Elektrické obvody – problémy a řešení

Elektrické obvody – problémy a řešení

1. Pro R1 ₌ 6 Ω, R2 ₌ R3 ₌ 2 Ω a napětí = 14 voltů určete elektrický proud v obvodu , jak je znázorněno na obrázku níže.

Známý:

Rezistor 1 (R³ ₎ = 6 Ω

Rezistor 2 (R² ₎ = 2 Ω

Rezistor 3 (R² ₎ = 2 Ω

Napětí (V) = 14 voltů

Hledá se: Elektrický proud (I)

Řešení:

Ekvivalentní rezistor (R):

R2 a R3 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor _:

1/R²⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/2 + 1/2 = 2/2

R ₂₃ = 2/2 = 1 Ω

R ₁ a R ₂₃ jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor:

R = _R1 + _R23 = 6 Ω + 1 Ω

R = 7 Ω

Elektrický proud (I):

I = V / R = 14 / 7 = 2 ampéry

2. Který z níže uvedených elektrických obvodů má větší proud.

Řešení:

Odpor rezistoru je R a elektrické napětí je V.

Odpověď A.

R1 _, R2 a R3 _jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor _:

RA ₌ R1 ₊ R2 + R3 ₌ R + R + R = _3R

Elektrický proud (I):

Odpověď B.

R1 _, R2 a R3 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor _:

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

R _B = R/3

Elektrický proud (I):

Odpověď C.

R2 a R3 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor _:

1/R²⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/R + 1/R = 2/R

R23 = _R /2

R1 _a R23 jsou _zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor:

R _C = R ₁ + R ₂₃ = R + R/2 = 2R/2 + R/2 = 3R/2

Elektrický proud (I):

Odpověď D.

R1 a R2 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor _:

1/R ₁₂ = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/R + 1/R = 2/R

R12 = _R /2

R12 a R3 _jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor _:

R ₌ R12 + R3 ₌ R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/ ₂

Elektrický proud (I):

3. R1 ₌ 4 ohmy, R2 ₌ 6 ohmů, R3 ₌ 2 ohmy a V = 24 voltů. Jaký je elektrický proud v obvodu, jak je znázorněno na obrázku níže?

Známý:

Rezistor 1 (R1 ₎ = 4 Ohmů

Rezistor 2 (R2 ₎ = 6 Ohmů

Rezistor 3 (R³ ₎ = 2 Ohmy

Napětí (V) = 24 voltů

Hledá se: Elektrický proud v obvodu

Řešení:

R1 _, R2 a R3 _jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor _:

R = R1 ₊ R2 ₊ R3 ₌ 4 + 6 + 2

R = 12 ohmů

Elektrický proud:

I = V / R = 24 / 12 = 2 ampéry

4. Který z níže uvedených elektrických obvodů má větší proud.

Řešení

Elektrický proud v obvodu A.

Ekvivalentní rezistor:

R1 ₌ 3 Ω, R2 ₌ 4 Ω, R3 ₌ 4 Ω, V = 12 voltů

R2 a R3 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor _:

1/R²⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R ₂₃ = 2/1 = 2 Ω

R1 _a R23 jsou _zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor:

R = R ₁ + R ₂₃ = 3 Ω + 2 Ω = 5 Ω

Elektrický proud (I):

I = V / R = 12 / 5 = 2.4 ampéry

Elektrický proud v obvodu B.

Ekvivalentní rezistor:

R1 ₌ 8 Ω, R2 ₌ 2 Ω, R3 ₌ 2 Ω, V = 36 voltů

R1 _, R2 a R3 _jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor _:

R = _R1 + R2 ₊ R3 ₌ 8 + 2 + 2 = 12 Ω

Elektrický proud (I):

I = V / R = 36 / 12 = 3 ampéry

Elektrický proud v obvodu C.

Ekvivalentní rezistor:

R1 ₌ 4 Ω, R2 ₌ 4 Ω, R3 ₌ 6 Ω, V = 12 voltů

R2 a R3 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor _:

1/R²⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12

R ₂₃ = 12/8 = 1.5 Ω

Elektrický proud (I):

I = V / R = 12 / 1.5 = 8 ampéry

Elektrický proud v obvodu D.

Ekvivalentní rezistor:

R1 ₌ 3 Ω, R2 ₌ 3 Ω, R3 ₌ 3 Ω, R4 ₌ 3 Ω, R5 ₌ 6 Ω, V = 24 voltů

R2 _, R3 a R4 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor _:

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂ + 1/R ₃ + 1/R ₄ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

R ₂₃₄ = 3/3 = 1 Ω

R1 , R234 _a R5 _{jsou zapojeny sériově .} Ekvivalentní rezistor:

R = _R1 + _R234 + R5 ₌ 3 + 1 + 6 = 9 Ω

Elektrický proud (I):

I = V / R = 24 / 9 = 2.6 ampéry

5. Podle obrázku níže určete:

A. Celkový odpor

B. Elektrický proud v obvodu

C. Proud I ₁

D. Proud _I2

Známý:

Rezistor 1 (R² ₎ = 4 Ω

Rezistor 2 (R² ₎ = 4 Ω

Rezistor 3 (R² ₎ = 2 Ω

Rezistor 4 (R² ₎ = 3 Ω

Elektrické napětí (V) = 12 voltů

Řešení:

A. Celkový odpor (R)

Rezistor R2 _a rezistor R3 _jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Rezistor R23 _a rezistor R4 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor:

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂₃ + 1/R ₄ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R234 = _6/3 = 2 Ω

Rezistor R1 _a rezistor R234 _jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Celkový odpor je 6 ohmů.

B. Elektrický proud v obvodu (I)

V = IR

V = elektrické napětí, I = elektrický proud, R = elektrický odpor

Elektrický proud:

I = V / R = 12 V / 6 Ohmů = 2 A

C. Elektrický proud I ₁

Elektrický proud v rezistoru R1 ₌ elektrický proud v obvodu = 2 ampéry.

D. Proud _I2

Rezistor R₂₃ a rezistor R₄ jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor R₂₃₄ = 2 ohmy.

Elektrický proud v rezistoru R ₂₃₄ = elektrický proud v rezistoru R ₁ = 2 ampéry.

Napětí na rezistoru R ₂₃₄ je:

V = IR ₂₃₄ = (2 A)(2 Ohmy) = 4 V

Napětí na rezistoru R234 ₌ napětí na rezistoru R4 ₌ napětí na rezistoru R23 ₌ 4 volty.

Ekvivalentní rezistor R23 _je 6 Ohmů.

Elektrický proud v rezistoru R23 _je :

I = V / R = 4 volty / 6 ohmů = 2/3 ampéru

Elektrický proud v rezistoru R23 ₌ Elektrický proud v rezistoru R2 ₌ elektrický proud v rezistoru R3 ₌ 2/3 ampéru.

6. R1 ₌ R2 ₌ 10 Ω a R3 ₌ R4 ₌ 8 Ω. Jaký je elektrický proud v obvodu znázorněném na obrázku níže?

Známý:

Rezistor R1 ₌ Rezistor R2 ₌ 10 Ω

Rezistor R3 ₌ Rezistor R4 ₌ 8 Ω

Elektrické napětí (V) = 12 voltů

Hledá se: elektrický proud (I)

Řešení:

Ekvivalentní rezistor

Rezistor R3 _a rezistor R4 _jsou zapojeny paralelně, ekvivalentní rezistor:

1/R34 ₌ 1/R3 ₊ 1/R4 ₌ 1/8 + 1/8 = 2/8

R34 = _8/2 = 4 Ω

Rezistory R1 _, R2 _a R34 _jsou zapojeny sériově, ekvivalentní rezistor:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 10 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 24 Ω

Elektrický proud:

I = V / R = 12 voltů / 24 ohmů = 0,5 voltů / ohmů = 0.5 ampérů

7. Pokud zanedbáme vnitřní odpor baterie, jaký je elektrický proud v obvodu znázorněném na obrázku níže?

Známý:

Rezistor R1 ₌ 3 Ohm

Rezistor R² ₌ 3 Ohmy

Rezistor R3 ₌ 6 Ohm

Elektrické napětí (V) = 6 voltů

Hledá se: Elektrický proud (I)

Řešení:

Ekvivalentní rezistor

Rezistory R1 _a R2 _jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor:

R12 = R1 ₊ R2 ₌ 3 ohmy + 3 ohmy = 6 _ohmů

Rezistor R12 _a rezistor 3 jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor:

1/R = 1/R ₁₂ + 1/R ₃ = 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 ohmy

Elektrický proud:

I = V / R = 6 / 3 = 2 ampéry

8. Jaký je celkový elektrický proud v obvodu, jak je znázorněno na obrázku níže.

Známý:

Rezistor R1 ₌ 6 Ohm

Rezistor R2 ₌ 4 Ohm

Elektrický proud (V) = 6 voltů

Vnitřní odpor (r) = 0.6 Ohmu

Hledá se: Elektrický proud

Řešení:

Rezistor R1 _a rezistor R2 _jsou zapojeny paralelně. Ekvivalentní rezistor:

1/R _P = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

R _P = 24/10 = 2.4 ohmu

Rezistor R _P a vnitřní odpor (r) jsou zapojeny sériově. Ekvivalentní rezistor:

R = R _P + r = 2.4 ohmu + 0.6 ohmu = 3.0 ohmu

Elektrický proud v obvodu:

I = V / R = 6 V / 3 Ohmů = 2 A

1. Co je to elektrický obvod?
   • OdpověďElektrický obvod je uzavřená cesta nebo smyčka, ve které může elektrický proud protékat nepřetržitě. Obvykle se skládá ze zdrojů napětí (jako jsou baterie), zátěží (jako jsou rezistory, LED diody, motory) a vodičů, které je propojují.
2. Čím se liší sériový obvod od paralelního obvodu?
   • OdpověďV sériovém obvodu jsou součástky zapojeny koncovými konci, takže existuje jedna cesta pro proud. V paralelním obvodu jsou součástky zapojeny přes společné body nebo spoje, což poskytuje více cest pro proud.
3. Jaký je vztah mezi napětím, proudem a odporem v obvodu podle Ohmova zákona?
   • OdpověďOhmův zákon říká, že proud ($I$) protékající vodičem mezi dvěma body je přímo úměrné napětí ($V$) napříč oběma body a nepřímo úměrný odporu ($R$). Je to reprezentováno jako I=V / R​.
4. Jaká je role spínače v elektrickém obvodu?
   • OdpověďSpínač řídí tok proudu v obvodu. Když je sepnutý, umožňuje průtok proudu; když je rozepnutý, přerušuje nebo zastavuje tok proudu.
5. Proč je zkrat považován za nebezpečný?
   • OdpověďPři zkratu je odpor velmi nízký, což způsobuje průtok velmi vysokého proudu. To může vést k přehřátí, požáru nebo poškození součástí a mělo by být před tím chráněno pojistkami nebo jističi.
6. Jaká je funkce pojistky nebo jističe v obvodu?
   • OdpověďPojistky i jističe jsou ochranná zařízení určená k přerušení obvodu, pokud proud překročí předem stanovenou bezpečnou úroveň. Zatímco pojistky „přehoří“ nebo „roztaví se“ a přeruší obvod, jističe „vypínají“ a po přerušení obvodu je lze resetovat.
7. Jak Kirchhoffův proudový zákon (KCL) popisuje proudy na spoji v obvodu?
   • OdpověďKirchhoffův zákon proudu říká, že součet proudů vstupujících do spoje se rovná součtu proudů opouštějících tento spoj. V podstatě se jedná o zákon zachování elektrického náboje.
8. Jaký je rozdíl mezi AC (střídavý proud) a DC (stejnosměrný proud)?
   • OdpověďStejnosměrný proud označuje jednosměrný tok elektrického náboje, obvykle z baterie nebo zdroje stejnosměrného proudu. Střídavý proud je naproti tomu elektrický náboj, který periodicky mění směr, podobně jako náboj dodáváný z elektrické sítě v mnoha zemích.
9. Co znamená termín „uzemnění“ v elektrických obvodech?
   • Odpověď„Uzemnění“ označuje referenční bod v elektrickém obvodu, od kterého se měří další napětí, nebo společnou zpětnou cestu pro elektrický proud, nebo přímé fyzické spojení se Zemí.
10. Proč se v elektrických obvodech používají kondenzátory?

• OdpověďKondenzátory ukládají a uvolňují elektrickou energii. Používají se v obvodech k různým účelům, jako je filtrování, vyhlazování kolísání napětí, vazba a oddělování střídavých signálů a časovací prvky v oscilátorech.