Těžiště

Prostudujte si také příkladové otázky týkající se těžiště

Pochopení těžiště
Tuhý objekt se z tohoto důvodu považuje za složený z mnoha částic gravitační síla působící na každou z těchto částic. Jinými slovy, každá částice má svou vlastní hmotnost. Těžiště objektu je bod na objektu nebo v jeho okolí, kde je soustředěna hmotnost všech jeho částí.

Pokud je objekt homogenní (hustota některých objektů je stejná nebo je objekt složen z podobných materiálů) a tvar objektu je symetrický (například čtverec, obdélník, kruh), pak se těžiště objektu shoduje s těžištěm objektu, které se nachází uprostřed objektu. U trojúhelníku se těžiště nachází v 1/3 h, kde h = výška trojúhelníku.

Vzorec pro těžiště
Pokud je tvar objektu symetrický a objekt je homogenní, pak se těžiště shoduje s těžištěm objektu, kde těžiště a těžiště se nachází uprostřed objektu. Naopak, pokud je objekt homogenní, ale není symetrický, lze polohu jeho těžiště určit pomocí následujícího vzorce:
keterangan:
x = střed objektu na ose x, y = střed objektu na ose y, A = plocha objektu.

Příklad problémů

1. Otázka C61 č. 12 z celostátní zkoušky pro akademický rok 2011/2012

Podívejte se na obraz homogenní roviny! Poloha těžiště soustavy objektů ve směru osy y z bodu Q je…

A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
Cca 2,00 cm
D. 3,00 cm
V. 3,25 cm

Diskuse

Rozdělte objekt na dvě části, část 1 = obdélník, část 2 = trojúhelník.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5 - 2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Souřadnice těžiště objektu na ose y:

Bod Q = černý bod umístěný u základny středu objektu.
Správná odpověď je B.

2. Otázka A81 č. 12 z celostátní zkoušky pro školní rok 2011/2012

Poloha těžiště rovinného útvaru, jak je znázorněno na obrázku na straně od osy x, je...

A. 4,5 cm
B. 4 cm
Cca 3,5 cm
D. 3 cm
V. 2 cm

Diskuse
Rozdělte objekt na dvě části, část 1 = obdélník, část 2 = trojúhelník.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Souřadnice těžiště objektu na ose y:

Správná odpověď je E.

3. Otázky k celostátní zkoušce 2018

Věnujte pozornost následujícím tvrzením:

(1) Opakujte postup určení čáry na kartonu z různých závěsných bodů a označte průsečík dvou čar jako těžiště kartonu.

(2) Přivažte konce nitě k jehle a závaží a zapíchněte jehlu do kartonu.

(3) Nakreslete čáru podél teček na kartonu.

(4) Označte si body podél nitě na kartonu.

(5) zavěste karton tak, že ho budete držet za spodní část jehly

Pro určení polohy těžiště nepravidelného kusu kartonu je správná posloupnost kroků...

Diskuse

Správné pořadí kroků je 2, 5, 4, 3, 1.