Esempiu di mumentu di forza

10 Esempii di Dumande nantu à u Momentu di Forza

1. A lunghezza di a canna AB hè di 2 metri è a magnitudine di a forza F hè di 10 Newton. Determinate mumentu di stile versu u puntu A è a direzzione di rotazione di l'asta AB!
Discussione
L'asse di rotazione si trova à u puntu A.

Hè cunnisciutu chì:
Forza (F) = 10 Newton
Distanza AB (r_AB) = 2 metri
A forza F forma un angulu di 90^o contru à a verga AB.
Bracciu di forza (l) = r_AB peccatu 90^o = (2 metri)(1) = 2 metri
Dumandatu: Momentu di forza intornu à u puntu A è a direzzione di rotazione di l'asta AB

Risposta:
Momentu di forza:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton metri
U mumentu di a forza hè pusitivu perchè a forza F face chì a barra AB roti in sensu antiorariu.

2. A lunghezza di a barra AB hè di 2 metri è a magnitudine di a forza F hè di 10 Newton. Determinate u mumentu di a forza intornu à u puntu A è a direzzione di rotazione di a barra AB!

Discussione
L'asse di rotazione hèsituatu à u puntu A.

Hè cunnisciutu chì:
Forza (F) = 10 Newton
Distanza AB (r_AB) = 2 metri
A forza F forma un angulu di 60^o contru à a verga AB.
Bracciu di forza (l) = r_AB peccatu 60^o = (2 metri)(0,5√3) = √3 metri
Dumandatu: Torsi à u puntu A è a direzzione di rotazione di a barra AB

Risposta:
Momentu di forza:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton metri
U mumentu di a forza hè pusitivu perchè a forza F face chì a barra AB roti in sensu antiorariu.

3. A lunghezza di a barra AB hè di 2 metri, a magnitudine di a forza F1 _hè di 10 Newton è a magnitudine di a forza F2 _hè di 15 Newton. Determinate u mumentu risultante di a forza intornu à u puntu cintrale di a barra è a direzzione di rotazione di a barra AB!

Discussione
L'asse di rotazione hè situatu in u centru di a vigna.
Hè cunnisciutu chì:
Stile 1 (F₁) = 10 Newton
Distanza F₁ è u centru di u gambu (r₁) = 1 metri
Stile F₁ furmendu un angulu di 90 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 1 (l₁) = r₁ peccatu 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri

Stile 2 (F₂) = 15 Newton
Distanza F₂ è u centru di u gambu (r₂) = 1 metri
Stile F₂ furmendu un angulu di 90 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 2 (l₂) = r₂ peccatu 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri
Dumandatu: Momentu risultante di forza intornu à u centru di a barra è a direzzione di rotazione di a barra AB
Risposta:
Mumentu di forza 1:
τ₁ = F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newton metri
U mumentu di a forza hè pusitivu perchè a forza F face chì a verga roti in sensu antiorariu.

Mumentu di forza 2:
τ₂ = F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton metri
U mumentu di a forza hè negativu perchè a forza F₂ facendu chì a canna roti in sensu orariu.

Momentu di forza risultante:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Newton metri
U mumentu risultante di a forza hè negativu perchè a forza risultante F face chì a barra AB roti in sensu orariu.

4. A lunghezza di a canna AB hè di 2 metri, a magnitudine di a forza F hè₁ hè 10 Newton è a magnitudine di a forza F₂ hè 10 Newton. Determinate u mumentu risultante di a forza intornu à u puntu mediu di a barra è a direzzione di rotazione di a barra AB!
Discussione
L'asse di rotazione hè situatu in u centru di a vigna.
Hè cunnisciutu chì:
Stile 1 (F₁) = 10 Newton
Distanza F₁ è u centru di u gambu (r₁) = 1 metri
Stile F₁ furmendu un angulu di 60 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 1 (l₁) = r₁ peccatu 60^o = (1 metri)(0,5√3) = 0,5√3 metri

Stile 2 (F₂) = 10 Newton
Distanza F₂ è u centru di u gambu (r₂) = 1 metri
Stile F₂ furmendu un angulu di 90 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 2 (l₂) = r₂ peccatu 90^o = (1 metri)(1) = 1 metri
Dumandatu: Momentu risultante di forza intornu à u puntu mediu di a barra è a direzzione di rotazione di a barra AB
Risposta:
Mumentu di forza 1:
τ₁ = F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newton metri
U mumentu di a forza hè pusitivu perchè a forza F1 face chì a verga roti in sensu antiorariu.

Mumentu di forza 2:
τ₂ = F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton metri
U mumentu di a forza hè negativu perchè a forza F₂ facendu chì a canna roti in sensu orariu.

Momentu di forza risultante:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton metri
U mumentu risultante di a forza hè negativu perchè a forza risultante F face chì a barra AB roti in sensu orariu.

5. A lunghezza di a canna AB hè di 10 metri, a magnitudine di a forza F hè₁ hè 10 Newton, a magnitudine di a forza F₂ hè 10 Newton è a magnitudine di a forza F₃ hè 15 Newton. A distanza trà u puntu A è u puntu C hè 7,5 metri. A forza F₂ situatu in u mezu di a barra AB. Determinate u mumentu risultante di a forza à u puntu C chì hè à 2,5 metri da u puntu B! Determinate ancu a direzzione di rotazione di a barra AB.
Discussione
L'asse di rotazione si trova à u puntu C chì hè à 2,5 metri da u puntu B.
Hè cunnisciutu chì:
Stile 1 (F₁) = 10 Newton
Distanza F₁ è u puntu C (r₁) = 2,5 metri
Stile F₁ furmendu un angulu di 90 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 1 (l₁) = r₁ peccatu 90^o = (2,5 metri)(1) = 2,5 metri

Stile 2 (F₂) = 10 Newton
Distanza F₂ è u puntu C (r₂) = 2,5 metri
Stile F₂ furmendu un angulu di 90 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 2 (l₂) = r₂ peccatu 90^o = (2,5 metri)(1) = 2,5 metri

Stile 3 (F₃) = 15 Newton
Distanza F₃ è u puntu C (r₃) = 7,5 metri
Stile F₃ furmendu un angulu di 90 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 3 (l₃) = r₃ peccatu 90^o = (7,5 metri)(1) = 7,5 metri
Dumandatu: U mumentu risultante di a forza intornu à u puntu C è a direzzione di rotazione di a barra AB.
Risposta:
Mumentu di forza 1:
τ₁ = F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton metri
U mumentu di a forza hè pusitivu perchè a forza F₁ facendu chì a barra roti in sensu antiorariu.

Mumentu di forza 2:
τ₂ = F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton metri
U mumentu di a forza hè pusitivu perchè a forza F₂ facendu chì a barra roti in sensu antiorariu.

Mumentu di forza 3:
τ₃ = F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton metri
U mumentu di a forza hè negativu perchè a forza F₃ facendu chì a canna roti in sensu orariu.

Momentu di forza risultante:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newton metri
U mumentu risultante di a forza hè negativu perchè a forza risultante F face chì a barra AB roti in sensu orariu.

6. A lunghezza di a canna AB hè di 10 metri, a magnitudine di a forza F hè₁ hè 10 Newton, a magnitudine di a forza F₂ hè 10 Newton è a magnitudine di a forza F₃ hè 10 Newtons. Determinate u mumentu risultante di a forza à u puntu A chì hè à 5 metri da u puntu d'impattu di a forza F.₁! Determinate dinù a direzzione di rotazione di a barra AB.
Discussione
L'asse di rotazione si trova à u puntu A.
Hè cunnisciutu chì:
Stile 1 (F₁) = 10 Newton
Distanza F₁ è u puntu A (r₁) = 5 metri
Stile F₁ furmendu un angulu di 60 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 1 (l₁) = r₁ peccatu 60^o = (5 metri)(0,5√3) = 2,5√3 metri

Stile 2 (F₂) = 10 Newton
Distanza F₂ è u puntu A (r₂) = 0
Stile F₂ furmendu un angulu di 90 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 2 (l₂) = r₂ peccatu 90^o = (0)(1) = 0
Stile 3 (F₃) = 10 Newton
Distanza F₃ è u puntu A (r₃) = 10 metri
Stile F₃ furmendu un angulu di 30 gradi^o à a canna AB
Stile di bracciu 3 (l₃) = r₃ peccatu 30^o = (10 metri)(0,5) = 5 metri
Dumandatu: U mumentu risultante di a forza intornu à u puntu A è a direzzione di rotazione di a barra AB.
Risposta:
Mumentu di forza 1:
τ₁ = F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newton metri
U mumentu di a forza hè pusitivu perchè a forza F1 face chì a verga roti in sensu antiorariu.

Mumentu di forza 2:
τ₂ = F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
U mumentu di a forza hè nullu perchè a forza F₂ coincide cù l'asse di rotazione

Mumentu di forza 3:
τ₃ = F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton metri
U mumentu di a forza hè negativu perchè a forza F₃ facendu chì a canna roti in sensu orariu.

Momentu di forza risultante:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newton metri
U mumentu risultante di a forza hè negativu perchè a forza risultante F face chì a barra AB roti in sensu orariu.

7. Trè forze F₁, F₂, è F₃ agisce nantu à a verga cum'è mostratu in a figura seguente. Sè a massa di a verga hè trascurata è a lunghezza di a verga hè di 4 metri, allora u valore di u mumentu di forza intornu à l'asse di rotazione à u puntu C hè... (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metru)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Zeru

Discussione
Hè cunnisciutu chì:
L'asse di rotazione hè à u puntu C.
Stile 1 (F₁) = 5 Newton
Distanza trà i punti di travagliu F₁ cù l'asse di rotazione (r₁) = 2 metri
Stile 2 (F₂) = 0,4 Newton
A distanza trà u puntu di travagliu F2 è l'asse di rotazione (r₂) = 1 metri
Stile 3 (F₃) = 4,8 Newton
Distanza trà i punti di travagliu F₃ cù l'asse di rotazione (r₃) = 2 metri
Quistione: U valore di u mumentu di forza intornu à l'asse di rotazione à u puntu C
Risposta:

Mumentu di Forza 1:
U mumentu di a forza 1 face chì a verga roti in sensu antiorariu in modu chì u mumentu di a forza 1 abbia un segnu pusitivu.
Mumentu di Forza 2:
U mumentu di a forza 2 face chì a verga roti in u sensu di a rotazione in sensu orariu in modu chì u mumentu di a forza 2 abbia un segnu negativu.
Mumentu di Forza 3:
U mumentu di a forza 3 face chì a verga roti in u sensu di a rotazione in sensu orariu in modu chì u mumentu di a forza 3 abbia un segnu negativu.

Momentu di forza risultante:
A magnitudine di u mumentu di forza hè di 2 Newton metri. Un mumentu di forza negativu significa chì a verga gira in sensu antiorariu.
A risposta curretta hè D.

8. A magnitudine di u mumentu risultante di a forza nantu à l'asse à u puntu O da e forze chì agiscenu nantu à a verga s'è a so massa hè trascurata hè….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Discussione
Hè cunnisciutu chì:
L'asse di rotazione hè à u puntu O.
Stile 1 (F₁) = 6 Newton
Distanza trà i punti di travagliu F₁ cù l'asse di rotazione (r₁) = 1 metri
Stile 2 (F₂) = 6 Newton
A distanza trà u puntu di travagliu F2 è l'asse di rotazione (r₂) = 2 metri
Stile 3 (F₃) = 4 Newton
Distanza trà i punti di travagliu F₃ cù l'asse di rotazione (r₃) = 2 metri
Quistione: U valore di u mumentu di forza intornu à l'asse di rotazione à u puntu C
Risposta:
Mumentu di Forza 1:
U mumentu di a forza 1 face chì a verga roti in sensu antiorariu in modu chì u mumentu di a forza 1 abbia un segnu pusitivu.
Mumentu di Forza 2:
U mumentu di a forza 2 face chì a verga roti in sensu antiorariu in modu chì u mumentu di a forza 2 abbia un segnu pusitivu.
Mumentu di Forza 3:
U mumentu di a forza 3 face chì a verga roti in u sensu di a rotazione in sensu orariu in modu chì u mumentu di a forza 3 abbia un segnu negativu.

Momentu di forza risultante:
A magnitudine di u mumentu di forza hè di 4 Newton metri. Un mumentu di forza pusitivu significa chì a verga gira in sensu antiorariu.
A risposta curretta hè B.

9. Una verga hè longa 8 metri. Trè forze agiscenu nantu à a verga, cum'è mostratu in a figura quì sottu. A magnitudine di u mumentu di forza chì face chì a verga roti intornu à u so centru hè...
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N·m
E. 50 N m

Discussione:
U centru di a canna hè situatu in u mezu. A canna hè longa 8 metri, dunque u centru di a canna hè à 4 metri da a fine di a canna.
Momentu di Forza 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
U mumentu di a forza 1 hà un valore pusitivu perchè u mumentu di a forza 1 face chì a verga roti in sensu antiorariu.
Momentu di Forza 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
U mumentu di forza 2 hà un valore negativu perchè u mumentu di forza 2 face chì a verga roti in sensu orariu.
Momentu di Forza 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
U mumentu di forza 3 hà un valore negativu perchè u mumentu di forza 3 face chì a verga roti in sensu orariu.

Momentu di forza risultante = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

U mumentu risultante di forza o a coppia risultante hà un valore negativu, questu indica chì a direzzione di rotazione di a barra hè in sensu orariu.

A risposta curretta hè A.

10. Forza F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N è F₄ = 10 N, agendu nantu à a barra ABCD cum'è mostratu in a figura. A lunghezza di a barra ABCD hè di 20 metri. Sè a massa di a barra hè trascurata, allora u valore di u mumentu di forza intornu à u puntu D hè...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Discussione:
U scopu di sta quistione hè di truvà u valore di u mumentu risultante di forza chì face rotà a verga, induve u centru di rotazione si trova à u puntu D.
Momentu di Forza 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
U mumentu di a forza 1 hà un valore pusitivu perchè u mumentu di a forza 1 face chì a verga roti in sensu antiorariu.
Momentu di Forza 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
U mumentu di a forza 2 hà un valore negativu perchè u mumentu di a forza 2 face chì a verga roti in a listessa direzzione chè a rotazione in sensu orariu.
Momentu di Forza 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

U mumentu di a forza 3 hè zeru perchè F₃ coincide cù l'asse di rotazione.
Momentu di Forza 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
U mumentu di forza 4 hà un valore pusitivu perchè u mumentu di forza 4 face chì a verga roti in sensu antiorariu.

Momentu di forza risultante = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
U mumentu risultante di forza o a coppia risultante hà un valore pusitivu, dunque a direzzione di rotazione di l'asta hè opposta à a direzzione di rotazione di e lancette di l'orologio.