3 Enghraifft o gwestiynau drych ceugrwm
1. Drych ceugrwm sydd â hyd ffocal o 5 cm. Disgrifiwch ffurfiant y ddelwedd ac yna pennwch bellter y ddelwedd a chwyddiad y ddelwedd os yw pellter y gwrthrych o'r drych ceugrwm yn 10 cm.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Hyd ffocal drych ceugrwm (f) = 5 cm
Mae ffocws drych ceugrwm yn bositif oherwydd mai pwynt ffocal y drych ceugrwm yw lle mae golau'n mynd drwyddo neu lle mae'n real.
Pellter gwrthrych (e) = 10 cm
Ateb:
Delwedd o ffurfio cysgodion gwrthrychau :
Pellter cysgod:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
Mae'r pellter rhwng y cysgodion yn 10 cm.
Chwyddo delwedd:
M = -s'/s = -10/10 = -1 gwaith
Mae chwyddiad o 1 yn golygu bod maint y cysgod yr un fath â maint y gwrthrych.
Mae chwyddiad delwedd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi. Mae'r ddelwedd yn unionsyth os yw chwyddiad y ddelwedd yn bositif.
2. Mae gwrthrych 5 cm o uchder yn cael ei osod o flaen drych ceugrwm sydd â radiws crymedd o 20 cm. Pennwch uchder y ddelwedd os yw'r pellter o'r gwrthrych yn 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Radiws crymedd drych ceugrwm (R) = 20 cm
Hyd ffocal drych ceugrwm (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Mae ffocws drych ceugrwm yn bositif oherwydd bod y trawst golau yn mynd trwy'r pwynt ffocal.
Uchder y gwrthrych (u) = 5 cm
Ateb:
a) Pellter ffocal (f) = 10 cm a phellter gwrthrych (s) = 5 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Mae pellter delwedd negyddol yn golygu bod y ddelwedd yn rhithwir neu fod y ddelwedd y tu ôl i'r drych ceugrwm lle nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 waith
Mae chwyddiad y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Mae'r ddelwedd (h') 10 cm yn uwch na'r gwrthrych (h) sydd 5 cm.
b) Pellter ffocal (f) = 10 cm a phellter gwrthrych (s) = 15 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Mae pellter cysgod positif yn golygu bod y cysgod yn real neu fod y cysgod o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r cysgod.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 gwaith
Mae chwyddiad y ddelwedd gydag arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Mae'r ddelwedd (h') 10 cm yn uwch na'r gwrthrych (h) sydd 5 cm.
c) Pellter ffocal (f) = 10 cm a phellter gwrthrych (s) = 20 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Mae pellter cysgod positif yn golygu bod y cysgod yn real neu fod y cysgod o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r cysgod.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 gwaith
Mae chwyddiad y ddelwedd gydag arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Mae chwyddiad o 1 yn golygu bod maint y ddelwedd yr un fath â maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
Mae'r ddelwedd (h') 5 cm yr un uchder â'r gwrthrych (h) 5 cm.
d) Pellter ffocal (f) = 10 cm a phellter gwrthrych (s) = 30 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Mae pellter cysgod positif yn golygu bod y cysgod yn real neu fod y cysgod o flaen y drych ceugrwm lle mae'r trawst golau yn mynd trwy'r cysgod.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 gwaith
Mae chwyddiad y ddelwedd gydag arwydd negyddol yn golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
Mae gwerth chwyddiad yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Mae'r ddelwedd (h') 2,5 cm yn is na'r gwrthrych (h) 5 cm.
3. Mae'r ddelwedd rithwir a ffurfir gan ddrych ceugrwm bedair gwaith yn fwy na'r gwrthrych. Os yw radiws y drych yn 20 cm, yna mae pellter y gwrthrych o flaen y drych yn…
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Chwyddiant delwedd (M) = 4
Radiws crymedd y drych (R) = 20 cm
Pellter ffocal (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Gofynnwyd Pellter gwrthrych (au)
Jawab :
M = – eiliad / eiliad
4 = – eiliad / eiliad
– s' = 4 eiliad
s' = – 4 eiliad
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/eiliad + 1/4eiliad
4/40 = 4/4e + 1/4e
4/40 = 5/4 eiliad
(4)(4au) = (5)(40)
16 eiliad = 200
s = 12,5 cm
Mae pellter y gwrthrych o flaen y drych yn 12,5 cm.
Cwestiynau drych ceugrwm
1. Mae gwrthrych 3 cm o uchder ar bellter o 3 cm o flaen wyneb drych ceugrwm sy'n adlewyrchu golau. Os yw hyd ffocal y drych ceugrwm yn 6 cm, pennwch: (a) pellter y ddelwedd, (b) chwyddiad y ddelwedd, (c) uchder y ddelwedd, (d) nodweddion y ddelwedd.
Allwedd ateb:
(a) s' = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h' = 6 cm
(d) priodweddau'r ddelwedd: rhithwir, unionsyth, wedi'i chwyddo
2. Pellter gwrthrych o ddrych ceugrwm gyda radiws crymedd o 16 cm yw 12 cm. Os yw uchder y gwrthrych yn 4 cm, pennwch: (a) pellter y ddelwedd, (b) chwyddiad y ddelwedd, (c) uchder y ddelwedd, (d) nodweddion y ddelwedd.
Allwedd ateb:
(a) s' = 24 cm
(b) M = -2
(c) h' = -8 cm
(d) priodweddau'r ddelwedd: real, gwrthdro, wedi'i chwyddo
3. Mae gwrthrych 20 cm o ddrych ceugrwm gyda hyd ffocal o 5 cm. Penderfynwch: (a) pellter y ddelwedd, (b) chwyddiad y ddelwedd, (c) uchder y ddelwedd os yw uchder y gwrthrych yn 5 cm, (d) nodweddion y ddelwedd.
Allwedd ateb:
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 cm
(d) priodweddau'r ddelwedd: real, gwrthdro, wedi'i leihau o ran maint
4. Mae'r ddelwedd rithwir a ffurfir gan ddrych ceugrwm ddwywaith maint y gwrthrych. Os yw hyd ffocal y drych ceugrwm yn 20 cm, yna mae pellter y gwrthrych o flaen y drych ceugrwm yn…
Allwedd ateb:
(a) s = 10 cm
