Cwestiynau enghreifftiol Egwyddor Ddu

15 Enghraifft o Gwestiynau Egwyddor Black

1. Mae iâ gyda màs o 0,2 kg yn cael ei gymysgu â the cynnes gyda màs o 0,2 kg. Tymheredd yr iâ = – 10 ^o C, tymheredd y te cynnes = 40 ^o C. Gwres penodol iâ = 2100 J/kg C ^o , gwres penodol dŵr = 4200 J/kg C ^o , gwres uno dŵr = 334.000 J/kg. Os yw'r iâ a'r te cynnes yn cael eu cymysgu mewn system gaeedig ynysig, pennwch dymheredd terfynol y cymysgedd.

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs yr iâ (m es) = 0,2 kg
Màs dŵr te cynnes (m te) = 0,2 kg
Gwres penodol dŵr (c dŵr) = 4180 J/kg C^o
Gwres penodol iâ (c es) = 2100 J/kg C^o
Gwres asio dŵr (L)_f dŵr) = 334.000 J/kg
Tymheredd yr iâ (T es) = -10^oC
Tymheredd dŵr te cynnes (te T) = 40^oC
Gofynnwyd : tymheredd terfynol y cymysgedd (cymysgedd T) ?
Jawab :
Cam cyntaf, amcangyfrif y cyflwr terfynol.
Y gwres y mae'n rhaid i ddŵr ei ryddhau i ostwng tymheredd 0,2 kg o de cynnes o 40^oC i 0^oC:
Y gwres sy'n cael ei amsugno gan 0,2 kg o iâ i godi ei dymheredd o -10^oC i 0^oC:
Gwres a amsugnwyd i doddi 0,2 kg o rew (gwres sydd ei angen i newid yr holl rew yn ddŵr):
Yn seiliedig ar y cyfrifiadau uchod, cafwyd y canlyniadau canlynol:
Q wedi'i ryddhau = 33,444 kJ
Q a dderbyniwyd = 4,2 kJ
Q toddi = 66,8 kJ

Pan fydd te poeth yn rhyddhau 33,44 kJ o wres, mae tymheredd y te poeth yn newid o 40oC i 0oC. Defnyddir rhywfaint o'r gwres sy'n cael ei ryddhau (tua 4,2 kJ) i godi tymheredd yr iâ o -10oC ⁱ 0oC ^. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. I doddi'r holl iâ yn ddŵr, mae angen 66,8 kJ o wres. Y gwres sy'n weddill yw 29,24 kJ.

Gellir dod i'r casgliad mai dim ond i godi tymheredd yr iâ o -10 ^° C i 0 ^° C ac i doddi rhywfaint o'r iâ y defnyddir y gwres a ryddheir gan y te poeth. Mae rhywfaint o'r iâ wedi troi'n ddŵr, tra nad yw rhywfaint wedi. Yn ystod y broses o newid o solid i hylif, nid yw'r tymheredd yn newid. Felly, tymheredd terfynol y cymysgedd yw 0 ^° C.

2. Màs y te poeth = 0,4 kg, màs yr iâ = 0,2 kg, tymheredd y ciwbiau iâ = -10^oC, tymheredd te poeth = 90^oC. Os yw'r ddau yn cael eu cymysgu, beth yw tymheredd terfynol y cymysgedd?
Trafodaeth
Cam cyntaf: amcangyfrif y cyflwr terfynol
Y gwres y mae'n rhaid i ddŵr ei ryddhau i ostwng tymheredd 0,4 kg o ddŵr te poeth o 90^oC i 0^oC:
Y gwres a dderbynnir gan 0,2 kg o iâ i godi ei dymheredd o -10^oC i 0^oC:
Y gwres sydd ei angen i doddi 0,2 kg o rew (y gwres sydd ei angen i newid yr holl rew yn ddŵr):
Yn seiliedig ar y cyfrifiadau uchod, cafwyd y canlyniadau canlynol:
Q wedi'i ryddhau = 150,48 kJ
Q a dderbyniwyd = 4,2 kJ
Q toddi = 66,8 kJ
Pan fydd te poeth yn rhyddhau 150,48 kJ o wres, mae tymheredd y te poeth yn newid o 90oC i 0oC. Defnyddir rhywfaint o'r gwres a ryddheir (4,2 J) i godi tymheredd yr iâ o -10 oC i 0oC. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. Y gwres sy'n weddill = 146,28 kJ.
Dim ond 66,8 kJ yw'r gwres sydd ei angen i doddi'r holl iâ yn ddŵr. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. Nid oes angen i de poeth ryddhau ei holl wres nes bod ei dymheredd yn gostwng i 0.^oC. I gloi, rhaid i dymheredd terfynol y cymysgedd fod yn fwy na 0^oC.

Ail gam: pennu'r tymheredd terfynol (T)
Y gwres sydd ei angen i godi tymheredd yr iâ o -10^oC i 0^oMae C yn 4200 J.
Y gwres sydd ei angen i doddi'r holl iâ yn ddŵr (gwres cudd) = 66.800 J
Y gwres sydd ei angen i godi tymheredd dŵr (dŵr sy'n deillio o doddi'r holl iâ) o 0^oC i T^oC = (màs yr iâ)(gwres penodol dŵr)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
Y gwres a ryddheir gan de cynnes i ostwng ei dymheredd o 90oC i T = (dwysedd dŵr)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T

 

3. Cymysgir 60 gram o ddŵr ar dymheredd o 90 ^o C (gwres penodol dŵr = 1 cal.g ^-1 . ^o C ^{-1 ) â 40 gram o ddŵr tebyg ar dymheredd o 25 o} C. Os nad oes unrhyw ffactorau eraill sy'n effeithio ar y broses hon, yna tymheredd terfynol y cymysgedd yw...

A. 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0 ^oC

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y dŵr 1 (m₁) = 60 gram
Tymheredd dŵr 1 (T₁) =90^oC
Màs y dŵr 2 (m₂) = 40 gram
Tymheredd dŵr 2 (T₂) =25^oC
Gwres penodol dŵr (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1
Gofynnwyd : suhu cymysgedd terfynol
Jawab :
Gwres a ryddheir gan ddŵr tymheredd uchel (Q a ryddheir) = gwres a amsugnir gan ddŵr tymheredd isel (Q a amsugnir)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
Yr ateb cywir yw D.

4. Mae gan ddarn o alwminiwm fàs o 500 gram ac mae ganddo dymheredd o 30 ^oRhoddir C mewn llestr sy'n cynnwys dŵr gyda màs o 200 gram a thymheredd o 90 ^oC. Os yw gwres penodol alwminiwm yn hysbys i fod yn 0,22 cal/g C^o a gwres penodol dŵr yw 1 cal/g C^o, yna tymheredd terfynol dŵr ac alwminiwm yw...
A. 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100 ^oC
Trafodaeth:
Nid oes angen trosi'r uned màs, gramau (g), yn gilogramau (kg) oherwydd bod gwres penodol alwminiwm a gwres penodol dŵr yn cael eu mynegi mewn cal/g C.^o.
Mae'n hysbys :
m alwminiwm = 500 gram
c alwminiwm = 0,22 cal/gC^o
T alwminiwm = 30 ^oC
m dŵr = 200 gram
c dŵr = 1 cal/gC^o
Dŵr T = 90 ^oC
Gofynnwyd :
Tymheredd terfynol (T) dŵr ac alwminiwm?
Jawab :

Fformiwla gwres : Q = (m)(c)(delta T)

Dŵr Q = = (200 gram)(1 cal/gC^o)(90 ^oC – T)
Q alwminiwm = (500 gram)(0,22 cal/gC^o)(T– 30 ^oC)

Fformiwla sylfaenol Black : Q _{wedi'i ryddhau} = Q _{wedi'i amsugno}

Mae gan ddŵr dymheredd cychwynnol uwch (90 ^oC) fel bod dŵr yn rhyddhau gwres, mae gan alwminiwm dymheredd cychwynnol is (30 ^oC) fel bod alwminiwm yn amsugno gwres. Rhaid i dymheredd terfynol y cymysgedd o ddŵr ac alwminiwm fod yn is na thymheredd cychwynnol y dŵr ac yn uwch na thymheredd cychwynnol yr alwminiwm.
(200 gram)(1 cal/gC^o)(90 ^oC – T) = (500 gram)(0,22 cal/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 T
T = 68,7 ^oC
Tymheredd terfynol y cyfuniad o ddŵr ac alwminiwm yw 68,7 ^oC.
Yr ateb cywir yw C.

5. Darn o fetel gyda màs o 300 gram ar dymheredd o 80 ^oC wedi'i drochi mewn 200 gram o ddŵr ar 40 ^oC. Gwres penodol dŵr = 1 cal/g C^oOs yw tymheredd terfynol y cymysgedd o fetel a dŵr yn 50^o C ac nad yw'r cynhwysydd yn amsugno gwres, yna mae gwres penodol y metel yn…
A. 0,15 cal/g C^o
B. 0,22 cal/g C^o
C. 1,50 cal/g C^o
D. 4,8 cal/g C^o
E. 7,2 cal/g C^o
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
metel m = 300 gram
Metel T = 80 ^oC
m dŵr = 200 gram
Dŵr T = 40 ^oC
c dŵr = 1 cal/g C^o
Cymysgedd terfynol T o fetel a dŵr = 50 ^oC
Gofynnwyd :
metel c?
Jawab :
Q metel = (m)(c)(delta T) = (300 gram)(c metel)(80^oC - 50^oC) = (300 gram)(c metel)(30 C^o)
Q dŵr = (m)(c)(delta T) = (200 gram)(1 cal/g C^o)(60^oC - 50^oC) = (200 gram)(1 cal/g C^o)(10 C^o)

Fformiwla sylfaenol Black : Q _{wedi'i ryddhau} = Q _{wedi'i amsugno}

Mae gan y metel dymheredd cychwynnol uwch (80 ^oC) fel bod y metel yn rhyddhau gwres, mae gan y dŵr dymheredd cychwynnol is (40 ^oC) fel bod y dŵr yn amsugno gwres.
(300 gram)(c metel)(30 C^o) = (200 gram)(1 cal/g C^o)(10 C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 cal/g C^o
Gwres penodol metel yw 0,22 cal/g C^o.
Yr ateb cywir yw B.

6. Mae gan ddwy bêl union yr un tymheredd o 40 ^oC, mae gan y ddwy bêl fàsau o 10 gram a 40 gram yn y drefn honno. Mae'r ddwy bêl yn cael eu rhoi mewn hylif, fel bod tymheredd y ddwy bêl yn codi i 60^oC. Os yw gwres penodol y bêl yn 2 cal/gr C^o ac 1 calorïau = 4,2 Joules, yna'r gwahaniaeth mewn gwres sy'n cael ei amsugno gan bob pêl yw...
A. 5,04 x 10³ Joule
B. 7,50 x 10³ Joule
C. 10,6 x 10³ Joule
D. 40 x 10³ Joule
E. 42 x 10³ Joule
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
m₁ = 10 gram
m₂ = 40 gram
T₁ = T.₂ = 40 ^oC
T _diwedd = 60 ^oC
c pêl = 2 cal/gr C^o
Gofynnwyd :
Beth yw'r gwahaniaeth yn y gwres sy'n cael ei amsugno gan bob pêl?
Jawab :
Mae tymheredd y ddwy bêl yn cynyddu oherwydd bod yn rhaid i'r ddwy bêl amsugno gwres.
Q₁ = (10 gr)(2 cal/gr C^o)(60^oC–40^oC) = (10 gr)(2 cal/gr C^o)(20 C^o) = 400 cal = (400)(4,2 J) = 1680 Joule
Q₂ = (40 gr)(2 cal/gr C^o)(60^oC–40^oC) = (40 gr)(2 cal/gr C^o)(20 C^o) = 1600 cal = (1600)(4,2 J) = 6720 Joule
Y gwahaniaeth mewn gwres a amsugnir gan bob pêl:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
Yr ateb cywir yw A.

7. Cymysgir dŵr gyda màs o 200 gram ar dymheredd o 30°C â dŵr berwedig gyda màs o 100 gram a thymheredd o 90°C. (Gwres penodol dŵr = 1 cal.gram ^-1 °C ^-1 ). Tymheredd y dŵr cymysg ar adeg cydbwysedd thermol yw….

A. 10°C

B. 30°C

C. 50°C

D. 75°C

Dwyrain 150°C

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod :

Màs dŵr 1 (m ₁ ) = 200 gram

Tymheredd dŵr 1 (T1 ₎ = 30 ^° C

Màs dŵr 2 (m ₂ ) = 100 gram

Tymheredd dŵr 2 (T2 ₎ = 90 ^° C

Gwres penodol dŵr (c) = 1 cal.gram ⁻¹ °C ⁻¹

Gofynnwyd : tymheredd terfynol y cymysgedd

Ateb :

Gwres a ryddheir gan ddŵr tymheredd uchel (Q a ryddheir) = gwres a amsugnir gan ddŵr tymheredd isel (Q a amsugnir)

Yr ateb cywir yw C.

8. Cymysgir 60 gram o ddŵr ar dymheredd o 90 ^o C (gwres penodol dŵr = 1 cal.g ^-1 . ^o C ^{-1 ) â 40 gram o ddŵr tebyg ar dymheredd o 25 o} C. Os nad oes unrhyw ffactorau eraill sy'n dylanwadu ar y broses hon, yna tymheredd terfynol y cymysgedd yw...

A. 15,4 ^o C

B. 23,0 ^o C

C. 46,0 ^o C

D. 64,0 ^o C

D. 77,0 ^o C

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod :

Màs dŵr 1 (m ₁ ) = 60 gram

Tymheredd dŵr 1 (T1 ₎ = 90 ^° C

Màs dŵr 2 (m ₂ ) = 40 gram

Tymheredd dŵr 2 (T2 ₎ = 25 ^° C

Gwres penodol dŵr (c) = 1 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

Gofynnwyd : tymheredd terfynol y cymysgedd

Ateb :

Gwres a ryddheir gan ddŵr tymheredd uchel (Q a ryddheir) = gwres a amsugnir gan ddŵr tymheredd isel (Q a amsugnir)

Yr ateb cywir yw D.

9. Mae iâ gyda màs o M gram ar dymheredd o 0 ^o C, yn cael ei roi mewn dŵr gyda màs o 340 gram ar dymheredd o 20 ^o C sy'n cael ei roi mewn llestr arbennig. Tybiwch nad yw'r llestr yn amsugno/rhyddhau gwres. Os yw L _iâ = 80 cal g ^-1 , c _dŵr = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 , mae'r holl iâ yn toddi a chyrhaeddir cydbwysedd thermol ar dymheredd o 5 ^o C, yna mae màs yr iâ (M) yn...

A. 60 gram

B. 68 gram

Tua 75 gram

D. 80 gram

E. 170 gram

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod :

Màs y dŵr (m) = 340 gram

Tymheredd yr iâ (Tes ₎ = 0 ^° C

_{Tymheredd y dŵr ( dŵr} T ) = 20 ^o C

Tymheredd ecwilibriwm thermol (T) = 5 ^o C

Gwres iâ sy'n toddi (L _iâ ) = 80 cal g ^-1

Gwres penodol dŵr (c _dŵr ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Cwestiwn : Màs yr iâ (M)

Ateb :

Mae egwyddor Black yn nodi, mewn system gaeedig ynysig, fod y gwres a ryddheir gan wrthrych tymheredd uchel yn hafal i'r gwres a amsugnir gan wrthrych tymheredd isel.

Gwres a ryddheir gan ddŵr (Q a ryddheir) = gwres a amsugnir gan iâ (Q a amsugnir)

Yr ateb cywir yw A.

Catatan:

Os dywedir bod iâ ar dymheredd o 0 ^o yna mae'r dŵr yn dal i fod ar ffurf solid. Os dywedir bod dŵr ar dymheredd o 0 ^o C yna mae'r dŵr ar ffurf hylif. Gwahaniaethwch y defnydd o'r geiriau iâ a dŵr. Gan fod y dŵr yn dal i fod ar ffurf solid neu iâ, defnyddir y gwres sy'n cael ei amsugno yn gyntaf i doddi'r holl iâ yn ddŵr, felly ar ochr dde'r hafaliad uchod ychwanegir fformiwla i gyfrifo faint o wres i doddi'r iâ (ms _L es ₎ . Ar ôl i'r holl iâ doddi yn ddŵr, defnyddir gwres ychwanegol i godi tymheredd yr iâ o 0 ^o C i 5 ^o C.

10. Rhoddir metel copr ar dymheredd o 100 ^{o C mewn dŵr gyda màs o 128 gram a thymheredd o 30 o} C. Gwres penodol dŵr yw 1 cal.g ^-1o C ^-1 a gwres penodol copr yw 0,1 cal.g ^-1o C ^-1 . Os bydd cydbwysedd thermol yn digwydd ar dymheredd o 36 ^o C, yna màs y metel yw….

A. 140 gram

B. 120 gram

Tua 100 gram

D. 80 gram

E. 75 gram

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Tymheredd copr (T1 ₎ = 100 ^o C

Gwres penodol copr (c1 ₎ = 0,1 cal.g ^-1o C ^-1

Màs y dŵr (m² ₎ = 128 gram

Tymheredd y dŵr (T2 ₎ = 30 ^° C

Gwres penodol dŵr (c² ₎ = 1 cal.g ^-1o C ^-1

Tymheredd ecwilibriwm thermol (T) = 36 ^o C

Cwestiwn: Màs copr ( _m1 )

Ateb:

Mae egwyddor Black yn nodi bod y gwres a ryddheir gan wrthrych tymheredd uchel = y gwres a dderbynnir gan wrthrych tymheredd isel.

Yr ateb cywir yw B.

11. Mae tri cilogram o wialen plwm du gyda gwres penodol o 1400 J.kg ^-1 C ^-1 ar dymheredd o 80 ^o C yn cael eu trochi mewn 10 kg o ddŵr gyda gwres penodol o 4200 J.kg ^-1 C ^-1 . Ar ôl i gydbwysedd thermol ddigwydd, tymheredd terfynol y cymysgedd yw 20 ^o C. Tymheredd cychwynnol y dŵr yw….

A. 20 ^o C

B. 18 ^o C

C. 14 ^o C

D. 12 ^o C

D. 10 ^o C

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs plwm (m1 ₎ = 3 kg

Gwres penodol tun (c1 ₎ = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Tymheredd tun (T1 ₎ = 80 ^° C

Màs y dŵr (m² ₎ = 10 kg

Gwres penodol dŵr (c² ₎ = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

Tymheredd ecwilibriwm thermol (T) = 20 ^o C

Eisiau: Tymheredd dŵr cychwynnol ( _T2 )

Ateb:

Yr ateb cywir yw C.

12. Mae darn arian 50 gram yn cael ei gynhesu i dymheredd o 85 ^o C, yna'n cael ei drochi mewn llestr sy'n cynnwys 50 gram o ddŵr ar dymheredd o 29,8 ^o C (gwres penodol dŵr = 1 cal.g ^-1 . ^o C ^-1 ). Os yw tymheredd terfynol y system yn 37 ^o C a thybio nad oes unrhyw newid mewn gwres trwy'r llestr, yna mae gwres penodol y metel yn...

A. 0,12 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

B. 0,30 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

C. 1,50 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

D. 4,8 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

E. 7,2 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs y darn arian (m) = 50 gram

Tymheredd cychwynnol y darn arian (T1 ₎ = 85 ^° C

Màs y dŵr (m) = 50 gram

Tymheredd dŵr cychwynnol (T2 ₎ = 29,8 ^° C

Gwres penodol dŵr = 1 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

Tymheredd terfynol y system (T) = 37 ^o C

Cwestiwn: Gwres penodol metel (c)

Ateb:

Mae egwyddor Black yn nodi bod y gwres sy'n cael ei ryddhau = y gwres sy'n cael ei amsugno. Mae gwres yn cael ei ryddhau gan y darn arian ac mae gwres yn cael ei amsugno gan y dŵr, nes cyrraedd cydbwysedd thermol.

Mae pob uned wedi'i mynegi mewn gramau felly nid oes angen trosi unedau.

Q _{wedi'i ryddhau} = Q _{wedi'i amsugno}

_metel m c ΔT = _{dŵr m} c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = ^{0,15 cal.g⁻¹} . ^o C⁻¹

13. Mae metel copr ar dymheredd o 100 ^o C yn cael ei roi mewn dŵr gyda màs o 128 gram a thymheredd o 30 ^o C. Gwres penodol dŵr yw 1 cal.g ^{-1 o} C ^-1 a gwres penodol copr yw 0,1 cal.g ^{-1 o} C ^-1 . Os bydd cydbwysedd thermol yn digwydd ar dymheredd o 36 ^o C, yna màs y metel yw….

A. 140 gram
B. 120 gram
Tua 100 gram
D. 80 gram
E. 75 gram

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Tymheredd copr (T₁) =100 ^oC
Gwres penodol copr (c₁) = 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1

Màs dŵr (m₂) = 128 gram
Tymheredd y dŵr (T₂) =30 ^oC
Gwres penodol dŵr (c₂) = 1 cal.g^{-1 o}C^-1

Tymheredd ecwilibriwm thermol (T) = 36 ^oC
Cwestiwn: Màs copr (m₁)
Ateb:

Mae egwyddor Black yn nodi bod y gwres a ryddheir gan wrthrych tymheredd uchel = y gwres a dderbynnir gan wrthrych tymheredd isel.
Q copr = Q dŵr
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
Mae màs copr yn 120 gram.
Yr ateb cywir yw B.

14. Mae tri cilogram o wialen plwm du gyda gwres penodol o 1400 J.kg ^-1 C ^-1 ar dymheredd o 80 ^o C yn cael eu trochi mewn 10 kg o ddŵr gyda gwres penodol o 4200 J.kg ^-1 C ^-1 . Ar ôl i gydbwysedd thermol ddigwydd, tymheredd terfynol y cymysgedd yw 20 ^o C. Tymheredd cychwynnol y dŵr yw….

A. 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10 ^oC

Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs plwm (m₁) = 3 kg
Gwres penodol tun (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Tymheredd tun (T₁) =80 ^oC

Màs dŵr (m₂) = 10 kg
Gwres penodol dŵr (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Tymheredd ecwilibriwm thermol (T) = 20 ^oC
Eisiau: Tymheredd dŵr cychwynnol (T₂)
Ateb:
Q wedi'i ryddhau = Q wedi'i dderbyn
Q tun = Q dŵr
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
T = 14
Tymheredd cychwynnol y dŵr yw 14^oC.
Yr ateb cywir yw C.

15. Mae iâ gyda màs o M gram ar dymheredd o 0 ^o C, yn cael ei roi mewn dŵr gyda màs o 340 gram ar dymheredd o 20 ^o C sy'n cael ei roi mewn llestr arbennig. Tybiwch nad yw'r llestr yn amsugno/rhyddhau gwres. Os yw L _iâ = 80 cal g ^-1 , c _dŵr = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 , mae'r holl iâ yn toddi a chyflawnir cydbwysedd thermol ar dymheredd o 5 ^o C, yna mae màs yr iâ (M) yn...

A. 60 gram
B. 68 gram
Tua 75 gram
D. 80 gram
E. 170 gram

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y dŵr (m) = 340 gram
Tymheredd yr iâ (T_es) =0^oC
Suhu dŵr (T_aer) =20^oC
Tymheredd ecwilibriwm thermol (T) = 5^oC
Gwres asio iâ (L)_es) = 80 cal g^-1
Gwres penodol dŵr (c_aer) = 1 cal g^{-1 o}C^-1
Gofynnwyd Màs yr iâ (M)
Jawab :

Egwyddor Ddu yn nodi, mewn system gaeedig ynysig, fod y gwres a ryddheir gan wrthrych tymheredd uchel yr un fath â'r gwres a amsugnir gan wrthrych tymheredd isel.
Gwres a ryddheir gan ddŵr (Q a ryddheir) = gwres a amsugnir gan iâ (Q a amsugnir)
m_aer c_aer (T) = m_es L_es +m_es c_aer (T)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
M = 5100/85
M = 60 gram
Yr ateb cywir yw A.

Catatan:
Os dywedir bod gan rew dymheredd o 0^o yna mae'r dŵr yn dal i fod mewn ffurf solet. Os nodir bod tymheredd y dŵr yn 0^oC yna mae'r dŵr ar ffurf hylif. Gwahaniaethwch y defnydd o'r geiriau iâ a dŵr. Gan fod y dŵr yn dal i fod ar ffurf solid neu iâ, defnyddir y gwres sy'n cael ei amsugno gyntaf i doddi'r holl iâ yn ddŵr, felly ar ochr dde'r hafaliad uchod, ychwanegir fformiwla i gyfrifo faint o wres i doddi'r iâ (m_es L_esAr ôl i'r holl iâ doddi'n ddŵr, defnyddir gwres ychwanegol i godi tymheredd yr iâ o 0^oMae C yn dod yn 5^oC.

Ffynhonnell y cwestiwn:

Cwestiynau Ffiseg Arholiad Cenedlaethol ar gyfer Ysgol Uwchradd/Ysgol Uwchradd Galwedigaethol