1. Un ughjettu si move in un cerchju cù a velocità angulare costante di 10 rad/s. Determinate (a) A velocità angulare dopu à 10 secondi (b) U spustamentu angulare dopu à 10 secondi.
Cunnisciutu:
Velocità angulare (ω) = 10 rad/s
Cercatu:
(a) Velocità angulare (ω) dopu à 10 secondi.
(b) Angulu (θ) dopu à 10 secondi
Soluzione:
(a) Velocità angulare (ω) dopu à 10 secondi
Oggettu in muvimentu circulare uniforme in modu chì a velocità angulare hè costante, 10 rad/s.
(b) Spostamentu angulare (θ)
Una velocità angulare costante di 10 radianti/secondu significa chì l'ughjettu si move intornu à 10 radianti per seconda. Dopu à 10 secondi, l'ughjettu si move intornu à 10 x 10 radianti = 100 radianti.
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2. Una particella si move in un cerchju cù a velocità costante di 10 m/s. Raggiu di u cerchju = 1 metru. Determinate (a) A velocità di a particella dopu à 5 secondi (b) U spustamentu di a particella dopu à 5 secondi (c) Accelerazione centripeta.
Cunnisciutu:
Raggiu di u cerchju (r) = 1 metru
Velocità di a particella (v) = 10 m/s
Soluzione:
(a) A velocità di a particella dopu à 5 secondi
U muvimentu di l'ughjettu hè in u muvimentu circulare uniforme cusì chì a velocità hè custante, 10 m/s.
(b) Spostamentu di a particella dopu à 5 secondi
10 metri/secondu significa chì ogni 1 secondu, u spustamentu di a particella = 10 metri. Dopu à 5 secondi, u spustamentu di a particella = 5 x 10 metri = 50 metri.
(c) Accelerazione centripeta (a r )
a r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Una palla attaccata à una estremità di una corda, hè girata in un cerchju cù un raghju di 2 metri à a velocità costante di 60 rpm. Determinate (a) a magnitudine di a velocità angulare dopu à 2 secondi (b) u spustamentu angulare dopu à 1 minutu.
Cunnisciutu:
Raggiu di u cerchju (r) = 2 metri
Velocità angulare (ω) = 60 giri/min = 60 rivoluzioni / 1 minutu
= 60 rivoluzioni / 60 secondi = 1 rivoluzione / seconda = 2π radianti / seconda
= 2(3.14) radianti / secondu = 6.28 radianti / secondu
Soluzione:
(a) Velocità angulare (ω) dopu à 2 secondi
A velocità angulare hè custante dunque dopu à 2 secondi, a velocità angulare (ω) = 6.28 radianti / seconda
(b) Spostamentu angulare (θ)
A velocità angulare = 1 rivoluzione/seconda significa chì ogni 1 seconda, a palla face 1 rivoluzione. Dopu à 60 secondi, a palla si move di 60 rivoluzioni.
A velocità angulare = 6.28 radianti/secondu significa chì ogni secondu, a palla si move cù un angulu di 6.28 radianti. Dopu à 60 secondi, a palla si move di 376.8 radianti.
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4. Una rota di bicicletta gira 120 giri in 60 secondi. Chì ghjè a velocità angulare ?
Soluzione:
(a) rivoluzioni per minutu (rpm)
120 giri / 60 secondi = 120 giri / 1 minutu = 120 giri / minutu = 120 giri/min
(b) gradi per seconda ( o /s)
1 rivoluzione = 360 o , 120 rivoluzioni = 43200 o
120 rivoluzioni / 60 secondi = (120)(360 o ) / 60 secondi = 43200 o / 60 secondi = 720 o / secondi
(c) radianti per seconda (rad/s)
1 rivoluzione = 6.28 radianti
120 rivoluzioni / 60 secondi = (120)(6.28) radianti / 60 secondi = 753.6 radianti / 60 secondi = 12.56 radianti/secondu.
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