Deall Egwyddorion Du
Os ydym yn cymysgu dŵr poeth ac oer mewn cynhwysydd agored (er enghraifft, bwced), mae gwres yn trosglwyddo o'r dŵr poeth i'r dŵr oer. Gan fod y cynhwysydd ar agor, mae rhywfaint o'r gwres yn trosglwyddo i'r awyr. Mae'r cynhwysydd hefyd yn cynhesu. Nid yn unig y mae'r gwres a ryddheir gan y dŵr poeth yn cael ei amsugno gan y dŵr oer ond hefyd gan yr awyr a'r cynhwysydd. Yn yr achos hwn, mae'r bwced yn system heb ei hynysu.
Pan fyddwn yn cymysgu dŵr poeth ac oer mewn thermos caeedig, mae gwres yn trosglwyddo o'r dŵr poeth i'r dŵr oer. Mae'r thermos yn system ynysig , felly nid oes unrhyw wres yn trosglwyddo i'r awyr na'r thermos. Mae'r gwres a ryddheir gan y dŵr poeth yn cael ei amsugno'n syml gan y dŵr oer nes bod y cymysgedd yn cyrraedd cydbwysedd thermol.
Mae egwyddor Black yn nodi, mewn system gaeedig ynysig, fod y gwres a ryddheir gan wrthrych tymheredd uchel = y gwres a amsugnir gan wrthrych tymheredd isel.
Fformiwla sylfaenol Black
Qi ffwrdd = Q.amsugno
Disgrifiad: Qi ffwrdd = gwres a ryddheir gan wrthrych tymheredd uchel, Qamsugno = gwres sy'n cael ei amsugno gan wrthrychau tymheredd isel.
Cwestiynau enghreifftiol egwyddor Black
1. Darn o haearn poeth gyda màs o 1 kg a thymheredd o 100 oRhoddir C mewn cynhwysydd sy'n cynnwys dŵr gyda màs o 2 kg a thymheredd o 20 oC. Beth yw tymheredd terfynol y cymysgedd? Gwres penodol haearn = 450 J/kg Co, gwres penodol dŵr = 4200 J/kg Co.
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
m haearn = 1 kg, Thaearn = 100 oC, m dŵr = 2 kg, Taer = 20 oC, c haearn = 450 J/kg Co, c dŵr = 4200 J/kg Co.
Gofynnwyd :
Cymysgedd T?
Jawab :
Mae gan haearn dymheredd uwch na dŵr felly mae haearn yn rhyddhau gwres, mae dŵr yn amsugno gwres.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suhu Tymheredd terfynol cymysgedd o haearn poeth a dŵr oer pan fydd y ddau mewn cydbwysedd thermol yw 24 oC.
2. Cwestiwn Rhif 20 Arholiad Cenedlaethol Ffiseg SMA/MA 2015/2016
Mae 75 gram o ddŵr ar dymheredd o 0 oC yn cael ei gymysgu â 50 gram o ddŵr fel bod tymheredd y cymysgedd yn 40 oC , felly mae tymheredd cychwynnol y 50 gram o ddŵr yn...
A. 125 o C
B. 120 o C
C. 110 o C
D. 100 o C
D. 80 o C
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs dŵr 1 (m 1 ) = 75 gram
Tymheredd cychwynnol dŵr 1 (T1 ) = 0 ° C
Màs dŵr 2 (m 2 ) = 50 gram
Tymheredd terfynol y cymysgedd (T) = 40 o C
Mae'r unedau màs yr un fath felly nid oes angen trosi.
Eisiau: Tymheredd cychwynnol dŵr 2 ( T2 )
Ateb:
Mae egwyddor Black yn nodi, mewn system gaeedig ynysig, fod y gwres a ryddheir gan wrthrych tymheredd uchel yn hafal i'r gwres a amsugnir gan wrthrych tymheredd isel.
Q wedi'i ryddhau = Q wedi'i amsugno
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
Mae gwres penodol dŵr yr un fath felly mae c wedi'i ddileu o'r hafaliad.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T2 = 100
Yr ateb cywir yw D.
3. Cwestiwn Rhif 20 Arholiad Cenedlaethol Ffiseg SMA/MA 2015/2016
Mae metel 200 gram yn cael ei gynhesu i 120 o C ac yna'i roi mewn 100 gram o ddŵr ar dymheredd o 30 o C. Ar ôl cydbwysedd, mae tymheredd y cymysgedd yn dod yn 60 o C. Os yw gwres penodol dŵr yn 4200 J.kg -1 o C -1 , yna mae gwres penodol y metel yn...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Trafodaeth
Trosi unedau màs o gramau i gilogramau (System Ryngwladol o Unedau)
Mae'n hysbys bod:
Màs metel (m1 ) = 200 gram = 0,2 kg
Tymheredd y metel (T1 ) = 120 ° C
Màs y dŵr (m² ) = 100 gram = 0,1 kg
Tymheredd y dŵr (T2 ) = 30 ° C
Tymheredd terfynol y cymysgedd (T) = 60 o C
Gwres penodol dŵr (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Gofynnwyd: Gwres penodol metel ( c1 )
Ateb:
Q wedi'i ryddhau = Q wedi'i amsugno
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c1 = 1050
Yr ateb cywir yw D.
4. Cwestiynau Arholiad Cenedlaethol SMA/MA 2018
Mae 250 ml o ddŵr berwedig (100 o C) yn cael ei dywallt i mewn i sosban sy'n cynnwys 400 ml o ddŵr ar dymheredd o 35 o C. Ar ôl i gydbwysedd thermol ddigwydd, mae tymheredd y cymysgedd yn… (gwres penodol dŵr 1,0 cal.gr -1 . o C -1 )
Trafodaeth
Mae'n hysbys:
Tymheredd dŵr poeth = 100 o C
Cyfaint y dŵr poeth = 250 ml = 0,25 litr = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Tymheredd dŵr oer = 35 o C
Cyfaint dŵr oer = 400 ml = 0,4 litr = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Gwres penodol dŵr = 1,0 cal.gr -1 . o C -1
Dwysedd dŵr = 1 gr/ cm³
Gofynnwyd: Tymheredd y cymysgedd
Ateb:
Cyfrifwch fàs dŵr poeth ac oer gan ddefnyddio'r fformiwla dwysedd:
m = ρ V
m = màs, ρ = dwysedd, V = cyfaint
Màs dŵr poeth: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 gram
Màs dŵr oer: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 gram
Cyfrifwch dymheredd y cymysgedd gan ddefnyddio fformiwla egwyddor Black:
Gwres a amsugnir gan ddŵr oer = gwres a ryddheir gan ddŵr poeth
mc ΔT = mc ΔT
Mae'r gwres penodol yr un fath felly mae'n cael ei ddileu o'r hafaliad.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
