Deall Cyfraith Ohm
Astudiwch hefyd y deunydd ar gwestiynau enghreifftiol cyfraith Ohm a'r drafodaeth o gwestiynau cyfraith Ohm.
Ym mron pob dargludydd metel, maes trydanol gymesur â dwysedd cerrynt trydanol, lle mae cymhareb y maes trydanol i'r dwysedd cerrynt trydanol yn gyson. Wedi'i fynegi'n fathemategol drwy'r hafaliad:
ρ = E / J
Disgrifiad: E = maes trydanol, ρ = gwrthedd, J = dwysedd cerrynt trydanol.
Gelwir y cysonyn cyfrannedd ρ yn wrthiant penodol neu'n wrthedd, y mae ei werth yn gyson ac nid yw'n dibynnu ar y maes trydan sy'n cynhyrchu'r cerrynt trydan.
Os yw'r maes trydanol yn cynyddu, mae dwysedd y cerrynt trydanol hefyd yn cynyddu, i'r gwrthwyneb, os yw'r maes trydanol yn lleihau, mae dwysedd y cerrynt trydanol hefyd yn lleihau, fel bod cymhareb y maes trydanol i'r dwysedd cerrynt trydanol yn gyson. Dyma ddatganiad o gyfraith Ohm . Felly mae'r hafaliad uchod yn egluro cyfraith Ohm dim ond pan fydd ρ yn gyson ac yn annibynnol ar y maes trydanol. Nid yw cyfraith Ohm yn berthnasol os yw gwerth ρ yn newid pan fydd y maes trydanol yn newid.
Fodd bynnag, mae'n haws mesur potensial trydanol (V) na maes trydanol (E), ac mae hefyd yn haws mesur cerrynt trydanol (I) na dwysedd cerrynt trydanol (J). Felly, yn ogystal â chael ei fynegi o ran maes trydanol , dwysedd cerrynt trydanol a gwrthiant (ρ), mae cyfraith Ohm hefyd yn cael ei mynegi o ran potensial trydanol , cerrynt trydanol a gwrthiant trydanol (R).
Yn gyntaf, ystyriwch ddargludydd gwifren sydd â hyd (l), arwynebedd trawsdoriadol (A) ac mae gwahaniaeth potensial trydanol (V) rhwng dau ben y wifren. Os yw'r maes trydanol yn homogenaidd, h.y. yr un fath drwyddo draw, yna mynegir y berthynas rhwng y maes trydanol a'r gwahaniaeth potensial trydanol yn yr hafaliad V = E s (trafodwyd yr hafaliad hwn yn y deunydd potensial trydanol ). Os yw'r dwysedd cerrynt trydanol yn homogenaidd, h.y. yr un fath drwyddo draw, yna mynegir y berthynas rhwng y dwysedd cerrynt trydanol a'r cerrynt trydanol yn yr hafaliad I = JA ( trafodwyd yr hafaliad hwn yn y deunydd cerrynt trydanol ).
I gael hafaliad sy'n nodi'r berthynas rhwng potensial trydanol (V), cerrynt trydanol (I) a gwrthiant trydanol (R), disodli E a J yn yr hafaliad gwrthiant gydag E yn yr hafaliad potensial trydanol a J yn yr hafaliad cerrynt trydanol:
Hafaliad yw hwn sy'n egluro'r berthynas rhwng potensial trydanol (V), cerrynt trydanol (I) a gwrthiant trydanol (R) mewn dargludydd. Yn seiliedig ar yr hafaliad hwn, gellir datgan mai'r gwrthiant trydanol mewn dargludydd yw cymhareb y gwahaniaeth potensial trydanol i'r cerrynt trydanol yn y dargludydd.
Mae cyfraith Ohm yn nodi bod y gymhareb rhwng y gwahaniaeth potensial trydanol a'r cerrynt trydanol yn gysonyn. Mewn geiriau eraill, dim ond pan fydd y gwrthiant trydanol (R) yn gyson y mae'r hafaliad hwn yn egluro cyfraith Ohm. Nid yw cyfraith Ohm yn berthnasol os nad yw'r gwrthiant trydanol yn gysonyn, h.y., mae'n amrywio.
Wrth ddeillio'r hafaliad uchod, mae gwrthiant trydanol (R) dargludydd hefyd yn gysylltiedig â'r gwrthiant penodol (ρ), hyd y dargludydd (l) ac arwynebedd trawsdoriadol (A) y dargludydd. Yn fathemategol, mynegir hyn yn yr hafaliad:
Trafodir yr hafaliad hwn yn fanylach yn yr erthygl ar wrthiant trydanol.
Fformiwla Cyfraith Ohm
Eglurir cyfraith Ohm gan ddau hafaliad, sef ρ = E/J ac R = V/I. Dylid nodi mai hafaliadau cyfraith Ohm yw'r ddau hafaliad hyn dim ond pan fydd ρ yn gyson ac R yn gyson. Os yw ρ ac R dargludydd yn newid, nid yw'r ddau hafaliad hyn yn egluro cyfraith Ohm, ond mae ρ = E/J yn egluro gwrthiant penodol dargludydd ac mae R = V/I yn egluro gwrthiant trydanol dargludydd.
Gellir ysgrifennu'r hafaliad ρ = E/J fel E = ρ J. Pan fydd ρ yn gyson yna mae E mewn cyfrannedd uniongyrchol â J, sy'n golygu os yw E yn cynyddu yna mae J yn cynyddu neu os yw E yn lleihau yna mae J yn lleihau.
Yn yr un modd, gellir ysgrifennu'r hafaliad R = V/I fel V = I R. Pan fydd R yn gyson, mae V mewn cyfrannedd uniongyrchol ag I, sy'n golygu os yw V yn cynyddu, mae I yn cynyddu, neu os yw V yn lleihau, mae I yn lleihau.
Dywedir bod deunyddiau sy'n ufuddhau i gyfraith Ohm yn ohmig, tra dywedir bod deunyddiau nad ydynt yn ufuddhau i gyfraith Ohm yn anohmig. Mae bron pob dargludydd metelaidd yn ohmig, tra bod llawer o ddeunyddiau eraill yn anohmig.
Mewn deunyddiau an-ohmig, nid yw gwrthiant trydanol yn gyson, ond mae'n amrywio yn dibynnu ar y cerrynt a'r gwahaniaeth potensial. Mae hyn yn golygu, os yw'r cerrynt yn newid, mae gwrthiant y deunydd hefyd yn newid, ac yn yr un modd, os yw'r foltedd yn newid, mae gwrthiant y deunydd hefyd yn newid. Gan fod gwrthiant trydanol yn amrywio, mewn deunyddiau an-ohmig, nid yw'r foltedd (V) yn gymesur yn uniongyrchol â'r cerrynt (I).
Graffiau V, I ac R
Mewn deunyddiau ohmig, mae'r gymhareb o V i I yn gyson, a gynrychiolir gan linell syth. Mae dargludyddion metelaidd yn enghreifftiau o ddeunyddiau ohmig. Yn y cyfamser, mewn deunyddiau anohmig, nid yw'r gymhareb o V i I yn gyson, a gynrychiolir gan linell grom. Mae deuodau lled-ddargludyddion a transistorau yn enghreifftiau o ddeunyddiau anohmig.
Dim ond i ddeunyddiau ohmig y mae cyfraith Ohm yn berthnasol ac nid i bob deunydd, felly mae'n anghywir ei galw'n gyfraith fel cyfreithiau Newton neu gyfreithiau ffiseg eraill. Mae cyfreithiau ffiseg mewn gwirionedd yn berthnasol i bob gwrthrych, nid dim ond i rai gwrthrychau. Fodd bynnag, mae defnyddio cyfraith Ohm wedi dod yn arfer cyffredin, felly fe'i gelwir yn gyfraith Ohm o hyd, cyn belled â'i fod yn cael ei gofio mai dim ond i wrthrychau ohmig y mae cyfraith Ohm yn berthnasol. Ar wahân i gyfraith Ohm, enghraifft arall o gamsyniad cyffredin yw defnyddio'r gyfraith nwy delfrydol neu gyfraith Hooke.
