Příklad otázek týkajících se těžiště

10 příkladů otázek týkajících se těžiště

1. Souřadnice Těžiště objekt vzhledem k bodu 0 je…
Diskuse
Je známo :
Plocha objektu (A) = (8)(4) = 32
Střed na ose x (x) = ½ (8) = 4
Střed na ose y (y) = ½ (4) = 2
Zeptal se Souřadnice těžiště objektu vzhledem k bodu 0
Jawab :
2. Místo těžiště objektu do bodu 0 je…
Diskuse
Nejprve vypočítejte výšku objektu. Rozdělte objekt na dva pravoúhlé trojúhelníky, kde každý pravoúhlý trojúhelník má základnu 4 cm a přeponu 5 cm.
Je známo :
Plocha objektu (A) = ½ (základna)(výška) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Střed na ose x (x) = ½ (8) = 4
Střed na ose y (y) = 1/3 (3) = 1
Zeptal se Souřadnice těžiště objektu vzhledem k bodu 0
Jawab :
Souřadnice těžiště objektu jsou (4, 1) cm.

3. Podívejte se na obrázek níže! Určete (a) polohu těžiště objektu vzhledem k bodu P (b) polohu těžiště objektu vzhledem ke straně PQ.
Diskuse
Je známo :
Rozdělte objekt na dvě části, část 1 = obdélník, část 2 = čtverec.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Zeptal se Souřadnice těžiště vzhledem ke straně PQ
Jawab :
(a) Těžiště objektu vzhledem k bodu P je (3; 1,5) cm.
(b) Poloha těžiště objektu vzhledem ke straně PQ je 1,5 cm

4. Otázky z celostátní zkoušky SMA/MA z fyziky pro akademický rok 2015/2016 č. 10

Podívejte se na následující obrázek!

Souřadnice těžiště roviny ve tvaru H jsou...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Diskuse

Rozdělte objekt na tři části.

Plocha sekce 1 (A₁) = (2)(6) = 12 cm²

Střed řezu 1 na ose x (x₁) = 1/2 (2) = 1 cm

Střed řezu 1 na ose y (y₁) = 1/2 (6) = 3 cm

Plocha sekce 2 (A₂) = (4)(2) = 8 cm²

Střed řezu 2 na ose x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Střed řezu 2 na ose y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Plocha sekce 3 (A₃) = (2)(6) = 12

Střed řezu 3 na ose x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Střed řezu 3 na ose y (y₃) = 1/2 (6) = 3 cm

Souřadnice těžiště objektu na ose x:

Souřadnice těžiště objektu na ose y:

Souřadnice těžiště roviny ve tvaru H jsou (x, y) = (4, 3)

Správná odpověď je D.

5. Otázky z celostátní zkoušky SMA/MA z fyziky pro akademický rok 2014/2015 č. 6

Pozorujte homogenní plochu s rozměry, jak je znázorněno na obrázku!

Poloha těžiště výše uvedeného tvaru vzhledem k ose x je….

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

Cca 3,0 cm

D. 3,5 cm

V. 4,0 cm

Diskuse

Rozdělte objekt na 4 části, a to A, B, C a D.

Vypočítejte plochu každé sekce.

A_A = ½ (základna)(výška) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (délka)(šířka) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (základna)(výška) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (základna)(výška) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6 - 3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Souřadnice těžiště objektu na ose y:

Poloha těžiště tvaru vzhledem k ose x je 2 cm.

Správná odpověď je A.

6. Otázka č. 6 z celostátní zkoušky z fyziky pro akademický rok 2014/2015 SMA/MA

Podívejte se na obrázek!

Souřadnice těžiště následujícího obrázku oblasti jsou….

Diskuse

Rozdělte objekt na 4 části, a to A, B, C a D.

Vypočítejte plochu každé sekce.

A_A = (délka)(šířka) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (základna)(výška) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (základna)(výška) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (délka)(šířka) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6 - 3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6 - 4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8 - 6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Souřadnice těžiště objektu na ose x:

Souřadnice těžiště objektu na ose y:

Správná odpověď je B.

7. Souřadnice těžiště homogenního objektu na obrázku níže jsou...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
O. (15, 7)
E. (11, 7)

Diskuse:
Rozdělte objekt na tři části, každá o ploše (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Souřadnice těžiště objektu vzhledem k ose x:

x₁ = vzdálenost středu plochy 1 od bodu 0, x₂ = vzdálenost středu plochy 2 od bodu 0, x₃ = vzdálenost středu plochy 3 od bodu 0.
Souřadnice těžiště objektu vzhledem k ose y:

y₁ = vzdálenost středu plochy 1 od bodu 0, y₂ = vzdálenost středu plochy 2 od bodu 0, y₃ = vzdálenost středu plochy 3 od bodu 0.

Souřadnice těžiště objektu jsou (15, 11)
Správná odpověď je C.

8. Souřadnice těžiště objektu na obrázku níže jsou...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
V. (3; 5,0) m
Diskuse:

Rozdělte objekt na dvě části, každá o ploše (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Souřadnice těžiště objektu vzhledem k ose x:

Souřadnice těžiště objektu vzhledem k ose y:

Souřadnice těžiště objektu jsou (3; 3,6)
Správná odpověď je B.

9. Souřadnice těžiště homogenního objektu vzhledem k bodu O na následujícím obrázku jsou...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
O. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Diskuse
Rozdělte objekt na tři části, část 1 = obdélník, část 2 = čtverec, část 3 = obdélník.

Plocha sekce 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Střed řezu 1 na ose x (x₁) = 1
Střed řezu 1 na ose y (y₁) = 4

Plocha sekce 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Střed řezu 2 na ose x (x₂) = 3
Střed řezu 2 na ose y (y₂) = 1

Plocha sekce 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Střed řezu 3 na ose x (x₃) = 5
Střed řezu 3 na ose y (y₃) = 4

Souřadnice těžiště objektu na ose x:
Souřadnice těžiště objektu na ose y:
Souřadnice těžiště objektu vzhledem k bodu O jsou (x, y) = (3, 3 2/3)
Správná odpověď je E.

10. Souřadnice těžiště rovinného obrázku níže jsou….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
V. (2 1/2, 2 1/2) cm

Diskuse
Rozdělte objekt na tři části, část 1 = obdélník, část 2 = obdélník, část 3 = obdélník.

Plocha sekce 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Střed řezu 1 na ose x (x₁) = 0,5
Střed řezu 1 na ose y (y₁) = 1,5

Plocha sekce 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Střed řezu 2 na ose x (x₂) = 2
Střed řezu 2 na ose y (y₂) = 1,5

Plocha sekce 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Střed řezu 3 na ose x (x₃) = 3,5
Střed řezu 3 na ose y (y₃) = 1,5

Souřadnice těžiště objektu na ose x:
Souřadnice těžiště objektu na ose y:

Souřadnice těžiště objektu jsou (x, y) = (2, 1 1/2)
Správná odpověď je C.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium