Enghraifft o gwestiwn ar symudiad cylchol sy'n newid yn unffurf

7 enghraifft o symudiad crwn sy'n newid yn unffurf

1. Mae propelor sydd mewn llonyddwch i ddechrau, yn cylchdroi â chyflymiad onglog cyson o 2 rad/s.²Pennwch gyflymiad onglog a chyflymder onglog y propelor 2 eiliad yn ddiweddarach. Mynegwch nhw mewn radianau ac eiliadau.
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Gofynnwyd : cyflymiad onglog a chyflymder onglog ar ôl 2 eiliad
Jawab :
(A) Cyflymiad onglog ar ôl 2 eiliad
Mae'r cyflymiad onglog yn gyson felly ar ôl 2 eiliad, mae'r cyflymiad onglog yn parhau i fod yn 2 rad/s².
(B) Cyflymder onglog ar ôl 2 eiliad
Cyflymiad onglog 2 rad/s² = 2 radian/eiliad yr eiliad yn golygu bod y cyflymder onglog yn cynyddu 2 radian/eiliad bob 1 eiliad. Ar ôl 1 eiliad, mae'r cyflymder onglog yn dod yn 2 radian/eiliad. Ar ôl 2 eiliad, mae'r cyflymder onglog yn dod yn 4 radian/eiliad.

2. Mae olwyn sydd mewn llonyddwch i ddechrau yn cyflymu'n unffurf. Ar ôl 10 eiliad, mae'r olwyn yn cylchdroi ar gyflymder onglog o 60 rpm. Pennwch gyflymiad onglog yr olwyn!
Trafodaeth
Jawab :
Mae'r fformiwla ar gyfer mudiant crwn wedi'i gyflymu'n unffurf (GMBB) yn debyg i'r fformiwla ar gyfer mudiant llinol wedi'i gyflymu'n unffurf (GLBB).

Cyflymiad onglog yr olwyn yw 0,628 rad/ ^s²

3. Mae cyflymder onglog silindr yn newid yn unffurf o 20 rad/s i 10 rad/s mewn 4 eiliad. Pennwch gyflymiad onglog y silindr!
Trafodaeth
Jawab :
Cyflymiad onglog y silindr yw -2,5 rad/s²Arwydd negatif = cyflymiad neu arafiad negatif. Os yw cyflymder onglog yn cynyddu mewn cyflymiad, yna mewn arafiad, mae cyflymder onglog yn lleihau.

4. Mae gwrthrych sy'n cylchdroi i ddechrau ar gyflymder onglog o 10 rad/s yn profi cyflymiad onglog cyson o 2 rad/s.²Pennwch yr ongl sy'n amgylchynu'r gwrthrych ar ôl 2 eiliad!
Trafodaeth
5. Mae olwyn car sy'n cylchdroi i ddechrau ar gyflymder onglog o 20 rad/eiliad yn rhoi'r gorau i gylchdroi ar ôl teithio ongl o 20 radian. Cyflymiad onglog yr olwyn yw…
Trafodaeth
Jawab :
Mae'r cwestiwn hwn yn cael ei ddatrys gan ddefnyddio fformiwla 3.

6. Cwestiynau Arholiad Cenedlaethol 1999/2000 P4 Rhif 26

Mae ffon PQ 60 cm o hyd yn cael ei chylchdroi gyda'r blaen Q fel yr echelin a PQ fel radiws y cylchdro. Mae'r ffon PQ yn cylchdroi o orffwys gyda chyflymiad onglog o 0,3 rad s ^-2 . Os yw'r safle onglog cychwynnol = 0, yna'r cyflymder llinol (v) o'r blaen P ar t = 10 eiliad yw...

A. 1,8 ms ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

D. 180 ms ^-1

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Hyd y ffon PQ = radiws y cylch (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metr

Cyflymder onglog cychwynnol (ω _o ) = 0 rad/s

Cyflymiad onglog (α) = 0,3 rad s ^-2

Safle onglog cychwynnol (θ _o ) = 0

Cwestiwn: Cyflymder llinol (v) pen P ar amser t = 10 eiliad

Ateb:

Yn gyntaf cyfrifwch gyflymder onglog y ffon ar amser t 10 eiliad.

Fformiwla ar gyfer Mudiant Cylchol Cyflymedig Unffurf:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 eiliad) = 3 rad s ^-1

Y cyflymder onglog ar t = 10 eiliad yw 3 radian/eiliad.

Cyfrifir y cyflymder llinol ar t = 10 eiliad gan ddefnyddio'r fformiwla ar gyfer y berthynas rhwng cyflymder llinol (v), cyflymder onglog (ω) a radiws (r).

v = r ω = (0,6 metr)(3 radian/eiliad) = 1,8 metr/eiliad.

Yr ateb cywir yw A.

7. Cwestiynau Arholiad Cenedlaethol 2002/2003

Mae gwrthrych yn symud mewn cylch gyda chyflymder cychwynnol o 4 rad/s ac yn profi cyflymiad onglog o 0,5 rad/s² ^, yna cyflymder y gwrthrych yn y bedwaredd eiliad yw...

A. 4,0 rad/eiliad

B. 4,5 rad/eiliad

C. 5,0 rad/eiliad

D. 6,0 rad/eiliad

E. 8,0 rad/eiliad

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Cyflymder onglog cychwynnol (ω _o ) = 4 radian/eiliad

Cyflymiad onglog (α) = 0,5 rad/ ^s²

Cyfwng amser (t) = 4 eiliad

Cwestiwn: Cyflymder y gwrthrych yn y bedwaredd eiliad ( _ωt )

Ateb:

Y fformiwla ar gyfer symudiad cylchol sy'n newid yn unffurf:

ωt = _{ωo +} αt

ωt ₌ 4 + (0,5)(4)

ωt = 4 + ₂

ω _t = 6 radian/eiliad

Yr ateb cywir yw D.