Momentwm llinol
Diffinnir momentwm llinol neu a dalfyrrir yn gyffredin fel momentwm fel cynnyrch màs a chyflymder.
p = mv
Disgrifiad: p = momentwm, m = màs (cilogram), v = cyflymder (metr/eiliad)
Mae momentwm yn faint fector felly ar wahân i gael maint, mae gan fomentwm gyfeiriad hefyd. Mae cyfeiriad momentwm yr un fath â chyfeiriad cyflymder y gwrthrych neu gyfeiriad symudiad y gwrthrych.
Mae momentwm yn gymesur yn uniongyrchol â màs a chyflymder. Po fwyaf yw'r màs, y mwyaf yw'r momentwm. Yn yr un modd, po fwyaf yw'r cyflymder, y mwyaf yw'r momentwm. Er enghraifft, mae dau gar, dyweder car A a char B. Os yw màs car A yn fwy na màs car B ac mae'r ddau gar yn symud ar yr un cyflymder, yna mae gan gar A fomentwm mwy na char B. Yn yr un modd, os oes gan geir A a char B yr un màs ac mae car A yn symud yn gyflymach na char B, yna mae momentwm car A yn fwy na momentwm car B. Os nad yw gwrthrych â màs yn symud neu os yw'n llonydd, yna mae momentwm y gwrthrych yn sero.
Yr uned ryngwladol ar gyfer momentwm yw'r cilogram metr / eiliad, a dalfyrrir kg m/s.
pwls
Diffinnir ysgogiad fel cynnyrch grym neu rym canlyniadol gydag ysbaid amser.
Theorem Ymyrraeth-Momentwm
Ceir y theorem ysgogiad-momentwm drwy leihau Hafaliad ail gyfraith Newton ar ffurf momentwm.
Gwybodaeth:
Enghraifft o broblemau
1. Mae pêl 1 kg yn cael ei thaflu'n llorweddol ar gyflymder o 2 m/s. Yna mae'r bêl yn cael ei tharo i'r un cyfeiriad â'r bêl wreiddiol. Mae'r bêl mewn cysylltiad â'r bat am 1 milieiliad a'i chyflymder ar ôl gadael y bat yw 4 m/s. Faint o rym mae'r bat yn ei roi ar y bêl?
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Mae cyfeiriad symudiad y bêl yr un fath felly mae gan y cyflymder cychwynnol a'r cyflymder terfynol yr un arwydd.
Gofynnwyd: grym F
Ateb:
2. Mae pêl 1 kg yn cael ei thaflu'n llorweddol i'r dde ar gyflymder o 10 m/s. Ar ôl cael ei tharo, mae'r bêl yn symud i'r chwith ar gyflymder o 20 m/s. Pennwch faint yr ysgogiad sy'n gweithredu ar y bêl.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
m = 1 kg, vo = 10 m/eiliad, vt = -20 m/eiliad
Mae cyfeiriad symudiad neu gyfeiriad cyflymder y bêl yn groes, felly mae gan y cyflymder cychwynnol a'r cyflymder terfynol arwyddion gwahanol.
Gofynnwyd: ysgogiad (I)
Ateb:
I = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Mae'r arwydd negatif yn dangos bod cyfeiriad yr ysgogiad yr un fath â chyfeiriad cyflymder terfynol y bêl (i'r chwith).
3. Mae myfyriwr yn taro pêl foli gyda màs o 0,1 kg sydd mewn llonyddwch i ddechrau. Mae llaw'r myfyriwr mewn cysylltiad â'r bêl foli am 0,01 eiliad. Ar ôl cael ei tharo, mae'r bêl foli yn symud ar gyflymder o 2 m/s. (a) Faint o rym mae llaw'r myfyriwr yn ei roi ar y bêl foli? (b) Mae Trydydd Gyfraith Newton yn nodi os yw'r myfyriwr yn rhoi grym ar y bêl, mae'r bêl hefyd yn rhoi grym ar y myfyriwr. Faint o rym mae'r bêl yn ei roi ar y myfyriwr? (c) Os yw llaw'r myfyriwr mewn cysylltiad â'r bêl foli am 0,001 eiliad, faint o rym mae'r bêl yn ei roi ar law'r myfyriwr?
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Gofynnwyd grym F
Jawab :
(a) Y grym a roddir gan law'r myfyriwr ar y bêl os yw'r amser cyswllt yn 0,01 eiliad
(b) Y grym a roddir gan y bêl ar law'r myfyriwr os yw'r amser cyswllt yn 0,01 eiliad
Trydydd Gyfraith Newton: Gweithred F = – Adwaith F
Maint y grym a roddir gan y bêl ar law'r myfyriwr yw 200 Newton.
(c) Y grym a roddir gan y bêl ar law'r myfyriwr os yw'r amser cyswllt yn 0,001 eiliad
Yn seiliedig ar y canlyniadau a gafwyd, gellir dod i'r casgliad bod y grym a roddir gan y bêl ar law'r myfyriwr yn fwy pan fo'r amser cyswllt yn fyrrach. Mae'r grym mwy hwn yn achosi mwy o boen yn llaw'r myfyriwr. Gallwch weld hyn wrth chwarae pêl foli. Os byddwch chi'n taro pêl foli galetach, mae'r amser cyswllt rhwng eich llaw a'r bêl yn fyrrach nag wrth daro pêl feddalach. Mae'r gwahaniaeth yn yr amser cyswllt yn achosi i'ch llaw deimlo mwy o boen wrth daro pêl galetach.
4. Cwestiwn Arholiad Cenedlaethol 2011/2012 C61 Rhif 13
Mae pêl rwber 75 gram yn cael ei thaflu'n llorweddol nes iddi daro wal fel y dangosir. Os yw'r bêl rwber yn bownsio'n ôl ar yr un cyflymder, yr ysgogiad sy'n deillio o hyn yw...
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mas y bêl (m) = 75 gram = 0,075 kg
Cyflymder dechrau (v)o) = -20 m/eiliad
Cyflymder terfynol (vt) = 20 m/eiliad
Mae cyfeiriad symudiad y bêl (cyfeiriad y cyflymder) yn groes, felly mae gan y cyflymder cychwynnol a'r cyflymder terfynol arwyddion gwahanol.
Gofynnwyd : ysgogiad
Jawab :
Ymyrraeth = newid mewn momentwm
I = Δp
I = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Mae Ns yn sefyll am eiliad Newton.
Yr ateb cywir yw C.
5. Cwestiwn Arholiad Cenedlaethol 2011/2012 A81 Rhif 13
Mae pêl 20 gram yn cael ei thaflu i'r chwith gyda chyflymder v1 = 4 m/s. Ar ôl taro'r wal, mae'n adlamu i'r dde gyda chyflymder v2 = 2 m/s. Yr ysgogiad sy'n deillio o hyn yw….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mas y bêl (m) = 20 gram = 0,02 kg
Cyflymder cychwynnol (v1) = – 4 m/eiliad
Cyflymder terfynol (v2) = 2 m/eiliad
Mae cyfeiriad symudiad y bêl (cyfeiriad y cyflymder) yn groes, felly mae gan y cyflymder cychwynnol a'r cyflymder terfynol arwyddion gwahanol.
Gofynnwyd : ysgogiad
Jawab :
Ymyrraeth = newid mewn momentwm
I = Δp
I = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Yr ateb cywir yw B.
