Beth yw'r newid entropi ar gyfer nwy delfrydol mewn proses isochorig pan fydd y tymheredd yn newid o 400 K i 800 K, ac n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Datrysiad: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Dewch o hyd i'r newid yn egni rhydd Gibbs ar gyfer proses isochorig.
Datrysiad: ΔG = 0 (Ar gyfer proses isochorig mewn system gaeedig, ΔG = 0)
28. Pennwch bwysau terfynol nwy sy'n mynd trwy broses isochorig, o ystyried bod P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, a T₂ = 450 K.
Datrysiad: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Cyfrifwch y newid mewn egni mewnol ar gyfer system sy'n mynd trwy broses isochorig gyda 3 mol o nwy, Cᵥ = 20 J/(mol K), a'r tymheredd yn newid o 200 K i 400 K.
Datrysiad: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Pennwch y newid entropi ar gyfer proses isochorig lle mae n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, a T₂ = 300 K.
Datrysiad: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Mae'r problemau hyn yn cwmpasu amrywiol gysyniadau sy'n gysylltiedig â phrosesau isochorig, megis trosglwyddo gwres, newid ynni mewnol, gwaith a wneir, newid entropi, a mwy.
