Erthygl ar Gymhwyso Deddf Gyntaf Thermodynameg i sawl proses Thermodynameg
Yn flaenorol, fe wnaethom drafod Deddf Gyntaf Thermodynameg a dadansoddi'r gwaith a wneir gan system. Y tro hwn, byddwn yn archwilio rhai cymwysiadau o Ddeddf Gyntaf Thermodynameg mewn pedwar proses thermodynamig. Y pedwar proses thermodynamig dan sylw yw isothermol, isochorig, isobarig, ac adiabatig. Mae'r termau hyn yn deillio o'r Groeg.
Proses Isothermol (tymheredd cyson)
Yn gyntaf, gadewch i ni adolygu cymhwysiad cyfraith gyntaf thermodynameg i broses isothermol. Mewn proses isothermol, cedwir tymheredd y system yn gyson. Y system yr ydym yn ei dadansoddi'n ddamcaniaethol yw nwy delfrydol. Mae tymheredd nwy delfrydol yn gymesur yn uniongyrchol ag egni mewnol y nwy delfrydol (U = 3/2 nRT). Gan fod T yn aros yn gyson, mae U hefyd yn aros yn gyson. Felly, pan gaiff ei gymhwyso i broses isothermol, mae'r hafaliad ar gyfer cyfraith gyntaf thermodynameg yn dod yn:
O'r canlyniadau hyn gellir dod i'r casgliad, mewn proses isothermol (tymheredd cyson), bod y gwres (Q) sy'n cael ei ychwanegu at y system yn cael ei ddefnyddio gan y system i wneud gwaith (W).
Mae newidiadau ym mhwysedd a chyfaint y system mewn proses isothermol wedi'u darlunio yn y graff isod:
I ddechrau cyfaint y system = V1 (cyfaint bach) a phwysau system = P1 (pwysedd uchel). Er mwyn cadw tymheredd y system yn gyson, ar ôl ychwanegu gwres at y system, mae'r system yn ehangu ac yn gwneud gwaith ar yr amgylchoedd. Ar ôl i'r system wneud gwaith ar yr amgylchoedd, mae cyfaint y system yn newid i V2 (mae cyfaint y system yn cynyddu) ac mae pwysedd y system yn newid i P2 (mae pwysedd y system yn lleihau). Mae'r graff yn grwm oherwydd nad yw pwysedd y system yn newid yn rheolaidd yn ystod y broses. Swm y gwaith a wneir gan y system = yr ardal gysgodol.
Proses Adiabatig
Mewn proses adiabatig, nid oes unrhyw wres yn cael ei ychwanegu at y system nac yn gadael y system (Q = 0). Gall prosesau adiabatig ddigwydd mewn systemau caeedig, wedi'u hynysu'n dda. Ar gyfer system gaeedig sydd wedi'i hynysu'n dda, fel arfer nid oes unrhyw wres yn llifo i mewn i'r system nac yn gadael y system yn ôl ei ewyllys. Gall prosesau adiabatig hefyd ddigwydd mewn systemau caeedig, heb eu hynysu.
Yn yr achos hwn, rhaid cynnal y broses yn gyflym iawn fel nad oes gan wres amser i lifo i mewn neu allan o'r system. Pan gaiff ei gymhwyso i broses adiabatig, mae hafaliad Deddf Gyntaf Thermodynameg yn newid i'r ffurf hon:
Os yw'r system yn cael ei chywasgu'n gyflym (mae gwaith yn cael ei wneud ar y system), yna mae'r gwaith yn negatif. Gan fod W yn negatif, yna mae U yn bositif (mae'r egni yn y system yn cynyddu). I'r gwrthwyneb, os yw'r system yn ehangu neu'n lledu'n gyflym (mae'r system yn gwneud gwaith), yna mae W yn bositif. Gan fod W yn bositif, yna mae U yn negatif (mae'r egni yn y system yn lleihau). Mae'r egni yn y system (nwy delfrydol) yn gymesur yn uniongyrchol â'r tymheredd (U = 3/2 nRT), felly os yw'r egni yn y system yn cynyddu yna mae tymheredd y system hefyd yn cynyddu. I'r gwrthwyneb, os yw'r egni yn y system yn lleihau yna mae tymheredd y system yn lleihau.
Mae newidiadau ym mhwysedd a chyfaint y system mewn proses adiabatig wedi'u darlunio yn y graff isod:
Os yw'r system yn cael ei chywasgu'n gyflym (mae gwaith yn cael ei wneud ar y system), yna mae'r gwaith yn negatif. Gan fod W yn negatif, yna mae U yn bositif (mae'r egni yn y system yn cynyddu). I'r gwrthwyneb, os yw'r system yn ehangu neu'n lledu'n gyflym (mae'r system yn gwneud gwaith), yna mae W yn bositif. Gan fod W yn bositif, yna mae U yn negatif (mae'r egni yn y system yn lleihau). Mae'r egni yn y system (nwy delfrydol) yn gymesur yn uniongyrchol â'r tymheredd (U = 3/2 nRT), felly os yw'r egni yn y system yn cynyddu yna mae tymheredd y system hefyd yn cynyddu. I'r gwrthwyneb, os yw'r egni yn y system yn lleihau yna mae tymheredd y system yn lleihau.
Mae newidiadau ym mhwysedd a chyfaint y system mewn proses adiabatig wedi'u darlunio yn y graff isod:
Mae'r gromlin adiabatig yn y graff hwn (cromliniau 1-2) yn fwy serth na'r gromlin isothermol (cromliniau 1-3). Mae'r gwahaniaeth hwn mewn serthrwydd yn dangos, ar gyfer yr un cynnydd mewn cyfaint, bod pwysau'r system yn lleihau mwy yn y broses adiabatig o'i gymharu â'r broses isothermol. Mae pwysau'r system yn lleihau mwy yn y broses adiabatig oherwydd pan fydd ehangu adiabatig yn digwydd, mae tymheredd y system hefyd yn lleihau. Mae tymheredd yn gymesur yn uniongyrchol â phwysau, felly, os yw tymheredd y system yn lleihau, mae pwysau'r system hefyd yn lleihau. I'r gwrthwyneb, mewn proses isothermol, mae tymheredd y system yn aros yn gyson. Felly, mewn proses isothermol, nid yw tymheredd yn effeithio ar y gostyngiad pwysau.
Mae un enghraifft o broses sy'n agosáu at gywasgiad adiabatig yn digwydd mewn peiriannau hylosgi mewnol, fel peiriannau diesel a gasoline. Mewn peiriant diesel, mae aer yn cael ei dynnu i mewn i silindr a'i gywasgu'n gyflym gan ddefnyddio piston (mae gwaith yn cael ei wneud ar yr aer). Dangosir y broses gywasgu adiabatig (lleihau cyfaint y system) gan gromlin 2-1. Gan fod yr aer yn cael ei gywasgu'n gyflym yn adiabatig, mae tymheredd yr aer yn codi'n gyflym. Ar yr un pryd, mae diesel yn cael ei chwistrellu i'r silindr trwy chwistrellwr, ac mae'r cymysgedd yn cael ei danio ar unwaith (mae hylosgi'n digwydd). Mewn peiriant gasoline, mae'r cymysgedd aer-gasoline yn cael ei dynnu i mewn i'r silindr a'i gywasgu'n gyflym gan ddefnyddio piston. Gan fod y cywasgiad yn adiabatig cyflym, mae ei dymheredd yn codi'n gyflym. Ar yr un pryd, mae'r plwg gwreichionen yn cynhyrchu gwreichionen, gan achosi hylosgi.
Proses isochorig (cyfaint cyson)
Mewn proses isochorig, cedwir cyfaint y system yn gyson. Gan fod cyfaint y system yn aros yn gyson, ni all y system wneud gwaith ar yr amgylchoedd. Yn yr un modd, ni all yr amgylchoedd wneud gwaith ar y system. Pan gaiff ei gymhwyso i broses isochorig, mae hafaliad Deddf Gyntaf Thermodynameg yn dod yn:
O'r canlyniadau hyn, gallwn ddod i'r casgliad, mewn proses isochorig (cyfaint cyson), bod y gwres (Q) sy'n cael ei ychwanegu at y system yn cael ei ddefnyddio i gynyddu egni mewnol y system.
Mae newidiadau ym mhwysedd a chyfaint y system mewn proses isochorig wedi'u darlunio yn y graff isod:
I ddechrau, pwysedd y system = p 1 (pwysedd isel). Mae ychwanegu gwres i'r system yn achosi i egni mewnol y system gynyddu. Oherwydd bod egni mewnol y system yn cynyddu, mae tymheredd y system (nwy delfrydol) yn cynyddu (U = 3/2 nRT). Mae tymheredd yn gymesur yn uniongyrchol â phwysedd. Felly, os yw tymheredd y system yn cynyddu, mae pwysedd y system yn cynyddu (p 2 ). Gan fod cyfaint y system yn gyson, ni wneir unrhyw waith (dim ardal gysgodol).
Fel y nodwyd yn flaenorol, mewn proses isochorig, ni all y system wneud gwaith ar yr amgylchoedd. Yn yr un modd, ni all yr amgylchoedd wneud gwaith ar y system. Mae hyn oherwydd mewn proses isochorig, mae cyfaint y system yn aros yn gyson, sy'n golygu nad yw'n newid. Nid yw rhai mathau o waith yn cynnwys newidiadau mewn cyfaint. Felly, hyd yn oed os yw cyfaint y system yn aros yn gyson, gellir gwneud gwaith ar y system o hyd. Er enghraifft, mae ffan a batri mewn cynhwysydd caeedig. Gall y ffan gylchdroi gan ddefnyddio'r ynni a gyflenwir gan y batri. Yn yr achos hwn, ystyrir bod y ffan, y batri, a'r aer y tu mewn i'r cynhwysydd yn system.
Pan fydd y ffan yn cylchdroi, mae'n gwneud gwaith ar yr aer yn y cynhwysydd. Ar yr un pryd, mae egni cinetig y ffan yn cael ei drawsnewid yn egni yn yr aer. Mae'r egni trydanol yn y batri yn cael ei leihau'n naturiol oherwydd ei fod wedi'i drawsnewid yn egni yn yr aer. Mae'r enghraifft hon yn dangos, mewn proses isochorig (cyfaint gyson), y gellir gwneud gwaith o hyd ar y system (gwaith nad yw'n cynnwys newid mewn cyfaint).
Proses isobarig (pwysedd cyson)
Mewn proses isobarig, cedwir pwysau'r system yn gyson. Gan mai pwysau yw'r cysonyn, nid yw'r newidiadau mewn egni mewnol (delta U), gwres (Q), a gwaith (W) mewn proses isobarig byth yn sero. Felly, mae cyfraith gyntaf thermodynameg yn parhau'n gyfan:
ΔU = Q − W
Mae newidiadau mewn pwysedd a chyfaint nwy yn y broses isobarig wedi'u darlunio yn y graff isod:
I ddechrau, cyfaint y system = V1 ( cyfaint bach). Gan fod y pwysau'n cael ei gadw'n gyson, ar ôl ychwanegu gwres at y system, mae'r system yn ehangu ac yn gwneud gwaith ar yr amgylchedd. Ar ôl gwneud gwaith ar yr amgylchedd, mae cyfaint y system yn newid i V2 (mae cyfaint y system yn cynyddu). Swm y gwaith (W) a wneir gan y system = yr ardal gysgodol.
Cwestiwn enghreifftiol 1:
Mae cromliniau 1-2 yn y ddau ddiagram isod yn dangos ehangu nwy (cynnydd yng nghyfaint y nwy) sy'n digwydd yn adiabatig ac yn isothermol. Ym mha broses mae'r gwaith a wneir gan y nwy yn llai?
Mae'r gwaith a wneir gan y nwy mewn proses adiabatig yn llai na'r gwaith a wneir gan y nwy mewn proses isothermol. Yr ardal gysgodol = y gwaith a wneir gan y nwy yn ystod y broses ehangu (cynnydd yng nghyfaint y nwy). Mae'r ardal gysgodol mewn proses adiabatig yn llai na'r ardal gysgodol mewn proses isothermol.
Cwestiwn enghreifftiol 2:
Dangosir cyfres o brosesau thermodynamig yn y diagram isod. Cromliniau a-b a d-c = prosesau isochorig (cyfaint cyson). Cromliniau b-c ac a-d = prosesau isobarig (pwysedd cyson). Ym mhroses a-b, ychwanegir 600 Joule o wres (Q) at y system. Ym mhroses b-c, ychwanegir 800 Joule o wres (Q) at y system. Penderfynwch:
a) Newidiadau mewn egni mewnol mewn prosesau a-b
b) Newidiadau mewn egni mewnol yn y broses a-b-c
c) Cyfanswm y gwres a ychwanegwyd yn y broses a-d-c
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N / m2
P² = 4 x 10⁻⁶ Pa = 4 x 10⁻⁶ N / m²
V1 = 2 litr = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
V 2 = 4 litr = 2 dm 3 = 4 x 10 ‐3 m 3
Trafodaeth
a) Newidiadau mewn egni mewnol mewn prosesau a-b
Yn y broses a-b, ychwanegir 600 J o wres at y system. Mae'r broses a-b yn broses isochorig (cyfaint cyson). Mewn proses isochorig, dim ond cynyddu ynni mewnol y system y mae ychwanegu gwres at y system. Felly, y newid yn ynni mewnol y system ar ôl derbyn y cyfraniad gwres yw:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Newidiadau mewn egni mewnol yn y broses a-b-c
Proses a-b = proses isochorig (cyfaint cyson). Ym mhroses a-b, ychwanegir 600 J o wres.
i'r system. Gan fod y gyfaint yn gyson, nid yw'r system yn gwneud unrhyw waith.
Proses b‐c = proses isobarig (pwysedd cyson). Ym mhroses b‐c, ychwanegir 800 Joule o wres (Q) at y system. Mewn proses isobarig, gall y system wneud gwaith. Swm y gwaith a wneir gan y system ym mhroses b‐c (proses isobarig) yw:
W = P (V2 ‐ V1 ) ‐‐‐ pwysau cyson
W = P2 ( V2 - V1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W = 4 x 105 N / m2 ( 2 x 10-3 m3 )
W = 8 x 10 2 Joule
W = 800 Joule
Cyfanswm y gwres a ychwanegir at y system yn y broses a-b-c yw:
Cyfanswm Q = Q ab + Q bc
Cyfanswm Q = 600 J + 800 J
Cyfanswm Q = 1400 Joule
Cyfanswm y gwaith a wneir gan y system yn y broses a-b-c yw:
Cyfanswm W = W ab + W bc
Cyfanswm W = 0 + W bc
Cyfanswm W = 0 + 800 Joule
Cyfanswm W = 800 Joule
Y newid mewn egni yn y system yn y broses a-b-c yw:
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Newid mewn egni mewnol yn y broses a-b-c = 600 J
c) Cyfanswm y gwres a ychwanegwyd yn y broses a-d-c
Gellir canfod cyfanswm y gwres a ychwanegir at y system drwy'r hafaliad isod:
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
Cyfanswm y gwres a ychwanegwyd yn y broses a-d-c = newid mewn egni mewnol yn y broses a-d-c + cyfanswm y gwaith a wneir yn y broses a-d-c.
Mae gwres a gwaith yn rhan o drosglwyddo ynni rhwng y system a'i hamgylchoedd, tra bod newidiadau mewn ynni mewnol yn deillio o drosglwyddo ynni rhwng y system a'i hamgylchoedd. Felly, mae newidiadau mewn ynni mewnol yn annibynnol ar y broses o drosglwyddo ynni. I'r gwrthwyneb, mae gwres a gwaith yn ddibynnol iawn ar y broses. Mewn proses isochorig (cyfaint cyson), dim ond ar ffurf gwres y mae ynni'n cael ei drosglwyddo, ond nid gwaith. Mewn proses isobarig (pwysedd cyson), mae trosglwyddo ynni'n cynnwys gwres a gwaith. Er ei fod yn annibynnol ar y broses, mae newidiadau mewn ynni mewnol yn dibynnu ar gyflyrau cychwynnol a therfynol y system. Os yw'r cyflyrau cychwynnol a therfynol yr un peth, bydd y newid mewn ynni mewnol bob amser yr un peth, hyd yn oed os yw'r prosesau dan sylw yn wahanol.
Y cyflwr cychwynnol a'r cyflwr terfynol ar gyfer y broses a-b-c yn y graff uchod = y cyflwr cychwynnol a'r cyflwr terfynol ar gyfer y broses a-d-c. Felly, y newid mewn egni mewnol yn y broses a-d-c = 600 J.
Cyfanswm y gwaith (W) a wnaed yn y broses a-d-c = W yn y broses a-d + W yn y broses d-c.
Mae'r broses a-d yn broses isobarig (pwysedd cyson), tra bod y broses d-c yn broses isochorig (cyfaint cyson). Gan fod y cyfaint yn gyson, ni wneir unrhyw waith yn y broses d-c. Yn gyntaf, rydym yn cyfrifo'r gwaith a wneir yn y broses a-d.
W = P ( V2 - V1 )
W ad = P1 ( V2 - V1 )
W = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W = 2 x 10⁻⁶ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 102 Joule
W ad = 400 Joule
Cyfanswm W = W mewn proses a-d + W mewn proses d-c
Cyfanswm W = 400 Joules + 0
Cyfanswm W = 400 Joule
Felly, faint o wres sy'n cael ei ychwanegu at y broses a-d-c yw:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Cwestiwn enghreifftiol 3:
Mae 1 litr o ddŵr yn troi'n 1671 litr o stêm pan gaiff ei ferwi ar bwysedd o 1 atm. Pennwch y newid mewn egni mewnol a faint o waith a wneir gan y dŵr pan fydd yn anweddu… (Gwres anweddu dŵr = L V = 22,6 x 10 5 J/Kg)
Trafodaeth
Dwysedd dŵr = 1000 kg/ m³
L V = 22,6 x 10 5 J/Kg
P = 1 atm = 1,013 x 10⁻⁶ Pa = 1,013 x 10⁻⁶ N / m²
V 1 = 1 litr = 1 dm 3 = 1 x 10 ‐3 m 3 (Cyfaint y dŵr)
V 2 = 1671 litr = 1671 dm 3 = 1671 x 10 ‐3 m 3 (Cyfaint stêm)
a) Newidiadau mewn egni mewnol
Newid mewn egni mewnol = Gwres a ychwanegir at ddŵr – Y gwaith a wneir gan ddŵr pan fydd yn anweddu. Yn gyntaf, gadewch i ni gyfrifo'r gwres (Q) a ychwanegir at ddŵr...
Q = mL V
Màs (m) o ddŵr?
Dwysedd dŵr = màs dŵr / cyfaint dŵr
Màs y dŵr (m) = (dwysedd y dŵr)(cyfaint y dŵr)
Màs y dŵr (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10-3 m³ )
Màs y dŵr (m) = (1000 kg/m³ ) (0,001 m³ )
Màs y dŵr (m) = 1 Kg
Q = (1 kg)(22,6 x 105 J /kg)
Q = 22,6 x 10³ J
Cyfrifwch y gwaith (W) a wneir gan y dŵr pan fydd yn anweddu. Mae berwi dŵr yn digwydd ar bwysedd cyson (proses isobarig).
W = p ( V2 – V1 )
W = 1,013 x 105 N /m2 ( 1671 x 10-3 m3 – 1 x 10-3 m3 )
W = 1,013 x 105 N / m2 ( 1670 x 10-3 m3 )
W = 1691,71 x 10 2 Joule
W = 1,7 x 10 5 Joule
Newidiadau ynni mewn dŵr:
ΔU = Q − W
ΔU = 22,6 x 10 5 J − 1 .7 x 10 5 J
ΔU = 20,9 x 10⁻⁶ J
ΔU = 21 x 10⁻⁶ J
Defnyddir y 21 x 10 5 J o wres sy'n cael ei ychwanegu at y dŵr i gynyddu ei egni mewnol (gan oresgyn y grymoedd deniadol rhwng y moleciwlau sy'n cadw'r dŵr yn hylif). Mewn geiriau eraill, defnyddir 21 x 10 5 J i newid y dŵr yn stêm. Unwaith y bydd y dŵr wedi dod yn stêm, defnyddir y 1,7 x 10 5 J sy'n weddill i wneud gwaith.
Cwestiwn enghreifftiol 4:
Mae 1 mol o nwy mewn silindr yn ehangu'n gyflym yn adiabatig. Tymheredd cychwynnol y nwy yw 1000 K. Ar ôl ehangu, mae tymheredd y nwy yn gostwng i 500 K. Pennwch y gwaith a wneir gan y nwy... Trafodaeth
Mae ehangu nwy yn digwydd yn adiabatig. Mewn proses adiabatig, nid oes unrhyw wres yn mynd i mewn nac yn gadael y system. Felly, y gwaith a wneir gan y nwy = y newid yn egni mewnol y nwy. Yn fathemategol, ysgrifennir hyn fel:
ΔU = Q − W neu W = Q − ΔU → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Gallwn gyfrifo'r newid mewn egni mewnol nwy gan ddefnyddio hafaliad egni mewnol nwy delfrydol:
ΔU = diwedd U – dechrau U
ΔU = 3/2 nR (T terfynol – T cychwynnol)
ΔU = 3/2 (1 môl)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 môl)(8,315 J/mol.K)(‐500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Felly, faint o waith a wneir gan y nwy yw:
W = − ΔU
W = − ( − 6236 , 25 J )
W = 6236, 25 J
