Enghreifftiau o gwestiynau momentwm ac ysgogiad

11 Enghraifft o Gwestiynau Momentwm ac Ysgogiad

1. Mae pêl gyda màs o 0,2 kg yn cael ei thaflu'n llorweddol ar gyflymder o 10 m/s ac yn taro wal, yna mae'r bêl yn bownsio'n ôl ar yr un cyflymder. Y newid ym momentwm y bêl yw...
Trafodaeth

2. Pêl gyda màs o 10 gram cwymp rhydd o uchder penodol, yn taro'r llawr ar gyflymder o 15 m/s ac yna'n bownsio i fyny ar gyflymder o 10 m/s. Pennwch yr ysgogiad!
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mas y bêl (m) = 10 gram = 0,01 kg
Cyflymder cychwynnol y bêl (v_o) = -15 m/eiliad
Cyflymder terfynol y bêl (v_t) = 10 m/eiliad
Gofynnwyd Ysgogiad (I)
Jawab :
Fformiwla theorem momentwm-ymosodiad :
Maint yr ysgogiad yw:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Mae pêl 200 gram yn cael ei thaflu'n llorweddol ar gyflymder o 4 m/s, yna mae'r bêl yn cael ei tharo i'r un cyfeiriad â'i heffaith gychwynnol. Hyd cyswllt y bêl â'r bat yw 2 filieiliad, a chyflymder y bêl ar ôl gadael y bat yw 12 m/s. Maint y grym a roddir gan y bat ar y bêl yw…
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mas y bêl (m) = 200 gram = 0,2 kg
Cyflymder cychwynnol y bêl (v_o) = 4 m/eiliad
Cyflymder terfynol y bêl (v_t) = 12 m/eiliad
Ysbaid amser cyswllt (t) = 2 filieiliad = (2/1000) eiliad = 0,002 eiliad
Gofynnwyd Maint y grym (F)
Jawab :
Fformiwla ysgogiad:
I = Ft
Fformiwla newid momentwm:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Fformiwla theorem byrbwyll-momentwm :
Y grym a roddir gan y bat ar y bêl yw 800 Newton.

4. Mae pêl gyda màs o 20 gram yn cael ei thaflu ar gyflymder o v₁ = 4 ms^-1 i'r chwith. Ar ôl taro'r wal mae'r bêl yn bownsio ar gyflymder o v₂ = 2 ms^-1 i'r dde. Maint yr ysgogiad a gynhyrchir yw….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Mas y bêl (m) = 20 gram = 0,020 kg
Cyflymder y bêl cyn y gwrthdrawiad (v)_o) = -4 m/s (i'r chwith)
Cyflymder y bêl ar ôl y gwrthdrawiad (v)_t) = +2 m/s (i'r dde)
v_o yn cael arwydd negyddol i wahaniaethu ei gyfeiriad oddi wrth fersiwn.
Gofynnwyd: Byrbryd
Ateb:
Ymyrraeth (I) = newid mewn momentwm (Δp) = mv_t – mv_o
Ysgogiad (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Ysgogiad (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Ymyriad (I) = 0,12 eiliad Newton.
Yr ateb cywir yw B.

5. Mae'r ddelwedd ganlynol yn dangos dwy bêl A (màs = 2 kg) a phêl B (màs = 5 kg) cyn ac ar ôl y gwrthdrawiad. Os yw'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig, yna cyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad yw….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs y bêl A (m _A ) = 2 kg

Màs y bêl B (m _B ) = 5 kg

Cyflymder pêl B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = 2 m/s

Cyflymder pêl A ar ôl y gwrthdrawiad (v _A ') = 5 m/s

Cyflymder pêl B ar ôl y gwrthdrawiad (v _B ') = 4 m/s

Mae'r ddwy bêl cyn ac ar ôl y gwrthdrawiad yn symud i'r dde felly rhoddir arwydd positif i'r cyflymder.

Cwestiwn: Cyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad (v _A )

Ateb:

Cyfrifwch gyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) gan ddefnyddio'r fformiwla ar gyfer cyfraith cadwraeth momentwm:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

Yr ateb cywir yw B.

6. Mae gwrthrychau A a B yn symud fel y dangosir yn y llun. Os bydd gwrthdrawiad perffaith elastig yn digwydd a bod cyflymder gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad yn dod yn 15 ms ^-1 , yna cyflymder gwrthrych A ar ôl y gwrthdrawiad yw...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs gwrthrych A (m _A ) = 5 kg

Màs gwrthrych B (mB ₎ = 2 kg

Cyflymder gwrthrych A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = 12 m/s

Cyflymder gwrthrych B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = 10 m/s

Cyflymder gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad (v _B ') = 15 m/s

Mae'r ddau wrthrych cyn ac ar ôl y gwrthdrawiad yn symud i'r dde felly rhoddir arwydd positif i'r cyflymder.

Cwestiwn: Cyflymder gwrthrych A ar ôl y gwrthdrawiad (v _A ')

Ateb:

Cyfrifwch gyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) gan ddefnyddio'r fformiwla ar gyfer cyfraith cadwraeth momentwm:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Yr ateb cywir yw D.

7. Mae pêl ping pong gyda màs o 5 gram yn cwympo'n rhydd o uchder penodol (g = 10 ms ^-2 ). Pan fydd yn taro'r llawr, cyflymder y bêl yw 6 ms ^-1 ac yn syth ar ôl taro'r llawr, mae'r bêl yn bownsio i fyny gyda chyflymder o 4 ms ^-1 . Maint yr ysgogiad sy'n gweithredu ar y bêl yw...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mas y bêl (m) = 5 gram = 0,005 kg
Cyflymder y bêl ychydig cyn taro'r llawr (v)_o) = -6 m/eiliad
Cyflymder y bêl yn syth ar ôl taro'r llawr (v)_t) = 4 m/eiliad
Mae cyflymderau positif a negatif yn golygu bod cyfeiriad cyflymder y bêl neu gyfeiriad symudiad y bêl cyn y gwrthdrawiad yn groes i gyfeiriad symudiad y bêl ar ôl y gwrthdrawiad.
Gofynnwyd Ysgogiad (I)
Jawab :

Theorem ysgogiad-momentwm Gwladwriaethau sy'n ysgogiad (Fi) yr un fath â newid mewn momentwm (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton eiliad
Yr ateb cywir yw D.

8. Mae pêl gyda màs o 0,5 kg yn disgyn yn rhydd o uchder h.₁ = 7,2 m uwchben y llawr ac yn bownsio i uchder o h₂ = 3,2 m. Os yw cyflymiad disgyrchiant y ddaear = 10 ms^-2, yr ysgogiad sy'n gweithredu ar y bêl yw...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y bêl (m) = 0,5 kg
Uchder y bêl sy'n cwympo'n rhydd (h)₁) = 7,2 metr
Uchder y bêl sy'n bownsio (h)₂) = 3,2 metr
Cyflymiad disgyrchiant y Ddaear (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd Ysgogiad yn gweithredu ar y bêl
Jawab :
Cyflymder y bêl ychydig cyn yr effaith (v)_o)
Cyfrifwch gyflymder y bêl ychydig cyn yr effaith gan ddefnyddio'r fformiwla cwympo rhydd. O ystyried uchder (h) = 7,2 metr, cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/s² a gofyn am y cyflymder terfynol ychydig cyn taro'r llawr, felly defnyddiwch y fformiwla v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/eiliad
Cyflymder y bêl cyn yr effaith (v)_o) yw -12 m/s. Dim ond cyfeiriad y mae'r arwydd negatif yn ei nodi.
Cyflymder y bêl yn syth ar ôl y gwrthdrawiad (v)_t)
Cyfrifwch gyflymder y bêl yn syth ar ôl yr effaith gan ddefnyddio'r fformiwla ar gyfer symudiad fertigol i fyny. O ystyried uchder (h) = 3,2 metr, cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = -10 m/s², cyflymder terfynol ar uchder mwyaf (v_t²) = 0 a gofynnir am y cyflymder cychwynnol yn syth ar ôl taro'r llawr, felly defnyddiwch y fformiwla v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/eiliad
Cyflymder y bêl ar ôl y gwrthdrawiad (v)_t) yw 8 m/e
Ysgogiad yn gweithredu ar y bêl (I)
Cyfrifir ysgogiad gan ddefnyddio'r fformiwla theorem ysgogiad-momentwm.
Ymyrraeth (I) = newid mewn momentwm (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 eiliad Newton
Yr ateb cywir yw C.

9. Mae pêl 100 gram yn cael ei thaflu'n llorweddol ar gyflymder o 5 m/s. Yna mae'r bêl yn cael ei tharo i'r un cyfeiriad â'r gwreiddiol. Os yw'r bêl yn aros mewn cysylltiad â'r bat am 2 ms a bod cyflymder y bêl ar ôl gadael y bat yn 10 m/s, maint y grym a roddir gan y bat yw...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
Dwyrain 400 Gogledd
Trafodaeth:

Mae'n hysbys :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/eiliad
t = 2 filieiliad = 2 x 10^-3 ail
v_t = +10 m/eiliad
Gofynnwyd :
Y grym a roddir gan y batiwr ar y bêl (F)?
Jawab :
Fformiwla ysgogiad :
I = Ft
Fformiwla newid momentwm :
Theorem ysgogiad-momentwm :
Ymyrraeth = newid mewn momentwm

Yr ateb cywir yw B.

10. Mae pêl gyda màs o 0,1 kg yn cael ei thaflu'n llorweddol i'r dde gyda chyflymder o 20 m/s. Ar ôl cael ei tharo, mae'r bêl yn symud i'r chwith gyda chyflymder o 30 m/s. Yr ysgogiad a roddir gan y bat i'r bêl yw….
A. 4 N s
B. –4 N eiliad
C. 5 N s
D. –5 N eiliad
D. 10 N s
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/eiliad, v_t = -30 m/eiliad
Gofynnwyd :
Ysgogiad (I) ?
Jawab :
Ymyrraeth = newid mewn momentwm
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Yr ateb cywir yw D.

11. Mae pêl fas 0,5 kg yn symud i'r chwith i ddechrau ar gyflymder o 2 m/s. Yna mae'r bêl yn cael ei tharo â grym F sy'n groes i symudiad y bêl, felly mae cyflymder y bêl yn newid i 5 m/s. Os yw'r bêl mewn cysylltiad â'r bat am 0,01 eiliad, y newid mewn momentwm yw...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
D. 2,5 kg m/s
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/eiliad, v_t = 5 m/s, t = 0,01 eiliad
Gofynnwyd :
Newid momentwm?
Jawab :
Newid mewn momentwm = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Yr ateb cywir yw D.