System Rhifau Deuaidd
Mae'r system rhifau deuaidd yn un o'r cysyniadau mwyaf sylfaenol mewn cyfrifiadura modern. Mae bron pob dyfais ddigidol rydyn ni'n ei defnyddio bob dydd—o ffonau symudol a chyfrifiaduron i beiriannau ATM a hyd yn oed dyfeisiau Rhyngrwyd Pethau—yn prosesu data ar ffurf ddeuaidd. Er bod y system ddegol (sylfaen 10) yn teimlo'n fwyaf naturiol i fodau dynol oherwydd ein bod ni wedi arfer cyfrif gyda deg digid (0–9), mae cyfrifiaduron mewn gwirionedd yn fwy cyfforddus yn defnyddio dau gyflwr syml: 0 ac 1. Mae'r holl wybodaeth ddigidol wedi'i hadeiladu o'r ddau symbol hyn.
Deall y system rhifau deuaidd
Mae'r system rhifau deuaidd yn system rifo sy'n defnyddio sylfaen o 2. Mae hyn yn golygu mai dim ond dau ddigid sydd gan rif deuaidd: 0 ac 1. Yn wahanol i'r system ddegol, sydd â sylfaen o 10 a deg digid (0–9), mae rhif deuaidd yn cynrychioli gwerthoedd gan ddefnyddio cyfuniadau o'r ddau ddigid hyn. Mae gan bob safle digid mewn rhif deuaidd werth lle sy'n bŵer o 2, nid pŵer o 10.
Er enghraifft, mae gan y rhif deuaidd 1011 bedwar digid. Eu gwerthoedd lle o'r dde i'r chwith yw:
– 2⁰ (1)
– 2¹ (2)
– 2² (4)
– 2³ (8)
Felly, mae'r rhif 1011 (deuaidd) yn gyfwerth â:
(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (degol).
Pam mae cyfrifiaduron yn defnyddio dulliau deuaidd?
Y prif reswm pam mae cyfrifiaduron yn defnyddio deuaidd yw oherwydd ei fod yn cyd-fynd yn berffaith â'r ffordd y mae dyfeisiau electronig yn gweithio. Gall cydrannau sylfaenol mewn cylchedau digidol, fel transistorau, fod mewn dau gyflwr y gellir eu gwahaniaethu'n hawdd: ymlaen/i ffwrdd, uchel/isel, neu foltedd/dim foltedd. Gellir mapio'r ddau gyflwr hyn yn uniongyrchol i 1 a 0.
Yn ogystal, mae gan wasanaeth deuaidd fanteision o ran:
1. Dibynadwyedd signal: mae gwahaniaethu rhwng dau lefel foltedd yn llawer mwy sefydlog na gwahaniaethu rhwng llawer o lefelau ar unwaith.
2. Dyluniad cylched symlach: mae gatiau rhesymeg fel A, NEU, NID yn gweithio'n naturiol gyda dau werth.
3. Effeithlonrwydd prosesu: gellir gweithredu gweithrediadau rhifyddeg a rhesymeg gyda chylchedau cymharol syml.
Y cysyniad o bitiau a bytes
Mewn cyd-destun deuaidd, gelwir digid sengl, 0 neu 1, yn bit (digid deuaidd). Bit yw'r uned leiaf o ddata mewn cyfrifiadur. Fodd bynnag, yn ymarferol, anaml y caiff data ei brosesu mewn un bit yn unig. Fel arfer caiff bitiau eu grwpio'n unedau mwy, er enghraifft:
– 4 darn = cnoi
– 8 bit = 1 beit
– 1024 beit ≈ 1 cilobeit (KB) (yn dechnegol 1 KiB = 1024 beit)
Gyda 8 bit (1 beit), gallwn ffurfio 2⁸ = 256 o werthoedd posibl (0 i 255). Dyma sy'n caniatáu i gyfrifiaduron storio gwahanol fathau o ddata: rhifau, llythrennau, lliwiau, a chyfarwyddiadau rhaglen—i gyd wedi'u cynrychioli fel cyfuniadau o 0au ac 1au.
Sut i drosi deuaidd i ddegol
I drosi rhif deuaidd yn rif degol, rydym yn adio canlyniad lluosi pob digid â'i werth lle (pŵer dau).
Enghraifft: 11010 (deuaidd)
Gwerth lle: 16, 8, 4, 2, 1
Cyfrifiad:
(1×16) + (1×8) + (0×4) + (1×2) + (0×1)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 (degol)
Mae'r dull hwn yn bwysig iawn oherwydd ei fod yn ein helpu i ddeall beth yw ystyr y rhifau deuaidd sydd wedi'u storio yn y cof.
Sut i drosi degol i ddeuaidd
I drosi degolyn i ddeuaidd, y dull mwyaf cyffredin yw rhannu â 2 dro ar ôl tro, yna darllen y gweddill o'r gwaelod i'r brig.
Enghraifft: trosi 19 (degol) i ddeuaidd:
– 19 ÷ 2 = 9 gweddill 1
– 9 ÷ 2 = 4 gweddill 1
– 4 ÷ 2 = 2 gweddill 0
– 2 ÷ 2 = 1 gweddill 0
– 1 ÷ 2 = 0 gweddill 1
Darllenwch y gweddill o'r gwaelod i'r brig: 10011
Felly, 19 (degol) = 10011 (deuaidd).
Gweithrediadau rhifyddeg mewn deuaidd
Mae'r system ddeuaidd hefyd yn cefnogi gweithrediadau mathemategol fel adio, tynnu, lluosi a rhannu. Adio deuaidd yw'r mwyaf sylfaenol ac mae'n debyg i adio degol, ac eithrio mai dim ond 0 ac 1 yw'r digidau.
Rheolau adio deuaidd:
– 0 + 0 = 0
– 0 + 1 = 1
– 1 + 0 = 1
– 1 + 1 = 10 (canlyniad 0, cadw cario 1)
Enghraifft: 1011 + 0110
“`
1011
+ 0110
-
10001
“`
Y canlyniad yw 10001 (deuaidd) = 17 (degol). Y llawdriniaeth hon yw sail sut mae cyfrifiaduron yn adio rhifau y tu mewn i'r CPU.
Cynrychiolaeth data: o rifau i destun
Nid ar gyfer storio rhifau yn unig y mae deuaidd. Ar gyfrifiaduron, mae testun hefyd yn cael ei amgodio i mewn i ddeuaidd gan ddefnyddio safonau penodol. Enghreifftiau poblogaidd yw ASCII ac Unicode.
– Yn ASCII, cynrychiolir y llythyren 'A' fel y rhif degol 65, sydd mewn deuaidd yn 01000001.
– Yn Unicode (e.e. UTF‑8), gellir cynrychioli nodau gan un neu fwy o beitiau, gan ddarparu ar gyfer amrywiol ieithoedd a symbolau.
Yn ogystal â thestun, cynrychiolir delweddau a sain hefyd mewn deuaidd. Mae delweddau digidol yn cynnwys picseli, ac mae gan bob picsel werth lliw penodol wedi'i storio fel deuaidd. Caiff sain ei recordio fel samplau osgled, sydd hefyd yn cael eu trosi'n werthoedd deuaidd.
Y berthynas rhwng systemau rhif deuaidd a systemau rhif eraill
Mewn rhaglennu cyfrifiadurol a pheirianneg, mae deuaidd yn aml yn gysylltiedig â systemau rhif eraill fel:
– Octal (sylfaen 8): yn defnyddio digidau 0–7
– Hecsadegol (sylfaen 16): yn defnyddio digidau 0–9 ac A–F
Mae hecsadegol yn boblogaidd iawn oherwydd ei fod yn fwy cryno nag ysgrifennu deuaidd. Er enghraifft, gellir cynrychioli 8 bit deuaidd gan 2 ddigid hecsadegol. Er enghraifft: deuaidd 11111111 = FF (hecsadegol). Mae hyn yn ei gwneud hi'n haws darllen cyfeiriadau cof, codau lliw (e.e., FF00FF), a hyd yn oed ddadfygio rhaglenni.
Rôl deuaidd mewn bywyd modern
Er y gall deuaidd ymddangos yn syml, mae ei rôl yn ddwys. Mae pob rhesymeg prosesu cyfrifiadurol, o weithrediadau mathemategol a storio ffeiliau i gyfathrebu rhwydwaith ac amgryptio diogelwch, wedi'i hadeiladu ar drin bitiau deuaidd. Pan fyddwn yn anfon negeseuon, yn gwylio fideo ffrydio, neu'n cynnal trafodion digidol, rydym yn y bôn yn symud ac yn prosesu llinynnau hir o 0au ac 1au.
Mae hyd yn oed cysyniadau uwch fel cywasgu data, deallusrwydd artiffisial, a phrosesu signalau digidol wedi'u gwreiddio mewn cynrychiolaeth ddeuaidd. Mewn geiriau eraill, mae deall y system rhifau deuaidd yn gam cyntaf hanfodol tuag at ddealltwriaeth ddyfnach o sut mae technoleg gwybodaeth yn gweithio.
Casgliad
Mae'r system rhifau deuaidd yn system sylfaen-2 sy'n defnyddio dim ond dau ddigid: 0 ac 1. Er gwaethaf ei symlrwydd, deuaidd yw sylfaen pob dyfais ddigidol oherwydd ei fod yn cyfateb i briodweddau trydanol cylchedau electronig. Gan ddefnyddio'r cysyniad o bitiau a beitiau, gall deuaidd gynrychioli gwahanol fathau o ddata—rhifau, testun, delweddau a sain—ac mae'n cefnogi'r gweithrediadau rhifyddol a rhesymegol sydd wrth wraidd prosesu cyfrifiadurol. Mae deall deuaidd nid yn unig yn helpu i ddysgu mathemateg a chyfrifiaduron, ond mae hefyd yn agor cipolwg ar sut mae technoleg fodern yn gweithio y tu ôl i'r llenni.
