Deunydd ar Gyfraith Gyntaf Thermodynameg
Proses Thermodynamig
Mae gwres (Q) yn ynni sy'n symud o un gwrthrych i'r llall oherwydd gwahaniaeth tymheredd. Mewn perthynas â'r system a'r amgylchedd, gellir dweud bod gwres yn ynni sy'n symud o'r system i'r amgylchedd neu'n ynni sy'n symud o'r amgylchedd i'r system oherwydd gwahaniaeth tymheredd. Os yw tymheredd y system yn uwch na thymheredd yr amgylchedd, bydd gwres yn llifo o'r system i'r amgylchedd. I'r gwrthwyneb, os yw tymheredd yr amgylchedd yn uwch na thymheredd y system, bydd gwres yn llifo o'r amgylchedd i'r system.
Os yw Gwres (Q) yn gysylltiedig â throsglwyddo ynni oherwydd gwahaniaeth tymheredd, yna mae Gwaith (W) yn gysylltiedig â throsglwyddo ynni sy'n digwydd trwy ddulliau mecanyddol. Er enghraifft, os yw system yn gwneud gwaith ar yr amgylchedd, yna bydd ynni'n symud yn awtomatig o'r system i'r amgylchedd. I'r gwrthwyneb, os yw'r amgylchedd yn gwneud gwaith ar y system, yna bydd ynni'n symud o'r amgylchedd i'r system.
Un enghraifft syml o drosglwyddo ynni rhwng system a'i hamgylchoedd sy'n cynnwys gwres a gwaith yw stêm boeth yn gwthio ar gaead pot. Mae presenoldeb gwres yn achosi i'r system (stêm) wthio ar gaead y pot (mae'r stêm yn gwneud gwaith ar yr amgylchedd). Dyma un enghraifft o newid yng nghyflwr system oherwydd trosglwyddo ynni rhwng y system a'i hamgylchoedd. Mae yna lawer o enghreifftiau eraill. Gelwir newidiadau yng nghyflwr system oherwydd trosglwyddo ynni rhwng y system a'i hamgylchoedd sy'n cynnwys gwres a gwaith yn brosesau thermodynamig.
Ynni Mewnol a Chyfraith Gyntaf Thermodynameg
Egni mewnol (U) system yw swm holl egni cinetig y moleciwlau yn y system, ynghyd â swm yr holl egni potensial sy'n deillio o'r rhyngweithiadau rhwng y moleciwlau yn y system. Rydym yn disgwyl, os yw gwres yn llifo o'r amgylchoedd i'r system (mae'r system yn derbyn egni), bod egni mewnol y system yn cynyddu… I'r gwrthwyneb, os yw'r system yn gwneud gwaith ar yr amgylchoedd (mae'r system yn rhyddhau egni), bod egni mewnol y system yn lleihau.
Felly, yn seiliedig ar egwyddor cadwraeth ynni, gellir dod i'r casgliad bod y newid mewn ynni yn y system = Gwres a ychwanegir at y system (mae'r system yn derbyn ynni) – Gwaith a wneir gan y system (mae'r system yn rhyddhau ynni). Yn fathemategol:
Mae'r hafaliad hwn yn berthnasol i system gaeedig (System gaeedig yw system sydd ond yn caniatáu cyfnewid ynni rhwng y system a'r amgylchedd). Ar gyfer system gaeedig ynysig, nid oes unrhyw ynni'n mynd i mewn nac yn gadael y system, felly, y newid mewn ynni mewnol = 0.
Mae'r hafaliad hwn hefyd yn berthnasol i systemau agored os ydym yn ystyried y newidiadau mewn ynni yn y system oherwydd ychwanegu a lleihau faint o fater (System agored yw system sy'n caniatáu cyfnewid mater ac ynni rhwng y system a'r amgylchedd). Lluniwyd cyfraith gyntaf thermodynameg yn y bedwaredd ganrif ar bymtheg, ar ôl i wres gael ei ddeall fel ynni a drosglwyddir oherwydd gwahaniaethau tymheredd.
Mae ynni mewnol yn faint sy'n disgrifio cyflwr microsgopig system. Ni ellir pennu'n uniongyrchol y maint sy'n disgrifio cyflwr microsgopig system (ynni mewnol). Yr hyn a ddadansoddwn yn hafaliad Deddf Gyntaf Thermodynameg yw'r newid mewn ynni mewnol yn unig. Gellir pennu newidiadau mewn ynni mewnol oherwydd yr ynni a ychwanegir at y system a'r ynni a ryddheir gan y system ar ffurf gwres a gwaith. I'r gwrthwyneb, gellir pennu meintiau sy'n disgrifio cyflyrau macrosgopig yn uniongyrchol. Y meintiau sy'n disgrifio cyflyrau macrosgopig yw tymheredd (T), pwysau (p), cyfaint (V), a màs (m) neu nifer y molau (n). Dim ond yn y broses o drosglwyddo ynni rhwng y system a'i hamgylchoedd y mae gwres a gwaith yn rhan ohoni; nid meintiau sy'n disgrifio cyflwr y system ydynt.
Rheolau arwyddion ar gyfer Gwres (Q) a Gwaith (W)
Mae rheolau arwyddion Gwres a Gwaith yn gyson â Chyfraith Gyntaf Thermodynameg. Mae Gwres (Q) yn yr hafaliad uchod yn cynrychioli'r gwres sy'n cael ei ychwanegu at y system (mae Q yn bositif), tra bod Gwaith (W) yn yr hafaliad uchod yn cynrychioli'r gwaith a wneir gan y system (mae W yn bositif). Os yw gwres yn gadael y system, yna mae Q yn negatif. I'r gwrthwyneb, os gwneir gwaith ar y system, yna mae W yn negatif.
Cwestiwn enghreifftiol 1:
Os ychwanegir 2000 Joule o wres at system, tra bod y system yn gwneud 1000 Joule o waith, beth yw'r newid yn egni mewnol y system?
Trafodaeth
Mae'r system yn derbyn gwres (ynni) ychwanegol o 2000 Joule. Mae'r system hefyd yn cyflawni gwaith (rhyddhau ynni) o 1000 Joule. Felly, y newid yn ynni'r system = 1000 Joule.
Cwestiwn enghreifftiol 2:
Os yw 2000 Joule o wres yn gadael y system a bod y system yn gwneud 1000 Joule o waith, beth yw'r newid yn egni mewnol y system?
Trafodaeth
Os yw gwres yn gadael y system, mae'n golygu bod gan Q werth negyddol.
Mae 2000 Joule o wres yn gadael y system (mae'r system yn rhyddhau ynni). Mae 1000 Joule o waith hefyd yn cael ei wneud (mae'r system yn rhyddhau ynni). Felly, mae'r ynni yn y system yn lleihau 3000 J.
Cwestiwn enghreifftiol 3:
Os ychwanegir 2000 Joule o wres at system a bod 1000 Joule o waith yn cael ei wneud ar y system, beth yw'r newid yn egni mewnol y system?
Trafodaeth
Os gwneir gwaith ar y system, yna mae W yn negatif.
Mae'r system yn derbyn gwres ychwanegol (mae'r system yn derbyn ynni) o 2000 Joule a gwneir gwaith ar y system (mae'r system yn derbyn ynni) o 1000 Joule. Felly, mae'r ynni yn y system yn cynyddu 3000 Joule.
Yn gyntaf , nwyon yw'r rhan fwyaf o'r systemau rydyn ni'n eu dadansoddi'n ddamcaniaethol yn y pwnc hwn. Rydyn ni'n defnyddio nwyon oherwydd bod eu priodweddau macrosgopig (tymheredd, pwysedd a chyfaint) yn haws i'w pennu. Wrth ddadansoddi nwyon, rydyn ni'n dal i'w hystyried yn nwyon delfrydol. Mae hyn er mwyn symleiddio'r dadansoddiad yn unig. Nid ydym yn defnyddio nwyon go iawn oherwydd, ar bwysau digon uchel, mae nwyon go iawn fel arfer yn ymddwyn yn wyrdroëdig.
Yn ail , os yw'r system rydyn ni'n ei dadansoddi yn nwy delfrydol, yna gellir cyfrifo'r egni mewnol gan ddefnyddio'r hafaliad sy'n nodi'r berthynas rhwng egni mewnol nwy delfrydol a thymheredd y nwy delfrydol: U = 3/2 nRT (yr hafaliad egni mewnol ar gyfer nwy delfrydol monatomig).
Y gwaith a wneir gan y system yn ystod y newid mewn cyfaint
Cyn mynd ymhellach, gadewch i ni ystyried yn gyntaf y gwaith y mae'r system yn ei wneud ar ei amgylchoedd. I gyfrifo faint o waith (W) a wneir gan y system, ystyriwch nwy delfrydol mewn cynhwysydd wedi'i gau gan piston. Gellir symud y piston i fyny ac i lawr. Mae'r ffigur hwn wedi'i symleiddio i ddau ddimensiwn. Ystyriwch ef yn dri dimensiwn. Cyfaint = hyd x lled x uchder.
Cynrychiolir nwy delfrydol gan bwyntiau sydd wedi'u lleoli y tu mewn i gynhwysydd. Mae gwaelod y cynhwysydd mewn cysylltiad â gwrthrych tymheredd uchel (tebyg i ddŵr mewn padell wedi'i gynhesu dros fflam). Nid yw'r gwrthrych tymheredd uchel wedi'i gynnwys yn y llun, dychmygwch ef yn eich meddwl 😉 Y nwy delfrydol yn y cynhwysydd yw'r system, tra bod gwrthrychau eraill y tu allan i'r cynhwysydd, gan gynnwys y gwrthrych tymheredd uchel sydd mewn cysylltiad â gwaelod y cynhwysydd, yn yr amgylchedd. Gan fod y tymheredd amgylchynol yn uwch na thymheredd y system, mae gwres yn llifo'n naturiol o'r amgylchedd i'r system. Mae ychwanegu ynni o'r amgylchedd yn achosi i ynni mewnol y system (nwy delfrydol) gynyddu. Mae ynni mewnol nwy delfrydol yn gymesur yn uniongyrchol â'r tymheredd (U = 3/2 nRT), felly pan fydd ynni mewnol nwy delfrydol yn cynyddu, mae tymheredd y nwy delfrydol hefyd yn cynyddu. Mae cynnydd yn nhymheredd nwy delfrydol yn achosi i'r nwy delfrydol ehangu a gwthio'r piston bellter s. Wrth wthio'r piston bellter s, mae'r system (nwy delfrydol) yn gwneud gwaith ar yr amgylchedd (aer y tu allan).
I ddechrau, mae pwysedd y system yn uchel (P1) a chyfaint y system yn isel (V1). Mae'r pwysedd yn gymesur yn wrthdro â'r cyfaint. Ar ôl i wres lifo o'r amgylchoedd i'r system ac i'r system wneud gwaith ar yr amgylchoedd, mae cyfaint y system yn cynyddu (V2) ac mae pwysedd y system yn lleihau (P2).
Dyma faint o waith a wneir gan y system yn y broses uchod:
Gwaith (W) = Grym gwthiad (F) x dadleoliad (s). Gan fod grym gwthiad (F) = pwysau (P) x arwynebedd (A) y piston, gellir ysgrifennu'r hafaliad Gwaith fel:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
Mae'n bwysig nodi bod y gwaith a wneir gan system yn digwydd yn ystod newid mewn cyfaint. Felly, gellir cael cyfanswm y gwaith a wneir gan y system trwy luosi'r newid mewn pwysau â'r newid mewn cyfaint. Yn fathemategol:
W = (pwysedd terfynol – pwysau cychwynnol)(cyfaint terfynol – cyfaint cychwynnol)
W = (P2 - P1 ) ( V2 - V1 )
Yn gyntaf , gellir pennu'r newid yng nghyfaint y system yn y broses uchod yn hawdd. Gellir pennu cyfeintiau cychwynnol a therfynol y system trwy gyfrifo cyfaint y cynhwysydd. Felly, i gyfrifo faint o waith (W) a wneir gan y system, mae angen i ni wybod sut mae'r pwysau'n newid yn ystod y broses.
Os yw pwysau (p) system yn newid yn afreolaidd wrth i'r gyfaint (V) newid, yna gellir cyfrifo faint o waith a wneir gan y system gan ddefnyddio calcwlws. Os nad ydych chi'n gyfarwydd â chalcwlws, mae yna ddewisiadau eraill y gallwch chi eu defnyddio. Yn gyntaf, gadewch i ni lunio graff sy'n dangos y berthynas rhwng pwysau a chyfaint. Mae faint o waith a wneir gan y system = yr ardal gysgodol o dan y gromlin p-V.
Graff pwysau yn erbyn cyfaint ar gyfer newidiadau pwysau sy'n digwydd yn afreolaidd.
I ddechrau, pwysedd y system = p 1 (pwysedd uchel) a chyfaint y system = V 1 (cyfaint isel). Ar ôl i'r system wneud gwaith ar yr amgylchedd, mae pwysedd y system yn newid i p 2 (pwysedd isel) ac mae cyfaint y system yn newid i V 2 (cyfaint uchel). Swm y gwaith (W) a wneir gan y system = yr ardal gysgodol. Mae siâp y gromlin yn grwm oherwydd bod pwysedd y system (nwy delfrydol) yn newid yn afreolaidd yn ystod y broses.
Os yw pwysau (p) system yn aros yn gyson wrth i gyfaint (V) newid, yna gellir cyfrifo faint o waith a wneir gan y system yn hawdd. Gellir cyfrifo faint o waith a wneir gan y system gan ddefnyddio hafaliad neu gellir ei ganfod o'r ardal gysgodol o dan y gromlin P-V. Yn yr achos hwn, gellir addasu'r hafaliad gwaith uchod fel a ganlyn:
W = (P2 - P1 ) ( V2 - V1 )
Gan fod y pwysau (p) bob amser yn gyson, yna P2 = P1 = P
W = P ( V2 ‐ V1 )
Graff pwysedd yn erbyn cyfaint ar gyfer proses lle mae'r pwysedd bob amser yn gyson, h.y. nid yw'n newid:
I ddechrau cyfaint y system = V1 (cyfaint bach). Ar ôl i'r system weithio ar yr amgylchoedd, mae cyfaint y system yn newid i V2 (cyfaint mawr). Mae pwysedd y system bob amser yn gyson, sy'n golygu nad yw'n newid. Swm y gwaith (W) a wneir gan y system = yr ardal gysgodol.
Yn ail, mae'r system yn gwneud gwaith ar yr amgylchoedd os yw cyfaint y system yn cynyddu. I'r gwrthwyneb, mae'r amgylchoedd yn gwneud gwaith ar y system os yw cyfaint y system yn lleihau. Os nad yw cyfaint y system yn newid yn ystod y broses, ni all y system wneud gwaith ar yr amgylchoedd, ac ni all yr amgylchoedd wneud gwaith ar y system. Yn yr achos hwn, mae gwaith (W) = 0.
