Formula di u telescopiu astronomicu (binoculi)

A dimensione di l'angulu determina a dimensione di l'imagine di l'ughjettu furmatu nantu à a retina. MataCum'è mostratu in l'imagine à fiancu, più l'ughjettu hè luntanu da l'ochju, più chjuca hè a dimensione di l'angulu è dunque più chjuca hè a dimensione di l'imagine di l'ughjettu furmata nantu à a retina di l'ochju.

Un telescopiu simplice hà duie lenti convesse , chjamate rispettivamente lente obiettiva è lente oculare. A lente obiettiva hè più luntana da l'ochju, mentre chì a lente oculare hè più vicina à l'ochju. A lente obiettiva di u telescopiu funziona per avvicinà l'imagine à a lente oculare, aumentendu cusì a dimensione angulare. A lente oculare di u telescopiu funziona per ingrandà a dimensione angulare, aumentendu cusì a dimensione di l'imagine furmata nantu à a retina di l'ochju.

1. Ingrandimentu tutale di u microscopiu quandu l'ochju hè à l'accomodazione minima
1.1 Ingrandimentu lineare di a lente obiettiva quandu l'ochju hè in accomodazione minima
A lente obiettiva hè una lente convessa, dunque a formula per l'ingrandimentu lineare di a lente obiettiva hè a listessa chè formula di ingrandimentu lineare per lenti convesse.

U segnu negativu descrive solu l'imagine invertita per pudè esse eliminata da l'equazioni.
Quandu l'ochju di l'osservatore hè à l'accomodazione minima, l'imagine prodotta da a lente obiettiva deve esse à u puntu focale di e duie lenti obiettive. Cusì a distanza di l'imagine da a lente obiettiva (s_ob') = lunghezza focale di a lente obiettiva (f_ob). L'ughjettu hè assai luntanu da a lente obiettiva è hè cunsideratu infinitu perchè a distanza di l'ughjettu da a lente obiettiva (e)_ob) = infinitu.

Basatu annantu à sta formula, si cunclude chì l'ingrandimentu lineare di a lente obiettiva hè vicinu à zeru è pò dunque esse trascuratu. Ci vole à nutà chì ancu s'è l'ingrandimentu lineare hè chjucu, a lente obiettiva avvicina l'imagine reale à a lente oculare, dunque l'angulu trà l'imagine reale è a lente oculare hè più grande.

1.2 Ingrandimentu angulare di a lente oculare quandu l'ochju hè à accomodazione minima
A lente oculare funziona per ingrandà a dimensione angulare, dunque a formula di ingrandimentu di a lente aduprata hè a formula di ingrandimentu angulare. A formula per l'ingrandimentu angulare di a lente oculare telescopiu differente da formula per l'ingrandimentu angulare di a lente oculare di u microscopiu karena microscope aduprati per vede oggetti à corta distanza mentre chì i binocoli sò aduprati per vede oggetti à longa distanza.
Formula d'ingrandimentu angulare:
M = θ' / θ
Picculu angulu cusì chì a tangente θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Ingrandimentu angulare:

infurmazione:
M_ok = ingrandimentu angulare di a lente oculare, f_ob = lunghezza focale di a lente obiettiva, f_ok = lunghezza focale di a lente oculare.

A lunghezza di u telescopiu (l) = a lunghezza focale di a lente obiettiva (f _ob ) + a lunghezza focale di a lente oculare (f _ok ). Cusì f _ob = l – f _ok o f _ok = l – f _ob

.3 Ingrandimentu angulare tutale quandu l'ochju hè à l'accomodazione minima
L'ingrandimentu lineare hè cunsideratu cum'è inesistente, dunque l'ingrandimentu angulare tutale di un telescopiu simplice quandu l'ochju hè à accomodazione minima (M) = ingrandimentu angulare di a lente oculare quandu l'ochju hè à accomodazione minima (M_ok).

infurmazione:
M = ingrandimentu angulare tutale, f_ob = lunghezza focale di a lente obiettiva, f_ok = lunghezza focale di a lente oculare, l = distanza trà a lente obiettiva è a lente oculare = lunghezza di u telescopiu.

2. Ingrandimentu tutale di u microscopiu quandu l'ochju hè à l'accomodazione massima
2.1 Ingrandimentu lineare di a lente obiettiva quandu l'ochju hè à l'accomodazione massima
A lente obiettiva hè una lente convessa, dunque a formula di ingrandimentu lineare per a lente obiettiva hè a listessa chì a formula di ingrandimentu lineare per a lente convessa.

U segnu negativu descrive solu l'imagine invertita per pudè esse eliminata da l'equazioni.
Quandu l'ochju di l'osservatore hè al massimu adattatu, l'imagine prodotta da a lente obiettiva hè trà u primu puntu focale di a lente oculare è a lente. Cusì a distanza di l'imagine reale da a lente obiettiva (s_ob') = lunghezza di u telescopiu (l) – distanza di l'imagine vera da a lente di l'oculare (s_ok). L'ughjettu hè assai luntanu da a lente obiettiva è hè cunsideratu infinitu perchè a distanza di l'ughjettu da a lente obiettiva (e)_ob) = infinitu.

Basatu annantu à sta formula, si cunclude chì l'ingrandimentu lineare di a lente obiettiva hè vicinu à zeru dunque pò esse trascuratu.

2.2 Ingrandimentu angulare di a lente oculare quandu l'ochju hè à accomodazione massima
Formula d'ingrandimentu angulare:
M = θ' / θ
Picculu angulu cusì chì a tangente θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Ingrandimentu angulare:

infurmazione:
M_ok = ingrandimentu angulare di a lente oculare, s_ob' = distanza di l'imagine da a lente obiettiva, s_ok = distanza di l'imagine reale (l'imagine hè cunsiderata cum'è un ughjettu) da a lente di l'oculare.

A lunghezza di u telescopiu (l) = a lunghezza focale di a lente obiettiva (s _ob ') + a lunghezza focale di a lente oculare (s _ok ). Cusì s _ob ' = l – s _ok o s _ok = l – s _ob '

2.3 Ingrandimentu angulare tutale quandu l'ochju hè à l'accomodazione massima
L'ingrandimentu lineare hè cunsideratu cum'è inesistente, dunque l'ingrandimentu angulare tutale di un telescopiu simplice quandu l'ochju hè à accomodazione minima (M) = ingrandimentu angulare di a lente oculare quandu l'ochju hè à accomodazione minima (M_ok).

infurmazione:
M = ingrandimentu angulare tutale, s_ob' = distanza di l'imagine da a lente obiettiva, s_ok = distanza di l'imagine reale (l'imagine hè cunsiderata cum'è un ughjettu) da a lente di l'oculare, l = distanza trà a lente obiettiva è a lente di l'oculare = lunghezza di u telescopiu.