Esempi di dumande di coppia

10 Esempi di dumande di coppia

1. A massa di a canna AB pò esse trascurata. Sè FR _hè a risultante di e trè forze F1 _, F2 _è F3 _, tandu a magnitudine di a forza F2 _è a distanza x sò...

A. 50 N in ghjò è 0,5 m à manca di A

B. 50 N in sù è 0,5 m à diritta di A

C. 50 N in sù è 0,75 m à manca di A

D. 50 N in ghjò è 0,75 m à diritta di A

E. 50 N in sù è 0,2 m à diritta di A

Discussione

Hè cunnisciutu chì:

Forza risultante (FR ₎ = 40 N

F1 = ₁₀ N

F3 = ₂₀ N

Quistione: A magnitudine di a forza F ₂ è a distanza x

Risposta:

Calcula a magnitudine di a forza _F2 :

A forza chì hè diretta versu l'altu hè pusitiva, a forza chì hè diretta versu u bassu hè negativa.

ΣF = 0 (l'asta hè ferma è ùn si move micca)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F2 _– 20 = 0

– 30 + F2 _– 20 = 0

– 50 + F2 ₌ 0

F ₂ = 50 Newton, hè pusitivu perchè a direzzione di a forza hè versu l'altu.

Calcula a distanza x:

Selezziunate u puntu A cum'è l'asse di rotazione.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

A coppia 1 hè pusitiva perchè face chì a rotazione di a barra AB sia in sensu antiorariu.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

A coppia 1 hè pusitiva perchè face chì a rotazione di a barra AB sia in sensu antiorariu.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

A coppia 1 hè negativa perchè provoca a rotazione di a barra AB in a listessa direzzione chè a rotazione in sensu orariu.

Coppia risultante:

Στ = 0 (l'asta hè ferma è ùn gira micca)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 metri

A risposta curretta hè B.

2. E forze F1 _, F2 _, F3 _è F4 _agiscenu nantu à a barra ABCD cum'è mostratu in l'imagine! Sè a massa di a barra hè trascurata, tandu u valore di u mumentu di a forza intornu à u puntu A hè...

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Discussione

L'asse di rotazione hè u puntu A.

Hè cunnisciutu chì:

Forza F ₁ = 10 N, bracciu di forza l ₁ = 0

Forza F ₂ = 4 N, bracciu di forza l ₂ = 2 metri

Forza F ₃ = 5 N, bracciu di forza l ₃ = 3 metri

Forza F ₄ = 10 N, bracciu di forza l ₄ = 6 metri

Quistione: Mumentu di forza intornu à u puntu A

Risposta:

Momentu di forza 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Momentu di forza 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momentu di forza 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momentu di forza 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

U mumentu di a forza hè pusitivu s'è a forza face chì a verga roti in sensu antiorariu.

U mumentu di a forza hè negativu s'è a forza face chì a verga roti in sensu orariu.

Momentu di forza risultante:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Un segnu negativu significa chì a verga gira in sensu orariu.

A risposta curretta hè D.

3. Una verga chì a so massa hè ignorata hè affettata da trè forze F _A = ​​​​F _C = 10 N è F _B = 20 N cum'è mostratu in a figura. Sè a distanza AB = BC = 20 cm, allora a magnitudine di u mumentu di a forza intornu à u puntu C hè…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Discussione

Hè cunnisciutu chì :

L'asse di rotazione si trova à u puntu C.

A distanza trà F _A è l'asse di rotazione (r _AC ) = 40 cm = 0,4 metri

A distanza trà F _B è l'asse di rotazione (r _BC ) = 20 cm = 0,2 metri

A distanza trà F _C è l'asse di rotazione (r _CC ) = 0 cm

FA = ₁₀ Newton

F _B = 20 Newton

FC ₌ 10 Newton

Quistione : Momentu risultante di forza se a barra hè girata nantu à l'asse in C

Risposta :

Calcula u mumentu di forza pruduttu da ogni forza.

Momentu di forza A

Στ _A = (F _A )(r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

U mumentu di a forza A hè negativu perchè a direzzione di rotazione di a verga causata da u mumentu di a forza A hè in sensu orariu.

Momentu di forza B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

U mumentu di a forza B hè pusitivu perchè a direzzione di rotazione di a verga causata da u mumentu di a forza B hè in sensu antiorariu.

Momentu di forza C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

U mumentu di a forza C hè marcatu cù un valore di 0 perchè a forza F _C coincide cù l'asse di rotazione.

Momentu di forza risultante

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

A risposta curretta hè A.

4. Un bastone longu 50 cm hà 3 forze di listessa magnitudine cum'è mostratu in a figura seguente. Sè u bastone hè giratu intornu à u pivotu à u puntu C, allora a magnitudine di u mumentu tutale di a forza hè...

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Discussione

Hè cunnisciutu chì :

L'asse di rotazione si trova à u puntu C.

A distanza trà F1 _è l'asse di rotazione (r1 ₎ = 30 cm = 0,3 metri

A distanza trà F2 _è l'asse di rotazione (r2 ₎ = 10 cm = 0,1 metri

A distanza trà F3 _è l'asse di rotazione (r3 ₎ = 20 cm = 0,2 metri

F1 = ₁₀ Newton

F2 = ₁₀ Newton

F3 = ₁₀ Newton

Quistione : Momentu risultante di forza se a barra hè girata nantu à l'asse in C

Risposta :

Calcula u mumentu di forza pruduttu da ogni forza.

Mumentu di forza 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

U mumentu di a forza 1 hè negativu perchè a direzzione di rotazione di a canna causata da u mumentu di a forza 1 hè in a listessa direzzione chè a rotazione di e lancette di l'orologio.

Mumentu di forza 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

U mumentu di a forza 2 hè pusitivu perchè a direzzione di rotazione di a verga causata da u mumentu di a forza 2 hè in sensu antiorariu.

Mumentu di forza 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

U mumentu di a forza 3 hè negativu perchè a direzzione di rotazione di a canna causata da u mumentu di a forza 3 hè in a listessa direzzione chè a rotazione di e lancette di l'orologio.

Momentu di forza risultante

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

A magnitudine di u mumentu di forza risultante hè di 3 Newton metri. Un segnu negativu per u mumentu di forza risultante significa chì a direzzione di rotazione di l'asta causata da u mumentu di forza risultante hè a listessa chè a direzzione di rotazione di a lancetta di l'orologio.

A risposta curretta hè B.

5. Trè forze F1 _, F2 _è F3 _agiscenu nantu à una verga cum'è mostratu in a figura seguente. Sè a massa di a verga hè trascurata è a lunghezza di a verga hè di 4 metri, tandu u valore di u mumentu di a forza intornu à l'asse di rotazione à u puntu C hè... (sin 53 ^o = 0,8, cos 53 ^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metru)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Zeru

Discussione

Hè cunnisciutu chì:

L'asse di rotazione hè à u puntu C.

Forza 1 (F ₁ ) = 5 Newton

A distanza trà u puntu di travagliu F1 _è l'asse di rotazione (r1 ₎ = 2 metri

Forza 2 (F ₂ ) = 0,4 Newton

A distanza trà u puntu di travagliu F2 _è l'asse di rotazione (r2 ₎ = 1 metri

Forza 3 (F ₃ ) = 4,8 Newton

A distanza trà u puntu di travagliu F3 _è l'asse di rotazione (r3 ₎ = 2 metri

Quistione: U valore di u mumentu di forza intornu à l'asse di rotazione à u puntu C

Risposta:

Mumentu di Forza 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

U mumentu di a forza 1 face chì a verga roti in sensu antiorariu in modu chì u mumentu di a forza 1 abbia un segnu pusitivu.

Mumentu di Forza 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

U mumentu di a forza 2 face chì a verga roti in u sensu di a rotazione in sensu orariu in modu chì u mumentu di a forza 2 abbia un segnu negativu.

Mumentu di Forza 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

U mumentu di a forza 3 face chì a verga roti in u sensu di a rotazione in sensu orariu in modu chì u mumentu di a forza 3 abbia un segnu negativu.

Momentu di forza risultante:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

A magnitudine di u mumentu di forza hè di 2 Newton metri. Un mumentu di forza negativu significa chì a verga gira in sensu antiorariu.

A risposta curretta hè D.

6. A magnitudine di u mumentu risultante di a forza nantu à l'asse à u puntu O da e forze chì agiscenu nantu à a verga s'è a so massa hè trascurata hè….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Discussione

Hè cunnisciutu chì:

L'asse di rotazione hè à u puntu O.

Forza 1 (F ₁ ) = 6 Newton

A distanza trà u puntu di travagliu F1 _è l'asse di rotazione (r1 ₎ = 1 metri

Forza 2 (F ₂ ) = 6 Newton

A distanza trà u puntu di travagliu F2 _è l'asse di rotazione (r2 ₎ = 2 metri

Forza 3 (F ₃ ) = 4 Newton

A distanza trà u puntu di travagliu F3 _è l'asse di rotazione (r3 ₎ = 2 metri

Quistione: U valore di u mumentu di forza intornu à l'asse di rotazione à u puntu C

Risposta:

Mumentu di Forza 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

U mumentu di a forza 1 face chì a verga roti in sensu antiorariu in modu chì u mumentu di a forza 1 abbia un segnu pusitivu.

Mumentu di Forza 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

U mumentu di a forza 2 face chì a verga roti in sensu antiorariu in modu chì u mumentu di a forza 2 abbia un segnu pusitivu.

Mumentu di Forza 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

U mumentu di a forza 3 face chì a verga roti in u sensu di a rotazione in sensu orariu in modu chì u mumentu di a forza 3 abbia un segnu negativu.

Momentu di forza risultante:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

A magnitudine di u mumentu di forza hè di 4 Newton metri. Un mumentu di forza pusitivu significa chì a verga gira in sensu antiorariu.

A risposta curretta hè B.

7. A verga AB, chì a so massa hè trascurata, hè posta orizzontalmente è hè sottumessa à trè forze cum'è mostratu in a figura. U mumentu risultante di a forza chì agisce nantu à a verga quandu hè rotata nantu à l'asse in D hè... (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N·m
E. 3,4 N m

Discussione
Hè cunnisciutu :
L'asse di rotazione o pivotu si trova à u puntu D.
F₁ = 10 N è l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metri
F₂ = 10√2 N è l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metri
F₃ = 20 N è l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 metri
Dumandatu : Momentu di forza risultante
Jawab :

(positivu perchè questu mumentu di forza face chì u bloccu roti in sensu antiorariu)

(negativu perchè u mumentu di sta forza face chì u bloccu roti in sensu orariu)

(positivu perchè questu mumentu di forza face chì u bloccu roti in sensu antiorariu)
Momentu di forza risultante:

8. A verga AB, chì a so massa hè trascurata, hè posta orizzontalmente è hè sottumessa à trè forze cum'è mostratu in a figura. U mumentu risultante di a forza chì agisce nantu à a verga quandu hè rotata nantu à l'asse in D hè... (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Discussione
Hè cunnisciutu :
L'asse di rotazione hè situatu in D.
A distanza trà F₁ è l'asse di rotazione (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
A distanza trà F₂ è l'asse di rotazione (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
A distanza trà F₃ è l'asse di rotazione (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newtoni
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newtoni
Senza 53^o = 0,8
Dumandatu Momentu risultante di forza s'è a barra hè girata nantu à l'asse in D
Jawab :

Calcula u mumentu di forza pruduttu da ogni forza.
Mumentu di forza 1
U mumentu di a forza 1 hè pusitivu perchè a direzzione di rotazione di a verga causata da u mumentu di a forza 1 hè in sensu antiorariu.
Mumentu di forza 2
U mumentu di a forza 2 hè negativu perchè a direzzione di rotazione di a canna causata da u mumentu di a forza 2 hè in a listessa direzzione chè a rotazione di e lancette di l'orologio.
Mumentu di forza 3
U mumentu di a forza 3 hè pusitivu perchè a direzzione di rotazione di a verga causata da u mumentu di a forza 3 hè in sensu antiorariu.
Momentu di forza risultante
A risposta curretta hè D.

9. Una verga chì a so massa hè ignorata hè affettata da trè forze F _A = ​​​​F _C = 10 N è F _B = 20 N cum'è mostratu in a figura. Sè a distanza AB = BC = 20 cm, allora a magnitudine di u mumentu di a forza intornu à u puntu C hè…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Discussione
Hè cunnisciutu :
L'asse di rotazione si trova à u puntu C.
A distanza trà F_A è l'asse di rotazione (r_AC) = 40 cm = 0,4 metri
A distanza trà F_B è l'asse di rotazione (r_BC) = 20 cm = 0,2 metri
A distanza trà F_C è l'asse di rotazione (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newtoni
F_B = 20 Newtoni
F_C = 10 Newtoni
Dumandatu Momentu risultante di forza s'è a barra hè girata nantu à l'asse in C
Jawab :
Calcula u mumentu di forza pruduttu da ogni forza.
Momentu di forza A
U mumentu di a forza A hè negativu perchè a direzzione di rotazione di a verga causata da u mumentu di a forza A hè in sensu orariu.
Momentu di forza B
U mumentu di a forza B hè pusitivu perchè a direzzione di rotazione di a verga causata da u mumentu di a forza B hè in sensu antiorariu.
Momentu di forza C

U mumentu di a forza C hè marcatu cù un valore di 0 perchè gaya F_C coincide cù l'asse di rotazione
Momentu di forza risultante
A risposta curretta hè A.

10. Un bastone longu 50 cm hà trè forze di listessa magnitudine cum'è mostratu in a figura seguente. Sè u bastone hè giratu intornu à u pivotu à u puntu C, allora a magnitudine di u mumentu tutale di a forza hè...

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Discussione
Hè cunnisciutu :
L'asse di rotazione si trova à u puntu C.
A distanza trà F₁ è l'asse di rotazione (r₁) = 30 cm = 0,3 metri
A distanza trà F₂ è l'asse di rotazione (r₂) = 10 cm = 0,1 metri
A distanza trà F₃ è l'asse di rotazione (r₃) = 20 cm = 0,2 metri
F₁ = 10 Newtoni
F₂ = 10 Newtoni
F₃ = 10 Newtoni
Dumandatu Momentu risultante di forza s'è a barra hè girata nantu à l'asse in C
Jawab :
Calcula u mumentu di forza pruduttu da ogni forza.
Mumentu di forza 1
U mumentu di a forza 1 hè negativu perchè a direzzione di rotazione di a canna causata da u mumentu di a forza 1 hè in a listessa direzzione chè a rotazione di e lancette di l'orologio.
Mumentu di forza 2
U mumentu di a forza 2 hè pusitivu perchè a direzzione di rotazione di a verga causata da u mumentu di a forza 2 hè in sensu antiorariu.
Mumentu di forza 3
U mumentu di a forza 3 hè negativu perchè a direzzione di rotazione di a canna causata da u mumentu di a forza 3 hè in a listessa direzzione chè a rotazione di e lancette di l'orologio.
Momentu di forza risultante
A magnitudine di u mumentu di forza risultante hè di 3 Newton metri. Un segnu negativu per u mumentu di forza risultante significa chì a direzzione di rotazione di l'asta causata da u mumentu di forza risultante hè a listessa chè a direzzione di rotazione di a lancetta di l'orologio.
A risposta curretta hè B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Fonte di a dumanda:

Dumande di Fisica di l'Esame Naziunale per u Liceu / Liceu Prufessiunale