Erthygl am bwysau mewn hylifau
Mewn ffiseg, diffinnir y pwysau fel grym fesul uned arwynebedd, lle mae cyfeiriad y grym yn berpendicwlar i'r arwynebedd. Yn fathemategol, mynegir pwysau gan yr hafaliad P = F / A, lle mae P = pwysau, F = grym ac A = arwynebedd. Uned y grym (F) yw Newton (N), uned yr arwynebedd yw'r metr sgwâr (m² ) . Gan mai pwysau yw'r grym fesul uned arwynebedd, yr uned bwysau yw N/m² . Enw arall ar gyfer N/m² yw Pascal (Pa). Defnyddiwyd Pascal fel uned bwysau i anrhydeddu Blaise Pascal.
Pan fydd yr hylif yn llonydd, mae'r hylif yn darparu grym sy'n berpendicwlar i wyneb cyfan y cyswllt. Er enghraifft, rydym yn adolygu'r dŵr yn y gwydr; mae pob rhan o'r dŵr yn darparu grym gyda chyfeiriad sy'n berpendicwlar i wal y gwydr. Felly mae pob adran o'r dŵr yn darparu grym berpendicwlar i bob uned arwynebedd o'r cynhwysydd y mae'n ei feddiannu. Dyma un o briodweddau hanfodol yr hylif statig. Pan fydd yr hylif yn rhoi grym gweithredu ar yr wyneb, lle nad yw cyfeiriad y grym yn berpendicwlar, bydd yr wyneb yn rhoi grym adwaith nad yw ei gyfeiriad yn berpendicwlar. Bydd hyn yn achosi i'r hylif lifo. Ond mae'r hylif, id, yn llonydd. Felly'r casgliad yw, mewn hylif llonydd, mae cyfeiriad y grym bob amser yn berpendicwlar i wyneb y cynhwysydd.
Priodwedd bwysig arall o'r hylif statig yw bod yr hylif bob amser yn rhoi pwysau i bob cyfeiriad. I ddeall yr esboniad hwn yn well, mewnosodwch wrthrych a all arnofio i'r dŵr mewn cynhwysydd. Os yw'r dŵr yn llonydd, yna nid yw'r gwrthrych yn symud oherwydd bod yr un pwysau'n gweithio ar wyneb cyfan y gwrthrych. Os nad yw pwysau'r dŵr yr un peth, yna bydd cyfanswm y grym, a fydd yn achosi i'r gwrthrych symud.
[irp]
Effaith dyfnder ar bwysau
Sut mae'r dyfnder neu'r uchder yn effeithio ar bwysedd hylif? A yw pwysedd dŵr y môr ar ddyfnder o 10 metr yr un fath â phwysedd dŵr y môr ar ddyfnder o 100 metr? Gadewch i ni adolygu'r pwysedd dŵr mewn cynhwysydd fel y dangosir yn y ffigur. Uchder y golofn hylif yw h a'r arwynebedd trawsdoriadol yw A. Beth yw'r pwysedd dŵr ar waelod y cynhwysydd?
w = pwysau'r dŵr, h = uchder colofn y dŵr mewn cynhwysydd silindrog, A = arwynebedd, a P yw'r pwysau.
Màs y golofn hylif yw:
ρ = m / V
m = ρ V
m = ρ h A
Pwysau'r golofn hylif yw:
w = mg = ρ h A g
w = pwysau, ρ = dwysedd, m = màs, g = cyflymiad disgyrchiant, V = h A = cyfaint yr hylif (h = uchder, A = arwynebedd)
Os mewnosodir yr hafaliad uchod yn hafaliad y pwysau:
p = ρ gh → Hafaliad 1 (cynhwysydd caeedig)
p = pa + ρ gh → Hafaliad 2 (cynhwysydd agored)
pa = pwysedd atmosfferig, ρ gh = pwysedd hydrostatig
Os yw'r cynhwysydd agored yn cynnwys dŵr, mae pwysau atmosfferig yn cael ei gyfeirio i lawr ar wyneb y dŵr.
Yn seiliedig ar yr hafaliad uchod, mae'r pwysau'n gymesur yn uniongyrchol â dwysedd a dyfnder yr hylif (mae cyflymiad disgyrchiant yn gyson).
Os yw'r gwahaniaeth uchder yn enfawr (er enghraifft mewn dŵr môr dwfn iawn), mae'r dwysedd ychydig yn wahanol. Ond os nad yw'r gwahaniaeth mewn uchder yn rhy arwyddocaol, yn y bôn mae dwysedd yr hylif yr un fath, neu mae'r gwahaniaeth mor fach fel ei fod yn cael ei anwybyddu.
Gallwn hefyd ddefnyddio'r hafaliad uchod i gyfrifo'r gwahaniaeth pwysau ar bob dyfnder gwahanol. Ysgrifennir yr hafaliad uchod eto:
Δp = ρ g Δh
Δp = gwahaniaeth mewn pwysau, Δh = gwahaniaeth mewn uchder
[irp]
Pwysedd Atmosfferig
Pan fyddwn yn plymio i'r dŵr, mae pob rhan o'n corff wedi'i orchuddio â dŵr. Po ddyfnaf y byddwn yn plymio, y mwyaf yw'r pwysau a deimlwn. Bob dydd rydym hefyd wedi'n gorchuddio gan yr atmosffer sydd bob amser yn atal pob rhan o'n corff fel pan fyddwn yn y dŵr. Fel mewn dŵr y môr, gellir cymharu wyneb y ddaear â'r atmosffer "seiliedig ar y môr". Os yw'r atmosffer yn atal pob rhan o'n corff ar unrhyw adeg, pam nad ydym yn ei deimlo, fel pe baem wrth waelod y môr? Mae celloedd ein corff yn cynnal pwysau mewnol sydd bron yr un fath â phwysau allanol. Mae hyn yn golygu nad ydym yn teimlo effeithiau'r gwahaniaethau pwysau hyn.
Mae pwysedd atmosfferig y Ddaear hefyd yn newid gydag uchder. Ond mae pwysedd atmosfferig y ddaear yn wahanol i bwysedd yr hylif. Mae newidiadau mewn dwysedd hylifau yn fach iawn ar gyfer gwahaniaethau mewn dyfnder nad ydynt yn fawr iawn fel bod dwysedd yr hylif yn cael ei ystyried yr un peth. Mae hyn yn wahanol i fàs atmosffer y ddaear. Mae màs atmosffer y ddaear yn amrywio'n sylweddol gydag uchder. Mae dwysedd aer ar bob uchder yn amrywio fel na allwn gyfrifo pwysedd atmosfferig gan ddefnyddio'r hafaliadau a ddeilliwyd uchod. Hefyd, nid oes terfyn ar yr atmosffer y gellir mesur yr uchderau ohono. Mae pwysedd atmosfferig hefyd yn amrywio gyda'r tywydd. I bennu pwysedd atmosfferig, rydym yn cymryd mesuriadau.
Mesur Pwysedd
Gwnaeth Evangelista Torricelli (1608-1647), myfyriwr i Galileo, ffordd o fesur pwysedd atmosfferig ym 1643 gan ddefnyddio baromedr mercwri ei waith. Tiwb gwydr hir yw'r baromedr, lle mae'r tiwb wedi'i lenwi â mercwri. Wel, mae'r tiwb gwydr sy'n cynnwys mercwri wedi'i wrthdroi mewn dysgl sydd hefyd wedi'i llenwi â mercwri.
Pan gaiff pibell wydr sy'n cynnwys mercwri ei throi, nid yw pen y tiwb wedi'i lenwi â mercwri; dim ond anwedd mercwri yw'r cynnwys, mae'r pwysau mor fach fel ei fod yn cael ei anwybyddu (p2 = 0). Ar wyneb mercwri sydd y tu mewn i'r plât, mae pwysau atmosfferig sy'n cael ei gyfeirio tuag i lawr (mae'r atmosffer yn pwyso'r mercwri ar y plât). Mae'r pwysau atmosfferig yn dal y golofn mercwri yn y bibell wydr. Yn y ffigur, cynrychiolir pwysau atmosfferig gan po. Gellir cyfrifo faint o bwysau atmosfferig gan ddefnyddio'r hafaliad:
p o = ρ gh
Yn seiliedig ar ganlyniadau'r mesuriadau, cyfartaledd y pwysau atmosfferig ar lefel y môr yw 1.013 x 10 5 N/m 2 . Defnyddir faint o bwysau atmosfferig ar lefel y môr i ddiffinio unedau pwysau eraill, sef atm (atmosffer). Felly 1 atm = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 101.3 kPa (kPa = kilo pascals). Uned bwysau arall yw bar (a ddefnyddir yn aml mewn meteoroleg). 1 bar = 1.00 x 10 5 N / m 2 = 100 kPa.
[irp]
Sut mae'r pwysau atmosfferig uchod yn cael ei gyfrif?
Mae'r mesuriad yn defnyddio'r egwyddorion a ddangoswyd gan Torricelli uchod. Uchder y golofn mercwri a ddefnyddir yw 76 cm (dim ond y golofn mercwri sy'n cyrraedd dim ond 76.0 cm o uchder y gall y pwysau atmosfferig ei ddal), lle defnyddir tymheredd y mercwri yn union 0 o C a maint cyflymiad disgyrchiant yw 9.8 m/s 2 . Màs y mercwri yn yr amod hwn yw 13.6 x 10 3 kg/m 3 . Pwysedd atmosfferig:
p o = ρ gh
p o = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 cm)
p o = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 x 10⁻² m)
p o = 101.3 x 10³ N / m²
p o = 1.013 x 10 5 N/m 2
po = 1 atm
Offer pwysau
Mae yna lawer o offer a ddefnyddir i fesur pwysau, gan gynnwys manometrau tiwb agored.
Mewn manomedr tiwb agored, lle mae'r tiwb yn siâp U, mae rhai o'r tiwbiau wedi'u llenwi â hylif (mercwri neu ddŵr). Mae'r pwysau a fesurir yn gysylltiedig â'r gwahaniaeth yn y ddau uchder o'r hylif sy'n cael ei lenwi i'r tiwb. Cyfrifir faint o bwysau gan ddefnyddio'r hafaliad:
p = p a + ρ gh
p a = pwysedd atmosfferig
ρ gh = pwysau wedi'i fesur
ρ = dwysedd hylif
Yn gyffredinol nid y cynnyrch ρ gh sy'n cael ei gyfrifo ond uchder yr hylif (h) oherwydd weithiau rhoddir y pwysau mewn milimetrau o fercwri (mm Hg) neu filimetrau o ddŵr (mm H 2 O). Enw arall mm hg yw torr (er anrhydedd i Evangelista Torricelli).
Yn ogystal â manometrau, mae yna fesuryddion eraill hefyd sef barometrau aneroid, rhai mecanyddol a thrydanol, gan gynnwys mesuryddion pwysedd teiars, ac ati. Gelwir yr offeryn a ddefnyddir gan Torricelli i fesur pwysedd atmosfferig hefyd yn faromedr mercwri, lle mae tiwb gwydr wedi'i lenwi â mercwri.
[irp]
Pwysedd Mesurydd a Phwysedd Absoliwt
Pwysedd absoliwt = pwysedd atmosfferig + pwysedd wedi'i fesur. Felly i gael pwysedd absoliwt, rydym yn adio pwysedd mesurydd gyda phwysedd atmosfferig. Mewn geiriau eraill, pwysedd absoliwt = cyfanswm y pwysedd. Yn fathemategol gellir ei ysgrifennu fel a ganlyn:
p = pa + p g
Er enghraifft, os yw pwysedd y teiars rydyn ni'n eu mesur yn = 100 kPa, yna'r pwysedd absoliwt yw:
p = pa + p g
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Swm y pwysau absoliwt = 201 kPa
Problem enghreifftiol 1:
Mae llong danfor yn plymio i ddyfnder o 200 metr. Beth yw'r pwysau y mae'r llong danfor yn ei brofi? g = 10 m/ s²
Adnabyddus:
Dyfnder (awr) = 200 m
Dwysedd dŵr y môr (ρ) = 1.03 x 10³ kg /m³ = 1030 kg/ m³
Pwysedd atmosfferig (pa) = 1 atm = 1 x 10 5 N/m 2 = 1 x 10 5 (Kg m/s 2 )/m 2 = 1 x 10 5 Kg/ms 2
Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Eisiau:
Datrysiad:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 10 5 kg/ms² + (1030 kg/m³ ) (10 m/s² ) (200 m)
p = 1 x 10 5 kg/ms² + 2060000 kg/ ms²
p = 1 x 10 5 kg/ms 2 + 20.6 x 10 5 kg/ms 2
p = 21.6 x 10 5 kg/ ms²
p = 21.6 x 105 N / m2
p = 21.6 x 10⁻⁶ Pa
Mae'r cynhwysydd ar agor fel nad yw pwysau atmosfferig wedi'i gynnwys yn y cyfrifiad.
Problem enghreifftiol 2:
Cronfa ddŵr llawn gyda uchder o 10 metr wedi'i llenwi â dŵr. Os yw wyneb y gronfa ddŵr ar gau, beth yw pwysedd y dŵr ar waelod y cynhwysydd? g = 10 m/ s²
Adnabyddus:
Uchder (u) = 10 m
Dwysedd dŵr (ρ) = 1,00 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Pwysedd atmosfferig (pa) = 1 atm = 1 x 10 5 N/m 2 = 1 x 10 5 (kg m/s 2 ) / m 2 = 1 x 10 5 Kg/ms 2
Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Eisiau: Pwysau
Datrysiad:
p = ρ gh
p = (1000 kg/m³ ) (10 m/ s² )(200 m)
p = 2000,000 kg/ ms²
p = 20 x 10 5 kg/ ms²
p = 20 x 105 N / m2
p = 20 x 10⁻⁶ Pa
Mae'r cynhwysydd wedi'i gau fel nad yw pwysau atmosfferig yn cael ei gynnwys yn y cyfrifiad.
Problem enghreifftiol 3:
Uchder y golofn ddŵr (dde) = 50 cm, tra bod uchder y golofn hylif arall (chwith) = 30 cm. Beth yw dwysedd hylifau eraill?
Adnabyddus:
Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Uchder y dŵr ( u1 ) = 50 cm
Dwysedd dŵr (ρ1 ) = 1 x 103 kg /m3 = 1000 kg/ m3
Uchder hylif arall (h² ) = 30 cm
Eisiau: Dwysedd hylif arall
Datrysiad:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ 1 awr 1 = ρ 2 awr 2
ρ² = ρ₁₁ awr₁ / awr₂
ρ² = (50 cm)(1000 kg/m³ ) / 30 cm
ρ² = 1666.7 kg/ m³
[irp]
