In u materiale nantu à a lege di Coulomb, hè stata studiata a forza trà e cariche elettriche. In a rivista di i campi elettrichi, hè stata discussa un'altra forma di a lege di Coulomb, espressa per mezu di l'equazione F = q E, induve F hè a forza elettrica, q hè a carica elettrica, è E hè u campu elettricu. Si pò dì chì a lege di Coulomb hè una lege di a fisica chì spiega a relazione trà a carica elettrica (q) è u campu elettricu (E).
A lege di Gauss hè un'altra lege di a fisica chì spiega a relazione trà a carica elettrica è u campu elettricu. A lege di Gauss hè stata furmulata da Carl Friedrich Gauss (1777-1855), un fisicu teoricu è matematicu tedescu. U campu elettricu generatu da una o più cariche elettriche pò esse facilmente calculatu aduprendu a lege di Coulomb, ma u calculu diventa più cumplicatu se u campu elettricu pruduttu da una distribuzione di cariche elettriche hè determinatu. A lege di Gauss furnisce un modu più faciule per determinà u campu elettricu pruduttu da una distribuzione di cariche elettriche. Inoltre, se u campu elettricu hè cunnisciutu, a lege di Gauss pò esse aduprata per determinà a distribuzione di cariche elettriche chì produce u campu elettricu. Quì sottu si discute u cuncettu è a formula per a lege di Gauss.
Cunsiderate una carica elettrica pusitiva in u centru di a palla cum'è mostratu in l'imagine à fiancu. Sè u raghju di a palla hè R allora l'intensità di u campu elettricu pruduttu da a carica à traversu a superficia di a palla hè E = k Q / R2 è a superficia di a sfera hè A = 4 π R2Per visualizà u campu elettricu, si traccianu linee di campu elettricu, ma a figura ne mostra solu quattru. Siccomu a carica elettrica hè positiva, e linee di campu elettricu sò tracciate chì emananu da u centru di a sfera induve si trova a carica elettrica, è ogni linea di campu elettricu hè perpendiculare à a superficia di a sfera chì attraversa. Più si hè luntanu da a carica elettrica, più chjucu hè u campu elettricu, dunque a distanza trà e linee di campu elettricu aumenta ancu.
U flussu elettricu chì penetra a superficia di a sfera hè calculatu cù a formula seguente:
Descrizzione: Φ = flussu elettricu, Q = carica elettrica, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (permittività di u spaziu liberu) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Basatu annantu à sta equazione, si cunclude chì u flussu elettricu ( Φ ) chì passa per una superficia sferica hè proporzionale à a quantità di carica elettrica (Q) in ella è ùn dipende micca da u raghju di a sfera (R).
A figura à diritta mostra quattru superfici chjuse chì cuntenenu una carica elettrica Q. A prima superficia hè sferica mentre l'altre superfici anu forme irregulari. A carica elettrica hè pusitiva cusì chì e linee di campu elettricu rapprisentate da quattru frecce sò tracciate chì emananu da a carica. E quattru linee di campu elettricu passanu per a superficia sferica è l'altra superficia chì hà una forma irregulare. In a rivista riguardu flussu elettricu si dice chì U flussu elettricu hè e linee di campu elettricu chì penetranu una certa superficia.E linee di campu elettricu chì penetranu tutte e quattru superfici sò listesse, cusì chì u flussu elettricu nantu à tutte e quattru superfici hà u listessu valore. U flussu elettricu chì penetra una superficia sferica hè uguale à Φ = Q/εo , affinchì u flussu elettricu chì penetra in altre superfici chì anu forme irregulari abbia ancu u listessu valore, vale à dì Φ = Q/εoBasatu annantu à sta spiegazione, si pò cunclude chì u flussu elettricu chì penetra una superficia chjusa chì cuntene una carica elettrica ùn dipende micca da a forma di a superficia è a so magnitudine hè Φ = 4 π k Q = Q/εo.
A figura à diritta mostra duie cariche elettriche in una superficia chjusa. A carica Q1 è Q2 pusitivu cusì chì s'ellu hè rapprisintatu, ogni carica hà una linea di campu elettricu chì penetra da l'internu di a superficia. U flussu elettricu tutale hè u numeru tutale di linee di campu elettricu chì penetranu da una superficia chjusa. Perchè e linee di campu elettricu di carica Q1 equivalente à un flussu elettricu di Φ = Q1/εo è e linee di carica di u campu elettricu Q2 equivalente à un flussu elettricu di Φ = Q2/εo tandu u numeru tutale di linee di campu elettricu hè uguale à Q1/εo +Q2/εo = 1/εo (Q1 +Q2).
Basatu annantu à sta spiegazione, si pò cunclude chì u flussu elettricu tutale hè 1/ε o volte a carica elettrica tutale in a superficia chjusa. Questa dichjarazione hè a lege di Gauss. Matematicamente:
Φ total = 1/ε o (Q total ) ———- Equation de la loi de Gauss
Q tutale hè a quantità tutale di carica elettrica in una superficia chjusa. S'ellu ci hè una carica elettrica fora di a superficia chjusa, allora a carica ùn hè micca presa in contu perchè u flussu elettricu ch'ella produce hè zero. U flussu elettricu hè zero perchè e linee di campu elettricu chì originanu da a carica penetranu in a superficia chjusa è poi escenu di novu in modu chì u flussu risultante hè zero. A superficia chjusa in a lege di Gauss hè una superficia imaginaria presentata per calculà u flussu elettricu generatu da e cariche elettriche. In altre parolle, e cariche elettriche ùn devenu micca esse dentru una vera superficia chjusa. A lege di Gauss pò esse aduprata per determinà u campu elettricu se a distribuzione di e cariche elettriche hè cunnisciuta o pò ancu esse aduprata per determinà a distribuzione di e cariche elettriche se u campu elettricu hè cunnisciutu. L'usu di a lege di Gauss per risolve diversi prublemi hè spiegatu in l'articulu intitulatu determinà u campu elettricu aduprendu a lege di Gauss.
