Dealltwriaeth
Diffinnir potensial trydanol fel yr egni potensial fesul uned o wefr drydanol . Er enghraifft, pan fo gan wefr q egni potensial o EP a ym mhwynt a , yna mae'r potensial ym mhwynt a wedi'i lunio fel a ganlyn:
Disgrifiad: V = potensial trydanol, EP = egni potensial trydanol, q = gwefr drydanol.
Mae V yn bodoli nid yn unig ym mhwynt a ond hefyd ym mhob pwynt yn y maes trydanol . Defnyddir pwynt a fel enghraifft. Fel y bydd yn cael ei egluro yn nes ymlaen, nid yw ei werth yn dibynnu ar y gwefr q.
Mae EP a gwefr drydanol yn feintiau sgalar, felly mae V hefyd yn faint sgalar. Uned system ryngwladol EP yw'r Joule ac uned system ryngwladol gwefr drydanol yw'r Coulomb, felly uned system ryngwladol V yw Joule fesul Coulomb (J/C). Enw arall ar J/C yw Volt, sy'n deillio o enw'r gwyddonydd Eidalaidd a dyfeisiwr y batri trydanol, Alessandro Volta (1745-1827).
Gwahaniaeth potensial trydanol
Ni ellir gwybod V mewn pwynt, er enghraifft V mewn pwynt a, sef V a , oherwydd yr hyn sy'n ystyrlon yw'r newid mewn potensial. Gellir gwybod gwerth y newid potensial naill ai trwy gyfrifo neu fesur. Mae V yn newid pan fydd gwefr q yn symud o un pwynt i'r llall. Tybiwch fod gwefr q yn symud o bwynt a i bwynt b, yna'r newid mewn potensial yw:
V ab yw'r gwahaniaeth potensial rhwng dau bwynt mewn maes trydanol, er enghraifft pwyntiau a a b. Mae'r gwahaniaeth potensial rhwng pwyntiau a a b (V ab ) yn hafal i'r gwaith a wneir gan y grym trydanol ar y gwefr drydanol pan fydd yn symud o bwynt a i bwynt b, fesul uned gwefr (W ab /q). Dylid nodi bod y gwaith a wneir gan y grym trydanol ar y gwefr q pan fydd yn symud o bwynt a i bwynt b (W ab ) yn hafal i'r newid yn egni potensial y gwefr q (ΔEP ). Felly, yn yr hafaliad uchod gellir disodli ΔEP gan W ab.
Pan fydd gwrthrych ar uchder penodol uwchben y ddaear, mae ganddo egni potensial disgyrchiant, lle defnyddir wyneb y ddaear fel pwynt cyfeirio. Yn yr achos hwn, mae uchder wyneb y ddaear a'r egni potensial disgyrchiant ar wyneb y ddaear wedi'u gosod i sero. Yn debyg i egni potensial disgyrchiant, pan ddywedwn fod gan bwynt botensial penodol, rhaid defnyddio pwynt arall fel pwynt cyfeirio, o ystyried mai dim ond y gwahaniaeth potensial y gellir ei gyfrifo. Fel arfer, dewisir y ddaear neu ddargludydd trydanol sydd wedi'i gysylltu â'r ddaear fel y pwynt cyfeirio, lle mae'r potensial ar y dargludydd neu'r potensial yn y ddaear wedi'i osod i sero. Felly, os oes gan bwynt V o 12 Folt, y gwahaniaeth potensial rhwng y pwynt hwnnw a'r ddaear yw 12 Folt. Mewn batri 6 Folt, y gwahaniaeth potensial rhwng y derfynell bositif a'r derfynell negatif yw 6 Folt. Gan mai Folt yw uned y gwahaniaeth potensial, cyfeirir at y gwahaniaeth potensial rhwng dau bwynt fel foltedd trydanol fel arfer.
Gellir ysgrifennu'r hafaliad gwahaniaeth potensial uchod eto fel a ganlyn:
Os yw gwefr q yn mynd trwy'r gwahaniaeth potensial Vab yna mae'r egni potensial yn newid gan ΔEP. Er enghraifft, os yw gwefr o 2 Coulomb yn mynd trwy wahaniaeth potensial o 12 Folt, mae'r egni potensial yn newid gan (2 C)(12 V) = 24 Joule. Yn yr un modd, os yw gwefr o 4 Coulomb yn mynd trwy wahaniaeth potensial o 24 Folt, mae'r egni potensial yn newid gan (4 C)(24 V) = 96 Joule.
Felly mae'r newid mewn egni potensial (ΔEP) yn gymesur â'r gwefr (q) a'r foltedd trydanol (Vab ) . Po fwyaf yw'r gwefr drydanol a/neu'r foltedd trydanol, y mwyaf yw'r newid mewn egni potensial. Mae egni potensial yn gysylltiedig â'r gallu i wneud gwaith, felly os yw'r newid mewn egni potensial yn fawr, mae'r gallu i wneud gwaith hefyd yn fawr.
Mae'r hafaliad gwahaniaeth potensial uchod yn dal i fod yn gyffredinol. I gael hafaliad V mwy manwl, ystyriwch y gwahaniaeth potensial mewn maes trydan homogenaidd a'r hyn a gynhyrchir gan un gwefr.
Maes trydan homogenaidd
Gellir cyfrifo'r gwahaniaeth potensial rhwng dau bwynt mewn maes trydan homogenaidd, er enghraifft pwynt a a phwynt b, gan ddefnyddio'r hafaliad isod:
Disgrifiad: V ab = gwahaniaeth potensial rhwng dau bwynt, E = maes trydanol ac s = pellter rhwng dau bwynt.
Llwyth sengl
Gellir cyfrifo'r potensial mewn pwynt oherwydd presenoldeb un gwefr sy'n cynhyrchu maes trydan gan ddefnyddio'r hafaliad:
Disgrifiad: V ab = gwahaniaeth potensial rhwng dau bwynt, k = cysonyn Coulomb, Q = gwefr sengl sy'n cynhyrchu maes trydan, r = pellter rhwng gwefr Q a'r pwynt lle cyfrifir y potensial.
Y berthynas rhwng maes trydan a photensial
Mae'r maes trydanol yn faint fector, tra bod y potensial yn faint sgalar. Mae meintiau fector yn cynnwys cyfeiriad, sy'n eu gwneud yn anoddach i'w cyfrifo na meintiau sgalar. I symleiddio cyfrifiadau, defnyddir hafaliad sy'n mynegi'r berthynas rhwng y maes trydanol a'r potensial.
Mae'r hafaliad gwahaniaeth potensial a eglurwyd yn flaenorol wedi'i ailysgrifennu fel a ganlyn:
Yn fathemategol, gwaith yw cynnyrch grym a dadleoliad, lle mae grym yn gynnyrch gwefr a maes trydanol. Mynegir y berthynas rhwng gwaith, grym a dadleoliad drwy'r hafaliad isod:
Os yw'r ddau hafaliad uchod yn cael eu rhoi at ei gilydd, cynhyrchir hafaliad newydd fel a ganlyn:
Disgrifiad: E = Maes trydanol, V ab = gwahaniaeth potensial rhwng dau bwynt, er enghraifft pwyntiau a a b, d = pellter rhwng dau bwynt.
Folt yw uned y gwahaniaeth potensial a metr yw uned y pellter fel y gellir mynegi'r maes trydan mewn unedau o Folt y metr (V/m).
Gellir defnyddio'r hafaliad hwn i bennu maes trydan (homogenaidd) os yw'r gwahaniaeth potensial rhwng dau bwynt a'r pellter rhyngddynt yn hysbys. Yn ôl yr hafaliad, mae'r maes trydan yn gymesur â'r potensial ac yn gymesur yn wrthdro â'r pellter. Mae hyn yn golygu po fwyaf y potensial, y mwyaf yw'r maes trydan, a pho fwyaf y pellter, y lleiaf yw'r maes trydan.
