Cwestiynau Enghreifftiol ar Drafodaeth Microdon
Mae microdonnau yn rhan o'r sbectrwm electromagnetig gyda thonfeddi yn amrywio o 1 mm i 1 m. Defnyddir y tonnau hyn yn aml mewn amrywiol dechnolegau modern, megis cyfathrebu diwifr, radar, seryddiaeth, ac offer cartref fel poptai microdon. O ystyried pwysigrwydd cymwysiadau microdon, mae'n hanfodol i fyfyrwyr, yn enwedig y rhai sy'n astudio ffiseg neu beirianneg, ddeall hanfodion microdonnau, gan gynnwys sut i ddatrys problemau sy'n gysylltiedig â nhw. Bydd yr erthygl hon yn trafod sawl problem enghreifftiol ac yn trafod microdonnau.
Cwestiwn 1: Tonfedd ac Amledd
Cwestiwn:
O ystyried bod gan ficrodon amledd o 10 GHz, cyfrifwch donfedd y microdon. (Defnyddiwch gyflymder golau c = 3 x 10^8 m/s)
Trafodaeth:
Yn gyntaf oll, cofiwn y berthynas rhwng tonfedd (λ), amledd (f), a chyflymder golau (c):
\[ c = \lambda \cdot f \]
Gallwn neu ailadrodd y fformiwla hon i ddod o hyd i'r donfedd (λ):
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
O ystyried amledd (f) = 10 GHz = 10 x 10^9 Hz, a chyflymder golau (c) = 3 x 10^8 m/s, rydym yn plygio'r ddau werth hyn i'r fformiwla:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{10 \times 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 0.03 \, \text{m} \]
Felly, tonfedd y microdon yw 0,03 metr neu 3 cm.
Cwestiwn 2: Trosglwyddo Pŵer a Phellter
Cwestiwn:
Mae trosglwyddydd microdon yn allyrru pŵer o 50 W. Cyfrifwch ddwyster y microdon ar bellter o 2 fetr o ffynhonnell y trosglwyddydd, gan dybio lluosogi isotropig.
Trafodaeth:
I gyfrifo dwyster, rydym yn defnyddio'r hafaliad pŵer fesul uned arwynebedd:
\[ I = \frac{P}{A} \]
P yw'r pŵer (50 W) ac A yw arwynebedd sffêr â radiws o 2 fetr:
\[ A = 4 \pi r^2 \]
Rhowch y gwerth r = 2 fetr yn y fformiwla arwynebedd:
[A = 4 pi (2, m)^2]
[A = 16 pi, m^2]
Yna cyfrifwch y dwyster:
[I = \frac{50 \, \text{W}}{16 \pi \, \text{m}^2} \]
Cyfrifo gwerthoedd rhifol:
\[ I \tua \frac{50}{50.265} \]
\[ I \tua 0.995 \, \text{W/m}^2 \]
Felly, mae dwyster y microdon ar bellter o 2 fetr o ffynhonnell y trosglwyddydd tua 0.995 W/m².
Cwestiwn 3: Effaith Doppler mewn Microdonnau
Cwestiwn:
Mae cerbyd sy'n symud ar 108 km/awr (30 m/s) yn agosáu at radar sy'n trosglwyddo microdonnau ar amledd o 5 GHz. Cyfrifwch yr amledd a dderbynnir gan y radar os yw cyflymder y microdon yn gyflymder golau.
Trafodaeth:
Defnyddiwch yr effaith Doppler ar gyfer yr amledd a dderbynnir (f'):
\[ f' = f \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Ble:
– f' = amledd a dderbynnir
– f = amledd y ffynhonnell = 5 GHz = 5 x 10^9 Hz
– c = cyflymder golau = 3 x 10^8 m/s
– v = cyflymder y cerbyd = 30 m/s
Amnewidiwch y gwerthoedd yn y fformiwla:
\[ f' = 5 × 10^9 \left(\frac{3 × 10^8 + 30}{3 × 10^8}\right) \]
[f' tua 5 × 10^9 (1 + 30/3 × 10^8)]
\[ f' \tua 5 \times 10^9 \left(1 + 1 \times 10^{-7} \right) \]
\[ f' \tua 5 \times 10^9 \times 1.0000001 \]
\[ f' \tua 5.0000005 \times 10^9 \]
\[ f' \tua 5.0000005 \, \text{GHz} \]
Felly, mae'r amledd a dderbynnir gan y radar tua 5.0000005 GHz.
Cwestiwn 4: Amsugno Pŵer gan Ddeunyddiau
Cwestiwn:
Mae deunydd penodol yn amsugno 2 W o bŵer microdon pan fydd dwyster y don drawiadol yn 10 W/m². Cyfrifwch arwynebedd y deunydd.
Trafodaeth:
Defnyddiwch y berthynas rhwng pŵer amsugno ac arwynebedd a dwyster:
[P = I \cdot A \]
Amnewid gwerthoedd hysbys:
\[ 2 \, \text{W} = 10 \, \text{W/m}^2 \cdot A \]
Datrys ar gyfer A:
\[ A = \frac{2 \, \text{W}}{10 \, \text{W/m}^2} \]
\[ A = 0.2 \, \text{m}^2 \]
Felly, arwynebedd y deunydd yw 0,2 m².
Cwestiwn 5: Patrymau Adlewyrchiad ac Ymyrraeth
Cwestiwn:
Mae dau antena microdon yn allyrru tonnau o donfedd 6 cm i'r un cyfeiriad. Os yw'r pellter rhwng yr antenâu yn 12 cm, pryd mae ymyrraeth adeiladol yn digwydd gyntaf?
Trafodaeth:
Mae ymyrraeth adeiladol yn digwydd pan fydd y gwahaniaeth llwybr rhwng y ddwy ffynhonnell yn k = ±nλ (mae n yn gyfanrif nad yw'n sero sy'n cynnwys 0). Am y tro cyntaf ymyrraeth adeiladol (n=1):
[d = n lamda/2]
Gan fod pellter yr antena yn 12 cm a'r donfedd yn 6 cm, mae'r gwahaniaeth llwybr ar gyfer yr ymyrraeth adeiladol gyntaf yn digwydd yn:
[d = n(Ω/²)]
Felly:
\[ 12 = 1 \times (6/2) \]
Felly'r pellter a leolir yw:
\[ 12 = 1 \times 3 \]
Gan fod yr hafaliad hwn yn gysylltiedig â ffurfio patrymau ymyrraeth ar yr hyn sy'n gyffredinol, yna o'r dybiaeth rydym yn dylunio ar linell ganol y pellter o'r ffynhonnell neu'r llwybr yn seiliedig ar y di-drac, sef safle pegynol cyson y llinell olrhain nad yw'n gysylltiedig â'r patrwm safle sefydlog tybiedig.
-
Dyma rai enghreifftiau o broblemau microdon a sut i'w datrys. Drwy ddeall a dod i arfer â datrys problemau fel y rhain, gobeithir y bydd yn haws i chi ddeall a chymhwyso cysyniadau microdon mewn gwahanol feysydd gwyddoniaeth a thechnoleg.
