1. Una palla, attaccata à a fine di una corda orizzontale, hè girata in un cerchju di raghju 20 cm. A palla gira intornu à 360° ogni seconda. Determinate a magnitudine di l' accelerazione centripeta!
Cunnisciutu:
Velocità angulare (ω ) = 360 o /secondu = 1 rivoluzione/secondu = 6.28 radianti/secondu
Raggiu (r) = 20 cm = 0,2 m
Ricercata: Accelerazione centripeta (a r )
Soluzione:
a r = v² / r —> v = rω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a s = accelerazione centripeta, v = velocità lineare, r = raghju, ω = velocità angulare
A magnitudine di l'accelerazione centripeta :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/ s²
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2. Una rota di 30 cm di raghju gira à una velocità di 180 giri/min. Determinate l'accelerazione centripeta di un puntu nantu à u bordu di a rota!
Cunnisciutu:
Raggiu (r) = 30 cm = 0.3 m
Velocità angulare ( ω ) = 180 rivoluzioni / 60 secondi = 3 rivoluzioni / seconda = (3)(6.28 radianti) / seconda = 18.84 radianti/seconda
Cercata: accelerazione centripeta ( ar ) di r = 0.3 m
Soluzione:
A magnitudine di l'accelerazione centripeta:
a r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/ s²
3. Una vittura di corsa si move nantu à una pista circulare di raghju 50 metri. Sè a velocità di a vittura hè 72 km/h, determinate a magnitudine di l'accelerazione centripeta!
Cunnisciutu:
Raggiu (r) = 50 metri
Velocità (v) = 72 km/h = (72)(1000 metri) / 3600 secondi = 20 metri/secondu
Cercata : a magnitudine di l'accelerazione centripeta (a r )
Soluzione:
a r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/ s²
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4. Una vittura hà l'accelerazione centripeta massima di 10 m/s 2 , dunque a vittura pò girà senza sbandà fora di una traiettoria curva. Sè a vittura si move à una velocità costante di 108 km/h, chì ghjè u raghju di a curva senza inclinazione ?
Cunnisciutu:
Accelerazione centripeta (a r ) = 10 m/ s²
Velocità di a vittura ( v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metri s / sec
Cercatu: raghju (r)
Soluzione:
r = v² / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 metri s
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