1. Drych amgrwm mempunyai panjang fokus 10 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cembung adalah 20 cm.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Panjang fokus cermin cembung (f) = -10 cm
Fokus cermin cembung negatif karena titik fokus cermin cembung tidak dilalui cahaya atau bersifat maya.
Pellter gwrthrych (e) = 20 cm
Ateb:
Delwedd o ffurfio cysgodion gwrthrychau :
Pellter cysgod:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau berkas cahaya tidak melewati bayangan).
Jarak bayangan adalah 6,7 cm lebih kecil daripada jarak benda 20 cm.
Chwyddo delwedd:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 waith
Perbesaran bayangan 0,3 artinya ukuran bayangan lebih kecil 0,3 kali dari ukuran benda.
Perbesaran bayangan positif artinya bayangan tegak. Bayangan terbalik jika perbesaran bayangan negatif.
2. Sebuah benda setinggi 10 cm diletakkan di depan cermin cembung yang mempunyai panjang fokus 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda di depan cermin 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Panjang fokus cermin cembung (f) = -20 cm
Fokus cermin cembung bertanda negatif karena berkas cahaya tidak melalui titik fokus yang terletak di belakang cermin
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Uchder y gwrthrych (u) = 10 cm
Ateb:
a) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 10 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s’ = -20/3 = -6,7
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 waith
Mae chwyddiad y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Mae'r ddelwedd (h') 6,7 cm yn is na'r gwrthrych (h) 10 cm.
b) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s’ = -60/5 = -12
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 waith
Mae chwyddiad y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Mae'r ddelwedd (h') 4 cm yn is na'r gwrthrych (h) 10 cm.
c) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 40 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s’ = -40/3 = -13,3
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 waith
Mae chwyddiad y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Mae'r ddelwedd (h') 3 cm yn is na'r gwrthrych (h) 10 cm.
d) Jarak fokus (f) = -20 cm dan jarak benda (s) = 50 cm
Pellter delwedd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s’ = -100/7 = -14,3
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Chwyddiant delwedd (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 waith
Mae chwyddiad y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae chwyddiad llinol y ddelwedd (M) yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder cysgod (h'):
M = awr'/awr
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Mae'r ddelwedd (h') 3 cm yn is na'r gwrthrych (h) 10 cm.
3. Suatu benda berjarak 20 cm di depan cermin cembung. Jika bayangan yang terbentuk 1/5 kali tinggi benda, tentukan a) jarak bayangan, b) panjang fokus, c) sifat bayangan
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Pellter gwrthrych (e) = 20 cm
Tinggi bayangan (h’) = 1/5 h = 0,2 h
Tinggi bayangan (h) = h
Jawab :
a) Jarak bayangan (s’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h = 0,2h/h = 0,2 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
Perbesaran bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil.
Pellter delwedd (s'):
Hitung jarak bayangan menggunakan rumus perbesaran bayangan M = -s’/s
-s’ = M s
s’ = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya. Bayangan terletak di belakang cermin dan tidak dilalui berkas cahaya.
b) Panjang fokus (f)
Jarak fokus (f) :
1/f = 1/s + 1/s’ = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Jarak fokus bertanda negatif karena titik fokus cermin cembung tidak dilalui berkas cahaya.
c) Sifat bayangan
Sifat bayangan :
– Unionsyth
– Mae lleihau yn golygu bod maint y cysgod yn llai na maint y gwrthrych
– Maya artinya bayangan tidak dilalui berkas cahaya karena terletak di belakang cermin cembung.
Soal cermin cembung
1. Cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 24 cm. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan jika jarak benda dari cermin 6 cm dan tinggi benda 3 cm.
Allwedd ateb:
(a) Jarak bayangan = s’= -4 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 2/3
(c) Tinggi bayangan = h’ = 2 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
2. Jarak benda dari cermin cembung yang mempunyai panjang fokus 8 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan.
Allwedd ateb:
(a) Jarak bayangan = s’= -4,8 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 0,4
(c) Tinggi bayangan = h’ = 1,6 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
3. Benda setinggi 5 cm berada pada jarak 15 cm di depan permukaan cermin cembung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cembung 5 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Allwedd ateb:
(a) Jarak bayangan = s’= -3,75 cm
(b) Perbesaran bayangan = M = 0,25
(c) Tinggi bayangan = h’ = 1,25 cm
(d) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
4. Jarak benda di depan cermin cembung 10 cm dan bayangan yang terbentuk 1/2 kali tinggi benda. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) panjang fokus cermin cembung, (c) sifat-sifat bayangan.
Allwedd ateb:
(a) Jarak bayangan = s’= -5 cm
(b) Panjang fokus cermin cembung = f = -10 cm
(c) Sifat bayangan : maya, tegak, diperkecil.
