Teplo a změna skupenství – problémy a řešení
1. Na základě grafu určete, jaké teplo absorbuje 5 kg vody během procesu CD? Měrné teplo vody = 4 200 J/kg ° C.
Známý:
Hmotnost (m) = 5 kg
Měrná tepelná kapacita vody (c) = 4200 J/kg ° C
Počáteční teplota (T1 ) = 0 ° C
Konečná teplota (T2 ) = 10 ° C
Změna teploty (ΔT) = 10 ° C – 0 ° C = 10 ° C
Hledá se: Žár (Q)
Řešení:
Q = mc ΔT = (5 kg)(4200 J/kg ° C)(10 ° C) = (5)(4200 J)(10) = (50)(4200 J) = 210 000 Joulů
2. Jaké teplo absorbuje 20 gramů ledu během procesu střídavého proudu, pokud měrné teplo ledu je 2100 J/kg ° C a teplo tání ledu je 336 000 J/kg.
Známý:
Hmotnost ledu (m) = 200 gramů = 200/1000 kilogramů = 0.2 kilogramu
Měrná tepelná kapacita (c) = 2100 J/kg ° C
Teplo tání ledu (LF ) = 336 000 J/kg
Hledá se: Teplo absorbované ledem během procesu klimatizace
Řešení:
Během procesu AB je teplo absorbováno ledem, čímž se jeho teplota mění z -10 ° C na 0 ° C.
Q = mcΔT
Q = teplo, m = hmotnost ledu, c = měrné teplo ledu, ΔT = změna teploty
Q1 = mcΔT = (0.2)(2100)(0-(-10) = (0.2)(2100)(10) = (2)(2100) = 4200 Joulů
Během procesu BC se teplo absorbuje k roztavení veškerého ledu na vodu. V tomto procesu se mění pouze fáze a nedochází ke změně teploty. Teplota ledu a vody zůstává 0 ° C.
Teplo absorbované během procesu BC:
Q² = m L F = (0.2 kg)(336 000 J/kg) = 67 200 Joulů
Teplo absorbované během procesu střídavého proudu:
Q = Q1 + Q2 = 4200 joulů + 67,200 joulů = 71,400 joulů
3. Voda o hmotnosti 2 kg se zahřeje, přičemž výparné teplo vody je 2.27 x 10⁶ J /kg, měrné teplo vody je 6 4,200 J/kg ° C a atmosférický tlak je 1 atm. Jaké teplo voda absorbuje během procesu BC?
Známý:
Hmotnost (m) = 2 kg
Výparné teplo vody (L V ) = 2.27 x 10 6 J/kg
Měrná tepelná kapacita vody (c) = 4 200 J/kg ° C
Požadované teplo: absorbované během procesu BC.
Řešení:
V procesu AB se teplo absorbuje ke zvýšení teploty vody z 60 ° C na 100 ° C.
Q = m L V = (2 kg)(2.27 x 10⁶ J /kg) = 4.54 x 10⁶ Joulů = 4540 x 10⁶ Joulů = 4540 kilojoulů
4. Na základě níže uvedeného obrázku, pokud je hmotnost ledu 500 gramů, měrné teplo je 2100 J/kg ° C a skupenské teplo tání ledu je 336 000 J/kg. Určete teplo potřebné v procesu P–Q–R.
Známý:
Hmotnost ledu (m) = 500 gramů = 500/1000 kg = 0.5 kg
Měrná tepelná kapacita ledu (c) = 2100 J/kg ° C
Latentní teplo tání (LF ) = 336 000 J/kg
Hledá se: Teplo
Řešení:
Proces PQ = teplo absorbované pro zvýšení teploty ledu z -4 ° C na 0 ° C
Proces QR = teplo absorbované ledem k roztavení veškerého ledu na vodu
Teplo absorbované během procesu PQ vypočtené pomocí rovnice:
Q = mcΔT
Q = teplo, m = hmotnost, c = měrné teplo ledu, ΔT = změna teploty
Teplo absorbované ledem během procesu PQ vypočtené pomocí této rovnice:
Q = (0.5 kg) (2100 J/kg o C) (0 o C-(-4 o C))
Q = (0.5 kg) (2100 J/kg o C) (0 o C + 4 o C)
Q = (0.5 kg) (2100 J/kg o C) (4 o C)
Q = (0.5)(2100 J)(4)
Q = 4200 Joulů
Teplo absorbované během procesu QR vypočítáno pomocí této rovnice:
Q = m L F
Q = (0.5 kg)(336 000 J/kg)
Q = (0.5)(336 000 J)
Q = 168,000 Joulů
Celkové teplo:
Q = 4200 joulů + 168 000 joulů
Q = 172,200 Joulů
Q = 172.2 kilojoulů
Q = 172.2 kJ
5. Led o hmotnosti 50 gramů zahřejte z -5 ° C do vody o teplotě 60 ° C. Pokud je teplo tání ledu 80 cal/gram, měrné teplo ledu 0.5 cal/gram ° C a měrné teplo vody 1 cal/gram ° C, určete teplo potřebné v procesu CD.
Známý:
Hmotnost ledu = hmotnost vody (m) = 50 gramů 
Latentní teplo tání ledu (LF ) = 80 kalorií/gram
Měrná tepelná kapacita ledu (c ledu) = 0.5 cal/gram ° C
Měrná tepelná kapacita vody (c vody) = 1 cal/gram ° C
Požadované teplo: Požadované v procesu CD
Řešení:
V procesech A až B se teplo využívá ke zvýšení teploty ledu z -5 ° C na 0 ° C. Teplo se vypočítá pomocí této rovnice: Q = mc ΔT, kde Q = teplo, m = hmotnost ledu, c = měrné teplo ledu, ΔT = změna teploty z -5 ° C na 0 ° C.
V procesech B až C se teplo využívá k roztavení veškerého ledu na vodu. V tomto procesu se teplota nemění. Teplo se vypočítá pomocí této rovnice: Q = m L F , kde Q = teplo, m = hmotnost ledu, L F = skupenské teplo tání ledu.
V procesech C až D se teplo využívá ke zvýšení teploty vody z 0 ° C na 60 ° C. Teplo se vypočítá pomocí této rovnice: Q = mc ΔT, kde Q = teplo, m = hmotnost vody, c = měrné teplo vody, ΔT = změna teploty z 0 ° C na 60 ° C.
Teplo potřebné z procesu C do D:
Q = mc ΔT = (50 gramů)(1 kcal/gram ° C)(60 ° C - 0 ° C) = (50)(1)(60) kcal = 3000 kcal
6. Pokud je hmotnost ledu 1 kg, měrné teplo ledu je 2100 J/kg ° C, skupenské teplo tání ledu je 336 000 J/kg a měrné teplo vody je 4200 J/kg ° C, pak určete teplo potřebné v procesu PQR.
Známý:
Hmotnost ledu = 1 kg
Latentní teplo tání ledu (LF ) = 336 000 J/kg
Měrná tepelná kapacita ledu (c ledu) = 2 100 J/kg ° C
Měrná tepelná kapacita vody (c vody) = 4 200 J/kg ° C
Požadované teplo: Požadované v procesu PQR
Řešení:
V procesech P až Q se teplo využívá ke zvýšení teploty ledu z -5 ° C na 0 ° C. Teplo se vypočítá pomocí této rovnice: Q = mc ΔT, kde Q = teplo , m = hmotnost ledu , c = měrné teplo ledu, ΔT = změna teploty z -5 ° C na 0 ° C.
Teplo potřebné v procesu P až Q:
Q = mc ΔT = (1)(2100)(0-(-5)) = (2100)(5) = 10500 Joulů
V procesu Q až R je teplo potřebné k roztavení veškerého ledu na vodu. V tomto procesu se teplota nemění. Teplo se vypočítá pomocí této rovnice: Q = m L F , kde Q = teplo , m = hmotnost ledu , L F = skupenské teplo tání ledu.
Teplo potřebné v procesu Q až R:
Q = m L F = (1) (336 000) = 336 000 joulů
Celkové teplo:
10,500 + 336 000 = 346 500 joulů
- Co je latentní teplo?
- OdpověďLatentní teplo je tepelná energie potřebná ke změně skupenství látky bez změny její teploty. Představuje energii potřebnou k přerušení nebo vytvoření mezimolekulárních vazeb během fázových změn.
- Proč teplota zůstává během fázové změny konstantní?
- OdpověďBěhem fázové změny se veškerá dodaná nebo odebraná tepelná energie spotřebuje ke změně fáze látky. Tato energie se spotřebuje k přerušení nebo vytvoření mezimolekulárních vazeb, nikoli ke zvýšení kinetické energie nebo teploty látky.
- Jaký je rozdíl mezi latentním teplem tání a latentním teplem vypařování?
- OdpověďLatentní teplo tání se vztahuje k tepelné energii potřebné k přeměně látky z pevného stavu na kapalný (nebo naopak) v bodě tání. Latentní teplo vypařování se vztahuje k tepelné energii potřebné k přeměně látky z kapalného stavu na plynný (nebo naopak) v bodě varu.
- Proč nám je zima, když vylezeme z bazénu za větrného dne, i když je teplota vzduchu vysoká?
- OdpověďJak se voda odpařuje z naší pokožky, prochází jejím skupenstvím z kapaliny na páru. Tento proces vyžaduje energii, která je odebírána z naší pokožky ve formě tepla, což způsobuje, že se naše pokožka cítí chladnější.
- Proč je pára o teplotě 100 °C nebezpečnější než vroucí voda o teplotě 100 °C?
- OdpověďPára obsahuje více energie než vroucí voda, protože absorbovala latentní teplo vypařování během fázové změny z vody na páru. Když pára kondenzuje na kůži, uvolňuje tuto přebytečnou energii a způsobuje vážnější popáleniny než vroucí voda.
- Jak přidání soli do ledu snižuje jeho bod tání?
- OdpověďPřidání soli narušuje rovnováhu mezi táním a tuhnutím směsi ledu a vody. To způsobuje, že se více ledu taví při nižší teplotě než obvykle, což efektivně snižuje bod tuhnutí směsi.
- Proč pocení pomáhá ochlazovat tělo v horkém dni?
- OdpověďPot se při odpařování z kůže mění z kapaliny na plyn. Tento proces odpařování vyžaduje energii, která je odebírána z kůže, a tím ji ochlazuje.
- Co je sublimace v kontextu fázových změn?
- OdpověďSublimace je přímá fázová změna z pevné látky na plynnou bez průchodu kapalnou fází. Běžným příkladem je suchý led (pevný oxid uhličitý), který přechází přímo na plynný oxid uhličitý.
- Proč je k roztavení ledu potřeba tepelná energie, i když teplota zůstává 0 °C?
- OdpověďTepelná energie se využívá k rozbití mezimolekulárních vazeb, které drží led v jeho pevné struktuře. Jakmile jsou tyto vazby rozbity, led přechází do kapalné fáze, i když nedochází ke změně teploty.
- Jak tlak ovlivňuje bod varu kapaliny?
- OdpověďObecně platí, že zvýšení vnějšího tlaku zvyšuje bod varu kapaliny, zatímco snížení tlaku bod varu snižuje. Proto voda vaří při teplotách nižších než 100 °C ve vysokých nadmořských výškách, kde je nižší atmosférický tlak.
